5.R: Funciones Trigonométricas (Revisión)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
5.1: Ejercicios de revisión
Para los ejercicios 1-2, convierte las medidas de ángulo a grados.
1)π4
- Responder
-
45°
2)−\dfrac{5π}{3}
Para los ejercicios 3-6, convierte las medidas de ángulo en radianes.
3)-210°
- Responder
-
−\dfrac{7π}{6}
4)180°
5) Encontrar la longitud de un arco en un círculo de7 metros de radio subtendido por el ángulo central de85°.
- Responder
-
10.385metros
6) Encontrar el área del sector de un círculo con32 pies de diámetro y un ángulo de\dfrac{3π}{5} radianes.
Para los ejercicios 7-8, encuentra el ángulo entre0° y360° que es coterminal con el ángulo dado.
7)420°
- Responder
-
60°
8)−80°
Para los ejercicios 9-10, encuentra el ángulo entre0 y2π en radianes que es coterminal con el ángulo dado.
9)− \dfrac{20π}{11}
- Responder
-
\dfrac{2π}{11}
10)\dfrac{14π}{5}
Para los ejercicios 11-, dibuje el ángulo proporcionado en posición estándar sobre el plano cartesiano.
11)-210°
- Responder
-
12)75°
13)\dfrac{5π}{4}
- Responder
-
14)−\dfrac{π}{3}
15) Encuentra la velocidad lineal de un punto en el ecuador de la tierra si la tierra tiene un radio de3,960 millas y la tierra gira sobre su eje cada24 hora. Respuesta expresa en millas por hora.
- Contestar
-
1036.73millas por hora
16) Una rueda de automóvil con un diámetro de18 pulgadas gira a la velocidad de10 revoluciones por segundo. ¿Cuál es la velocidad del auto en millas por hora?
5.2: Ejercicios de revisión
1) Encuentra el valor exacto de \sin \dfrac{π}{3}.
- Responder
-
\dfrac{\sqrt{3}}{2}
2) Encuentra el valor exacto de \cos \dfrac{π}{4}.
3) Encuentra el valor exacto de \cos π .
- Responder
-
-1
4) Indicar el ángulo de referencia para300°.
5) Indicar el ángulo de referencia para \dfrac{3π}{4}.
- Responder
-
\dfrac{π}{4}
6) Calcular coseno de330°.
7) Cómpiese seno de\dfrac{5π}{4}.
- Responder
-
−\dfrac{\sqrt{2}}{2}
8) Declarar el dominio de las funciones seno y coseno.
9) Indicar el rango de las funciones seno y coseno.
- Responder
-
[–1,1]
5.3: Ejercicios de revisión
Para los ejercicios 1-4, encuentra el valor exacto de la expresión dada.
1) \cos \dfrac{π}{6}
2) \tan \dfrac{π}{4}
- Responder
-
1
3) \csc \dfrac{π}{3}
4) \sec \dfrac{π}{4}
- Responder
-
\sqrt{2}
Para los ejercicios 4-12, utilice ángulos de referencia para evaluar la expresión dada.
5) \sec \dfrac{11π}{3}
6) \sec 315°
- Responder
-
\sqrt{2}
7) Si \sec (t)=−2.5, ¿cuál es el \sec (−t)?
8) Si \tan (t)=−0.6 , ¿cuál es el \tan (−t)?
- Responder
-
0.6
9) Si \tan (t)=\dfrac{1}{3}, encuentra \tan (t−π).
10) Si \cos (t)= \dfrac{\sqrt{2}}{2}, encuentra \sin (t+2π).
- Responder
-
\dfrac{\sqrt{2}}{2}o−\dfrac{\sqrt{2}}{2}
11) ¿Qué funciones trigonométricas son paras?
12) ¿Qué funciones trigonométricas son impares?
- Responder
-
seno, cosecante, tangente, cotangente
5.4: Ejercicios de revisión
Para los ejercicios 1-5, use longitudes laterales para evaluar.
1) \cos \dfrac{π}{4}
2) \cot \dfrac{π}{3}
- Responder
-
\dfrac{\sqrt{3}}{3}
3) \tan \dfrac{π}{6}
4) \cos (\dfrac{π}{2}) = \sin ( \_\_°)
- Responder
-
0
5) \csc (18°)= \sec (\_\_°)
Para los ejercicios 6-7, usa la información dada para encontrar las longitudes de los otros dos lados del triángulo rectángulo.
6) \cos B= \dfrac{3}{5}, a=6
- Responder
-
b=8,c=10
7) \tan A = \dfrac{5}{9},b=6
Para los ejercicios 8-9, use la Figura a continuación para evaluar cada función trigonométrica.
8) \sin A
- Responder
-
\dfrac{11\sqrt{157}}{157}
9) \tan B
Para los ejercicios 10-11, resolver por los lados desconocidos del triángulo dado.
10)
- Responder
-
a=4, b=4
11)
12) Una escalera15 de pies se apoya contra un edificio de manera que el ángulo entre el suelo y la escalera es70°. ¿Qué tan alto llega la escalera hasta el costado del edificio?
- Responder
-
14.0954ft
13) El ángulo de elevación a la cima de un edificio en Baltimore se encuentra a4 grados del suelo a una distancia de1 milla de la base del edificio. Usando esta información, encuentra la altura del edificio.
Prueba de práctica
1) Convertir \dfrac{5π}{6} radianes a grados.
- Responder
-
150°
2) Convertir−620° a radianes.
3) Encontrar la longitud de un arco circular con un radio12 centímetros subtendido por el ángulo central de30°.
- Responder
-
6.283centímetros
4) Encontrar el área del sector con radio de8 pies y un ángulo de\dfrac{5π}{4} radianes.
5) Encuentra el ángulo entre0° y360° que es coterminal con375°.
- Responder
-
15°
6) Encuentra el ángulo entre0 y2π en radianes que es coterminal con−\dfrac{4π}{7}.
7) Dibuja el ángulo315° en posición estándar en el plano cartesiano.
- Responder
-
8) Dibuja el ángulo−\dfrac{π}{6} en posición estándar en el plano cartesiano.
9) Un carnaval tiene una noria con un diámetro de80 pies. El tiempo para que la noria haga una revolución son75 segundos. ¿Cuál es la velocidad lineal en pies por segundo de un punto en la noria? ¿Cuál es la velocidad angular en radianes por segundo?
- Responder
-
3.351pies por segundo, \dfrac{2π}{75} radianes por segundo
10) Encuentra el valor exacto de \sin \dfrac{π}{6}.
11) Calcular seno de240°.
- Responder
-
−\dfrac{\sqrt{3}}{2}
12) Declarar el dominio de las funciones seno y coseno.
13) Indicar el rango de las funciones seno y coseno.
- Responder
-
[ –1,1 ]
14) Encuentra el valor exacto de \cot \dfrac{π}{4}.
15) Encuentra el valor exacto de \tan \dfrac{π}{3}.
- Responder
-
\sqrt{3}
16) Utilizar ángulos de referencia para evaluar \csc \dfrac{7π}{4}.
17) Utilizar ángulos de referencia para evaluar \tan 210°.
- Responder
-
\dfrac{\sqrt{3}}{3}
18) Si \csc t=0.68, ¿cuál es el \csc (−t)?
19) Si \cos t= \dfrac{\sqrt{3}}{2}, encuentra \cos (t−2π).
- Responder
-
\dfrac{\sqrt{3}}{2}
20) ¿Qué funciones trigonométricas son paras?
21) Encuentra el ángulo que falta:\cos \left(\dfrac{\pi }{6} \right)= \sin (\;)
- Responder
-
\dfrac{π}{3}
22) Encuentra los lados faltantes del triángulo ABC: \sin B= \dfrac{3}{4},c=12
23) Encuentra los lados faltantes del triángulo.
- Responder
-
a=\dfrac{9}{2},b=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}
24) El ángulo de elevación a la cima de un edificio en Chicago se encuentra a9 grados del suelo a una distancia de2000 pies de la base del edificio. Usando esta información, encuentra la altura del edificio.