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8.S: Resolver ecuaciones lineales (Resumen)

Última actualización

30 oct 2022
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- 8.E: Resolver ecuaciones lineales (ejercicios)
- 9: Modelos matemáticos y geometría

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Términos Clave

solución de una ecuación

Un valor de una variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación

Conceptos clave

8.1 - Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de igualdad

Determinar si un número es una solución a una ecuación.
1. Sustituir el número por la variable en la ecuación.
2. Simplifica las expresiones en ambos lados de la ecuación.
3. Determinar si la ecuación resultante es verdadera. Si es cierto, el número es una solución. Si no es cierto, el número no es una solución.
Propiedades de Suma y Suma de Igualdad
- Propiedad de resta de igualdad: Para todos los números reales a, b y c, si a = b entonces a - c = b - c.
- Adición Propiedad de Igualdad: Para todos los números reales a, b y c, si a = b entonces a + c = b + c.
Traducir una frase de palabras a una ecuación algebraica.
1. Localice la (s) palabra (s) “iguales”. Traducir a un signo igual.
2. Traducir las palabras a la izquierda de las palabras “iguales” en una expresión algebraica.
3. Traducir las palabras a la derecha de las palabras “iguales” en una expresión algebraica.
Estrategia de resolución de problemas
1. Lee el problema. Asegúrate de entender todas las palabras e ideas.
2. Identifica lo que buscas.
3. Nombra lo que buscas. Elija una variable para representar esa cantidad.
4. Traducir en una ecuación. Puede ser útil reafirmar el problema en una oración con toda la información importante. Después, traducir la oración en inglés a una ecuación álgebra.
5. Resolver la ecuación usando buenas técnicas de álgebra.
6. Comprueba la respuesta en el problema y asegúrate de que tenga sentido.
7. Contesta la pregunta con una oración completa.

8.2 - Resolver ecuaciones usando las propiedades de división y multiplicación de la igualdad

División y Multiplicación Propiedades de Igualdad
- División Propiedad de Igualdad: Para todos los números reales a, b, c y c ≠ 0, si a = b, entonces $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{c}$ .
- Multiplicación Propiedad de Igualdad: Para todos los números reales a, b, c, si a = b, entonces ac = bc.

8.3 - Resolver ecuaciones con variables y constantes en ambos lados

Resolver una ecuación con variables y constantes en ambos lados
1. Elige un lado para ser el lado variable y luego el otro será el lado constante.
2. Recoger los términos variables al lado de la variable, utilizando la propiedad de suma o resta de igualdad.
3. Recoge las constantes al otro lado, usando la Propiedad de Suma o Resta de Igualdad.
4. Hacer el coeficiente de la variable 1, utilizando la Multiplicación o División Propiedad de Igualdad.
5. Verifique la solución sustituyéndola en la ecuación original.
Estrategia general para resolver ecuaciones lineales
1. Simplifica cada lado de la ecuación tanto como sea posible. Utilice la Propiedad Distributiva para eliminar cualquier paréntesis. Combina términos similares.
2. Recoge todos los términos variables a un lado de la ecuación. Utilice la Propiedad de Suma o Resta de Igualdad.
3. Recoge todos los términos constantes al otro lado de la ecuación. Utilice la Propiedad de Suma o Resta de Igualdad.
4. Hacer que el coeficiente del término variable sea igual a 1. Utilizar la Multiplicación o División Propiedad de Igualdad. Indicar la solución a la ecuación.
5. Consulta la solución. Sustituya la solución en la ecuación original para asegurarse de que el resultado es una declaración verdadera.

8.4 - Resolver ecuaciones con coeficientes de fracción o decimales

Resolver ecuaciones con coeficientes de fracción limpiando las fracciones.
1. Encuentra el mínimo denominador común de todas las fracciones en la ecuación.
2. Multiplica ambos lados de la ecuación por esa LCD. Esto borra las fracciones.
3. Resuelve usando la Estrategia General para Resolver Ecuaciones Lineales.

Colaboradores y Atribuciones

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