11.8: Ejercicios

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El archivo rare_earths.csv contiene datos para los 17 elementos de tierras raras, el cual consiste en los lantánidos (La\(\rightarrow\) Lu) más Sc e Y. Los datos son de Horovitz, O.; Sârbu, C. “Caracterización y Clasificación de Lantánidos por Métodos de Análisis Multivariado”, J. Chem. Educ. 2005, 82, 473-483. Cada fila del archivo contiene datos para un elemento; las columnas del archivo proporcionan valores para las siguientes 16 propiedades:

masa: masa atómica (g/mol)
densidad: (\(\text{g/cm}^3\))
radio: radio atómico (pm)
es: electronegatividad (Escala Pauling)
ionenergy_1: primera energía de ionización (kJ/mol)
ionenergy_2: segunda energía de ionización (kJ/mol)
ionenergy_3: tercera energía de ionización (kJ/mol)
mp: punto de fusión (K)
bp: punto de ebullición (K)
h_fusion: entalpía de fusión (kJ/mol)
h_atom: entalpía de atomización (kJ/mol)
entropía: entropía absoluta (J/mol•k)
sp_heat: calor específico (J/g•K)
resistir: resistividad eléctrica (\(\mu \Omega \text{ cm}\))
head_cond: conductividad térmica (\(\text{W } \text{cm }^{-1} \text{K}^{-1}\))
gibbs: Energía libre de formación de Gibbs (kJ/mol)

Dos variables incluidas en el papel original, la entalpía de vaporización y la tensión superficial en el punto de fusión, se omiten de este conjunto de datos, ya que incluyen valores faltantes. Los problemas 1-3 se basan en los datos de este archivo.

1. Realizar un análisis de cluster para los 17 elementos del archivo rare_earths.csv y comentar los resultados prestando especial atención a las posiciones de Sc e Y, y los 15 lantánidos. Es posible que desee comparar sus resultados con los reportados en el artículo citado anteriormente.

2. Realizar un análisis de cluster para las 16 propiedades en el archivo rare_earths.csv y comentar los resultados. Es posible que desee comparar sus resultados con los reportados en el artículo citado anteriormente.

3. Completar un análisis de componentes principales para los 17 elementos en el archivo rare_earths.csv. Cree gráficas de puntuaciones bidimensionales que comparen PC1 a PC2, PC1 a PC3 y PC2 a PC3, y una gráfica de puntuaciones tridimensionales para los tres primeros componentes principales. Comenta tus resultados prestando especial atención a las posiciones de Sc e Y, y a los 15 lantánidos. Es posible que desee comparar sus resultados con los del Ejercicio 11.1 y los resultados reportados en el artículo citado anteriormente. Cree gráficas de cargas bidimensionales que comparen PC1 a PC2, PC1 a PC3 y PC2 a PC3, y una gráfica de cargas tridimensionales para los tres primeros componentes principales. Comenta tus resultados. Es posible que desee comparar sus resultados con los del Ejercicio 11.2 y los resultados reportados en el artículo citado anteriormente.

4. Los archivos mvr_abs y mvr_conc contienen valores de absorbancia para 10 muestras que contienen uno o más analitos Co ² ⁺, Cu ² ⁺ y Ni ² ⁺ a cinco longitudes de onda, y las concentraciones mM de los mismos analitos en las 10 muestras. Los datos son de Dado, G.; Rosenthal, J. “Determinación Simultánea de Cobalto, Cobre y Níquel por Regresión Lineal Multivariada”, J. Chem. Educ. 1990, 67, 797-800. Utilizar las primeras siete muestras como patrones de calibración y utilizar una regresión lineal multivariada para determinar las concentraciones de los analitos en las últimas tres muestras. Es posible que desee comparar sus resultados con los reportados en el artículo citado anteriormente.