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# 1: Resolución de problemas

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En cursos anteriores de matemáticas, sin duda te has topado con los infames “problemas de palabras”. Desafortunadamente, estos problemas rara vez se asemejan al tipo de problemas que realmente encontramos en la vida cotidiana. En los libros de matemáticas, generalmente se le dice exactamente qué fórmula o procedimiento usar y se le da exactamente la información que necesita para responder a la pregunta. En la vida real, la resolución de problemas requiere identificar una fórmula o procedimiento apropiado, y determinar qué información necesita (y no necesitará) para responder a la pregunta.

En este capítulo, revisaremos varias ideas algebraicas básicas pero poderosas: porcentajes, tasas y proporciones. Luego nos centraremos en el proceso de resolución de problemas y exploraremos la aplicación de estas ideas para resolver problemas donde no tenemos la información perfecta.

• 1.1: Porcentajes
En los debates vicepresidenciales de 2004, Edwards afirmó que las fuerzas estadounidenses han sufrido “el 90% de las bajas de la coalición” en Irak. Cheney disputó esto, diciendo que de hecho las fuerzas de seguridad iraquíes y los aliados de la coalición “se han llevado casi el 50 por ciento” de las bajas. ¿Quién es correcto? ¿Cómo podemos darle sentido a estos números? Por ciento significa literalmente “por 100”, o “partes por cien”. Cuando escribimos 40%, esto equivale a la fracción 40/100 o al decimal 0.40. Observe que 80 de 200 y 10 de
• 1.2: Proporciones y Tarifas
Si quisieras alimentar la ciudad de Seattle usando energía eólica, ¿cuántos molinos de viento necesitarías instalar? Preguntas como estas pueden ser respondidas usando tasas y proporciones.
• 1.3: Geometría
Las formas geométricas, así como el área y los volúmenes, a menudo pueden ser importantes en la resolución de problemas. Puede ser útil recordar algunas fórmulas para áreas y volúmenes de algunas formas básicas.
• 1.4: Resolución y estimación de problemas
Finalmente, reuniremos las herramientas matemáticas que hemos revisado y las usaremos para abordar problemas más complejos. En muchos problemas, es tentador tomar la información dada, conectarla a cualquier fórmula que tengas a mano, y esperar que el resultado sea lo que se suponía que encontrarías. Lo más probable es que este enfoque te haya servido bien en otras clases de matemáticas.
• 1.5: Ejercicios
Esta página contiene 80 problemas de ejercicio relacionados con el material del Capítulo 1.
• 1.6: Extensión: Impuestos
Los gobiernos recaudan impuestos para pagar los servicios que prestan. En Estados Unidos, los impuestos federales sobre la renta ayudan a financiar a los militares, la agencia de protección ambiental y miles de otros programas. Si bien muy pocas personas disfrutan pagando impuestos, son necesarios para pagar los servicios de los que todos dependemos. Los impuestos se pueden calcular de diversas maneras, pero normalmente se calculan como un porcentaje de una venta, de los ingresos de uno o de los activos de uno.
• 1.7: Impuestos sobre la renta
Muchas personas han propuesto diversas revisiones a la recaudación del impuesto sobre la renta en Estados Unidos. Algunos, por ejemplo, han afirmado que un impuesto fijo sería más justo. Otros piden revisiones sobre cómo se gravan los diferentes tipos de ingresos ya que actualmente los ingresos de inversión se gravan a una tasa diferente a la renta salarial. Los siguientes dos proyectos te permitirán explorar algunas de estas ideas y sacar tus propias conclusiones.

Miniatura: Licencia Unsplash; Volodymyr Hryshchenko vía Unsplash

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