2.5: Preparación de soluciones

Preparar una solución de concentración conocida es quizás la actividad más común en cualquier laboratorio analítico. El método para medir el soluto y el disolvente depende de la concentración deseada y de qué tan exacta se debe conocer la concentración de la solución. Las pipetas y los matraces volumétricos se utilizan cuando necesitamos conocer la concentración exacta de una solución; los cilindros graduados, vasos de precipitados y/o botellas de reactivo son suficientes cuando las concentraciones solo necesitan ser aproximadas. En esta sección se describen dos métodos para preparar soluciones.

Preparación de soluciones de stock

Se prepara una solución madre pesando una porción apropiada de un sólido puro o midiendo un volumen apropiado de un líquido puro, colocándolo en un matraz adecuado y diluyendo hasta un volumen conocido. Exactamente cómo una medida es el reactivo depende de la unidad de concentración deseada. Por ejemplo, para preparar una solución con una molaridad conocida se pesa una masa apropiada del reactivo, la disuelve en una porción de disolvente y la lleva al volumen deseado. Para preparar una solución donde la concentración del soluto sea un porcentaje en volumen, se mide un volumen apropiado de soluto y se agrega suficiente disolvente para obtener el volumen total deseado.

Ejemplo 2.5.1

Describir cómo preparar las siguientes tres soluciones: (a) 500 mL de NaOH aproximadamente 0.20 M usando NaOH sólido; (b) 1 L de 150.0 ppm Cu ^{2 +} usando Cu metal; y (c) 2 L de ácido acético 4% v/v usando ácido acético glacial concentrado (99.8% w/w de ácido acético).

Solución

(a) Debido a que la concentración deseada es conocida por dos cifras significativas, no es necesario medir con precisión la masa de NaOH o el volumen de solución. La masa deseada de NaOH es

\[\frac {0.20 \text{ mol NaOH}} {\text{L}} \times \frac {40.0 \text{ g NaOH}} {\text{mol NaOH}} \times 0.50 \text{ L} = 4.0 \text{ g NaOH} \nonumber\]

Para preparar la solución, colocar 4.0 gramos de NaOH, pesado hasta la décima de gramo más cercana, en una botella o vaso de precipitados y agregar aproximadamente 500 mL de agua.

(b) Dado que la concentración deseada de Cu ^{2 +} se da a cuatro cifras significativas, debemos medir con precisión la masa de Cu metal y el volumen de solución final. La masa deseada de metal Cu es

\[\frac {150.0 \text{ mg Cu}} {\text{L}} \times 1.000 \text{ M } \times \frac {1 \text{ g}} {1000 \text{ mg}} = 0.1500 \text{ g Cu} \nonumber\]

Para preparar la solución, mida exactamente 0.1500 g de Cu en un vaso pequeño y disolverlo usando una pequeña porción de HNO ₃ concentrado. Para asegurar una transferencia completa de Cu ^{2 +} del vaso de precipitados al frasco volumétrico —lo que llamamos una transferencia cuantitativa — enjuaga el vaso varias veces con pequeñas porciones de agua, agregando cada enjuague al matraz volumétrico. Finalmente, agregue agua adicional a la marca de calibración del matraz volumétrico.

(c) La concentración de esta solución es sólo aproximada por lo que no es necesario medir exactamente los volúmenes, ni es necesario dar cuenta de que el ácido acético glacial es ligeramente inferior al 100% w/w de ácido acético (es aproximadamente 99.8% w/w). El volumen necesario de ácido acético glacial es

\[\frac {4 \text{ mL } \ce{CH3COOH}} {100 \text{ mL}} \times 2000 \text{ mL} = 80 \text{ mL } \ce{CH3COOH} \nonumber\]

Para preparar la solución, use un cilindro graduado para transferir 80 mL de ácido acético glacial a un recipiente que contiene aproximadamente 2 L y agregar agua suficiente para llevar la solución al volumen deseado.

Ejercicio 2.5.1

Proporcionar instrucciones para preparar 500 mL de 0.1250 M KBro ₃.

Contestar

Preparar 500 mL de 0.1250 M KBro ₃ requiere

\[0.5000 \text{ L} \times \frac {0.1250 \text{ mol } \ce{KBrO3}} {\text{L}} \times \frac {167.00 \text{ g } \ce{KBrO3}} {\text{mol } \ce{KBrO3}} = 10.44 \text{ g } \ce{KBrO3} \nonumber\]

Debido a que la concentración tiene cuatro cifras significativas, debemos preparar la solución utilizando cristalería volumétrica. Colocar una muestra de 10.44 g de KBro ₃ en un matraz aforado de 500 ml y llenar parcialmente con agua. Agite para disolver el KBro ₃ y luego diluir con agua hasta la marca de calibración del matraz.

Preparación de Soluciones por Dilución

Las soluciones a menudo se preparan diluyendo una solución madre más concentrada. Un volumen conocido de la solución madre se transfiere a un nuevo contenedor y se lleva a un nuevo volumen. Dado que la cantidad total de soluto es la misma antes y después de la dilución, sabemos que

\[C_o \times V_o = C_d \times V_d \label{2.1}\]

donde\(C_o\) está la concentración de la solución madre,\(V_o\) es el volumen de solución madre que se diluye,\(C_d\) es la concentración de la solución diluida y\(V_d\) es el volumen de la solución diluida. Nuevamente, el tipo de cristalería utilizada para medir\(V_o\) y\(V_d\) depende de la precisión con la que necesitamos conocer la concentración de la solución.

Tenga en cuenta que la Ecuación\ ref {2.1} se aplica únicamente a aquellas unidades de concentración que se expresan en términos del volumen de la solución, incluyendo molaridad, formalidad, normalidad, porcentaje de volumen y porcentaje peso a volumen. También se aplica al porcentaje en peso, partes por millón y partes por mil millones si la densidad de la solución es de 1.00 g/mL. No podemos usar la Ecuación\ ref {2.1} si expresamos concentración en términos de molalidad ya que esta se basa en la masa de disolvente, no en el volumen de solución. Ver Rodríquez-López, M.; Carrasquillo, A. J. Chem. Educ. 2005, 82, 1327-1328 para mayor discusión.

Ejemplo 2.5.2

Un procedimiento de laboratorio requiere 250 mL de una solución aproximadamente 0.10 M de NH ₃. Describa cómo prepararía esta solución usando una solución madre de NH ₃ concentrado (14.8 M).

Solución

Sustituir volúmenes conocidos en la ecuación\ ref {2.1}

\[14.8 \text{ M} \times V_o = 0.10 \text{ M} \times 250 \text{ mL} \nonumber\]

y resolviendo para\(V_o\) da 1.7 mL. Ya que estamos haciendo una solución que es aproximadamente 0.10 M NH ₃, podemos usar un cilindro graduado para medir los 1.7 mL de NH ₃ concentrado, transferir el NH ₃ a un vaso de precipitados, y agregar agua suficiente para dar un volumen total de aproximadamente 250 mL.

Aunque usualmente expresamos molaridad como mol/L, podemos expresar los volúmenes en mL si lo hacemos tanto para ambos como\(V_o\) \(V_d\).

Ejercicio 2.5.2

Para preparar una solución estándar de Zn ^{2 +} se disuelve una muestra de 1.004 g de alambre de Zn en una cantidad mínima de HCl y se diluye a volumen en un matraz aforado de 500 ml. Si diluye 2.000 mL de esta solución madre a 250.0 mL, ¿cuál es la concentración de Zn ^{2 +}, en μg/mL, en su solución estándar?

Contestar

La primera solución es una solución madre, que luego diluimos para preparar la solución estándar. La concentración de Zn ^{2 +} en la solución madre es

\[\frac {1.004 \text{ g } \ce{Zn^{2+}}} {500.0 \text{ mL}} \times \frac {10^6 \: \mu \text{g}} {\text{g}} = 2008 \: \mu \text{g } \ce{Zn^{2+}} \text{/mL} \nonumber\]

Para encontrar la concentración de la solución estándar utilizamos la ecuación\ ref {2.1}

\[\frac {2008 \: \mu \text{g } \ce{Zn^{2+}}} {\text{mL}} \times 2.000 \text{ mL} = C_d \times 250.0 \text{ mL} \nonumber\]

donde C _d es la concentración estándar de la solución. Resolver da una concentración de 16.06 μg Zn ^{2 +} /ml.

Como se muestra en el siguiente ejemplo, podemos usar la Ecuación\ ref {2.1} para calcular la concentración original de una solución usando su concentración conocida después de la dilución.

Ejemplo 2.5.3

Se analizó una muestra de un mineral para Cu ^{2 +} de la siguiente manera. Una muestra de 1.25 gramos del mineral se disolvió en ácido y se diluyó a volumen en un matraz aforado de 250 ml. Una porción de 20 mL de la solución resultante se transfirió mediante pipeta a un matraz aforado de 50 mL y se diluyó a volumen. Un análisis de esta solución da la concentración de Cu ^{2 +} como 4.62 μg/mL. ¿Cuál es el porcentaje en peso de Cu en el mineral original?

Solución

Sustituir volúmenes conocidos (con cifras significativas apropiadas para pipetas y matraces volumétricos) en la Ecuación\ ref {2.1}

\[(C_{\ce{Cu}})_o \times 20.00 \text{ mL} = 4.62 \: \mu \text{g/mL } \ce{Cu^{2+}} \times 50.00 \text{ mL} \nonumber\]

y resolviendo para\((C_{\ce{Cu}})_o \) da la concentración original como 11.55 μg/mL Cu ^{2 +}. Para calcular los gramos de Cu ^{2 +} multiplicamos esta concentración por el volumen total

\[\frac {11.55 \mu \text{g } \ce{Cu^{2+}}} {\text{mL}} \times 250.0 \text{ mL} \times \frac {1 \text{ g}} {10^6 \: \mu \text{g}} = 2.888 \times 10^{-3} \text{ g } \ce{Cu^{2+}} \nonumber\]

El porcentaje en peso de Cu es

\[\frac {2.888 \times 10^{-3} \text{ g } \ce{Cu^{2+}}} {1.25 \text{ g sample}} \times 100 = 0.231 \text{% w/w } \ce{Cu^{2+}} \nonumber\]