1.2.2E: Dominio y Rango
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Sección 1.2 EJERCICIO
Escribe el dominio y el rango de la función usando notación de intervalos.
1. 
2. 
Escribe el dominio y el rango de cada gráfica como una desigualdad.
3. 
4. 
Supongamos que está sosteniendo su submarino de juguete bajo el agua. Lo sueltas y empieza a ascender. La gráfica modela la profundidad del submarino en función del tiempo, deteniéndose una vez que las subsuperficies. ¿Cuál es el dominio y el rango de la función en la gráfica?
5. 
6. 
Encuentra el dominio de cada función
\(7. f\left(x\right)=3\sqrt{x-2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8. f\left(x\right)=5\sqrt{x+3}\)
\(9. f\left(x\right)=3-\sqrt{6-2x}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 10. f\left(x\right)=5-\sqrt{10-2x}\)
\(11. f\left(x\right)=\dfrac{9}{x\; -\; 6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12. f\left(x\right)=\dfrac{6}{x\; -\; 8}\)
\(13. f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{4x+2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 14. f\left(x\right)=\dfrac{5x+3}{4x-1}\)
\(15. f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x+4} }{x-4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 16. f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x+5} }{x-6}\)
\(17. f\left(x\right)=\dfrac{x\; -3}{x^{2} +\; 9x\; -22}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 18. f\left(x\right)=\dfrac{x\; -8}{x^{2} +\; 8x\; -9}\)
Dada cada función, evaluar:\(f(-1)\)\(f(0)\),\(f(2)\),\(f(4)\)
\(19. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {7x+3} & {if} & {x<0} \\ {7x+6} & {if} & {x\ge 0} \end{array}\right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 20. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {4x-9} & {if} & {x<0} \\ {4x-18} & {if} & {x\ge 0} \end{array}\right.\)
\(21. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {x^{2} -2} & {if} & {x<2} \\ {4+\left|x-5\right|} & {if} & {x\ge 2} \end{array}\right.\ \ \ \ \ \ 22. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {4-x^{3} } & {if} & {x<1} \\ {\sqrt{x+1} } & {if} & {x\ge 1} \end{array}\right.\)
\(23. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {5x} & {if} & {x<0} \\ {3} & {if} & {0\le x\le 3} \\ {x^{2} } & {if} & {x>3} \end{array}\right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 24. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {x^{3} +1} & {if} & {x<0} \\ {4} & {if} & {0\le x\le 3} \\ {3x+1} & {if} & {x>3} \end{array}\right.\)
Escribe una fórmula para la función por tramos que se muestra a continuación.
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30. 
Esbozar un gráfico de cada función por tramos
\(31. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {\left|x\right|} & {if} & {x<2} \\ {5} & {if} & {x\ge 2} \end{array}\right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 32. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {4} & {if} & {x<0} \\ {\sqrt{x} } & {if} & {x\ge 0} \end{array}\right.\)
\(33. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {x^{2} } & {if} & {x<0} \\ {x+2} & {if} & {x\ge 0} \end{array}\right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 34. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {x+1} & {if} & {x<1} \\ {x^{3} } & {if} & {x\ge 1} \end{array}\right.\)
\(35. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {3} & {if} & {x\le -2} \\ {-x+1} & {if} & {-2<x\le 1} \\ {3} & {if} & {x>1} \end{array}\right.\ \ \ \ \ \ \ \ 36. f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} {-3} & {if} & {x\le -2} \\ {x-1} & {if} & {-2<x\le 2} \\ {0} & {if} & {x>2} \end{array}\right.\)
- Contestar
-
1. D: [-5, 3) R: [0, 2]
3. D:\(2< t \le 8\) R:\(6 \le g(t) < 8\)
5. D: [0, 4] R: [-3, 0]
7. \([2, \infty)\)
9. \(-\infty, 3]\)
11. \((\infty, 6) \cup (6, \infty)\)
13. \((-\infty, -\dfrac{1}{2}) \cup (-\dfrac{1}{2}, \infty)\)
15. \([-4, 4) \cup (4, \infty)\)
17. \((-\infty, -11) \cup (-11, 2) \cup (2, \infty)\)
\(f(-1)\) \(f(0)\) \(f(2)\) \(f(4)\) 19. -4 6 20 34 21. -1 -2 7 5 23. -5 3 3 16 25. \(f(x) = \begin{cases} 2 & if & -6 \le x \le -1 \\ -2 & if & -1 < x \le 2 \\ -4 & if & 2 < x \le 4 \end{cases}\)
27. \(f(x) = \begin{cases} 3 & if & x \le 0 \\ x^2 & if & x > 0 \end{cases}\)
29. \(f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{x} & if & x < 0 \\ \sqrt{x} & if & x \ge 0 \end{cases}\)
31.
33. 
35.
