7.6: Cambios de presión isotérmica

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Howard DeVoe
University of Maryland

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En diversas aplicaciones, necesitaremos expresiones para el efecto de cambiar la presión a temperatura constante sobre la energía interna, entalpía, entropía y energía Gibbs de una fase. Obtenemos las expresiones integrando las expresiones que se encuentran en la Tabla 7.1. Por ejemplo,\(\Del U\) viene dado por\(\int\pd{U}{p}{T}\difp\). Los resultados se listan en la segunda columna del Cuadro 7.4.

7.6.1 Gases ideales

Las simplificaciones resultan cuando la fase es un gas ideal. En este caso, podemos hacer las sustituciones\(V = nRT/p\),, y\(\alpha=1/T\)\(\kT=1/p\), dando como resultado las expresiones en la tercera columna de la Tabla 7.4.

Las expresiones en la tercera columna del Cuadro 7.4 pueden resumirse por la afirmación de que, cuando un gas ideal se expande isotérmicamente, la energía interna y la entalpía permanecen constantes, la entropía aumenta y la energía de Helmholtz y la energía de Gibbs disminuyen.

7.6.2 Fases condensadas

Los sólidos y líquidos en condiciones de temperatura y presión no cercanas al punto crítico, son mucho menos compresibles que los gases. Típicamente la compresibilidad isotérmica\(\kT\),, de un líquido o sólido a temperatura ambiente y presión atmosférica no es mayor que\(1\timesten{-4}\units{bar\(^{-1}\)}\) (ver Fig. 7.2), mientras que un gas ideal bajo estas condiciones tiene\(\kT = 1/p =1\units{bar\(^{-1}\)}\). En consecuencia, frecuentemente es válido tratar\(V\) para un líquido o sólido como esencialmente constante durante un cambio de presión a temperatura constante. Debido a que\(\kT\) es pequeño, el producto\(\kT\!p\) para un líquido o sólido suele ser mucho más pequeño que el producto\(\alpha T\). Además,\(\kT\) para líquidos y sólidos no cambia rápidamente\(p\) como lo hace para los gases, y tampoco lo hace\(\alpha\).

Con las aproximaciones que\(V\),\(\alpha\), y\(\kT\) son constantes durante un cambio de presión isotérmica, y que\(\kT\!p\) es despreciable en comparación con\(\alpha T\), obtenemos las expresiones en la última columna del Cuadro 7.4.