3.3.1: Conexiones culturales- Antropología y Estequiometría de Proteínas

Hemos examinado la idea de complementariedad de aminoácidos, donde diferentes alimentos en la dieta aportan el equilibrio correcto de aminoácidos para construir proteína humana, en otra sección. Las proteínas humanas requieren cantidades estequiométricas de aproximadamente diez aminoácidos “esenciales”, por lo que si solo falta uno, la proteína no se puede sintetizar y se produce desnutrición proteica. Esto ilustra el concepto de un “reactivo limitante”, que es un reactivo presente en menos de la cantidad estequiométrica con respecto a otros reactivos.

Un grupo diverso de culturas sobrevivientes en todo el mundo han adoptado dietas, por diferentes que sean, que proporcionan el equilibrio correcto de aminoácidos ^[1]. Los antropólogos creen que la adopción fortuita de estas dietas proporcionó valor de supervivencia para las culturas. En zonas donde los alimentos escasean, es posible que los cultivos que no adopten dietas con correcto equilibrio de aminoácidos no sobrevivan. Estos son algunos ejemplos de dietas que suministran aproximadamente las cantidades estequiométricas correctas de aminoácidos:

Tostadas

En América Latina, las dietas que combinan tortillas de maíz u otros productos de maíz con frijoles, como la tostada que se muestra aquí, son comunes.

Tostada con tortilla de maíz, cobertura de frijoles y verduras ^[2]

Los frijoles que se comen solos proporcionan cantidades limitantes de aminoácidos que contienen azufre como la metionina y la cisteína, por lo que estos aminoácidos limitan la cantidad de proteína humana que se puede sintetizar. Los frijoles tienen grandes cantidades de los aminoácidos lisina y triptófano, por lo que estos son “reactivos en exceso” cuando se usan para sintetizar proteína humana, y se degradarán a urea y se desperdiciarán. Si el trigo, el arroz o el maíz se comen solos, suelen proporcionar cantidades de lisina y triptófano que limitan la cantidad de proteína humana que se puede sintetizar. Pero si los frijoles se comen con granos o maíz, el exceso de reactivos de los frijoles complementan los reactivos limitantes del grano (y viceversa). La proteína humana se puede sintetizar de manera eficiente, y cantidades muy pequeñas de aminoácidos simplemente se excretan como urea.

Los orígenes de esta dieta son antiguos. El Proyecto Arqueológico-Botánico Tehuacán (1961-1964) investigó los inicios de la agricultura en el Nuevo Mundo y el surgimiento concomitante de la civilización autóctona (indígena) ^[3]. El proyecto se describe en seis volúmenes, el primero de los cuales explora la subsistencia y el medio ambiente ^[4]. La domesticación del maíz después del 8000 a.C.E. y frijol (3000—4000 a.C.E.) en el Valle de Tehuacán (el “Valle de México”) del centro sur de México, dio a los habitantes una ventaja nutricional ante el deterioro progresivo de los recursos. El tamaño de la mazorca de maíz aumentó rápidamente bajo domesticación desde solo un centímetro o dos hasta el tamaño actual, mientras que Phaseolus vulgaris (riñón y frijol pinto) similar a los modernos probablemente existió en tiempos preagrícolas. “Dondequiera que se encontraran estos dos cultivos alimentarios, se formó una combinación adaptativa inmediata favorecida por la selección humana”. ^[5].

Falafel y Pita

En Oriente Medio, una comida puede consistir en falafel y hummus hechos de garbanzos comidos con pan pita hecho de trigo.

Pita con humus y bolas de felafel ^[6]

Dal (sopa lintil) Bhat (grano o maíz) ^[7]

Dal y Chapatis

En la India, el arroz o los chapatis se comen con dal (lentejas) para proporcionar equilibrio de aminoácidos.

Deficiencias de maíz

Investigaremos experimentos relacionados con el maíz, y la desnutrición proteica que puede resultar si se come solo. Es bien sabido que el maíz es un alimento pobre en proteínas por sí mismo, siendo bajo en lisina y triptófano ^[8], y más aún cuando se nixtamaliza. Estas deficiencias motivaron a los investigadores a desarrollar el QPM (Quality Protein Maze) para aumentar las concentraciones de estos aminoácidos esenciales en su proteína.

Los experimentos en ratas, cuyos requerimientos de aminoácidos son similares a los de los humanos, proporcionan una base para algunos cálculos estequiométricos ^[9]. Como muestra la siguiente tabla, hubo poca mejora en el aumento de peso cuando se agregaron LYS o TRP por separado a una dieta “Base”. Eso significa que ninguno de los dos por sí solo es un aminoácido limitante, impidiendo por sí mismo la síntesis de proteína de rata. Pero cuando se agregaron ambos, se midió un incremento significativo, junto con una disminución en la urea sérica. Eso significa que ambos fueron limitantes, y cuando se agregaron ambos, se desperdició mucho menos aminoácido. Los aminoácidos pasaron a la síntesis de proteínas, en lugar de ser simplemente metabolizados y excretados como urea. Si bien la adición de isoleucina en la dieta 5 hizo poca diferencia (por lo que debe ser suministrada adecuadamente por el maíz), la adición de treonina (THR) sola a la Dieta 4 incrementó el aumento de peso corporal, por lo que debe ser limitante en una dieta de maíz + LYS + TRP. La adición de ILE, metionina (MET), histidina (HIS) y valina (VAL) finalmente constituye una dieta casi equilibrada, como lo demuestran las grandes ganancias de peso y la baja urea sérica en la Dieta 8.

Tabla I: Efecto de la dieta proteica sobre la nutrición de ratas

Dieta	ganancia de peso g/día	Urea en Suero mg/100 mL
1. Base ^a	1.75	36.2
2. Base + LYS	1.53	36.0
3. Base + TRP	1.56	42.3
4. Base + LYS + TRP	2.62	25.8
5. Dieta 4 + ILE	2.49	24.9
6. Dieta 4 + THR	3.29	20.4
7. Dieta 4 + ILE + THR	4.20	23.7
8. Dieta 7 + SU + MET + VAL	5.95	7.4
9. Harina de maíz + Soja	6.75	38.5 ^b

^a La dieta base consistió en 920.2 g de maíz, 30.0 g de aceite de maíz, 35.0 g de mezcla mineral, 10 g de mezcla de vitaminas, 2.5 g de piedra caliza y 2.3 g de colina. ^b Este gran incremento se debe a la duplicación de la proteína total de la dieta, más que a la ineficiencia proteica.

El mismo artículo ^[10] proporciona la secuencia, de lo más limitante a lo menos, de los aminoácidos en el maíz, y el requerimiento de la rata (similar al Humano) publicado por la NRC ^[11]. Hemos agregado las cantidades de aminoácidos en las lentejas para representar los frijoles ^[12]

Tabla II: Perfiles de Aminoácidos de Requerimientos Nutricionales y Alimentos

Aminoácido	Requerimiento (g/kg)	Cantidad en maíz (g/kg)	Cantidad en lentejas (g/kg)
Lisina (LYS)	7.0	2.4	6.3
Triptófano (TRP)	1.5	0.7	0.81
Metionina (MET) y Cisteina (CYS)	6.0	3.8	0.77 + 1.18
Histidina (HIS)	3.0	2.0	2.54
Valina (VAL)	6.0	4.6	4.48
Isoleucina (ISO)	5.0	3.9	3.90
Treonina (THR)	5.0	3.9	3.23
Arginina (ARG)	6.0	5.0	6.97
Fenilalanina (PHN) y tirosina (TYR)	8.0	9.6	4.45 + 2.41
Leucina (LEU)	7.5	11.0	6.54

Cómo los aminoácidos forman las proteínas

Los aminoácidos se unen por una reacción de “condensación” muy simple donde dos moléculas se unen eliminando el agua, como se muestra en la siguiente figura. La porción de la molécula marcada con “R” representa una parte variable de la molécula que distingue diferentes aminoácidos; el resto de la molécula es común a todos los aminoácidos.

 

Formación de un enlace peptídico entre dos aminoácidos que se muestra en términos de diagramas de bola y varilla. Todos los aminoácidos tienen la estructura común N H 2 C H C O O H. El grupo R conectado a la C media es único para cada aminoácido. El producto es una cadena de ambos aminoácidos con un enlace peptídico entre el C de C O de un aminoácido y N de N H de otro aminoácido.

Formación de un enlace peptídico ^[13]

Este proceso puede continuar con diferentes aminoácidos que se agregan a cada extremo de la cadena proteica. El H-N de un aminoácido se suma al extremo C-OH de la proteína, eliminando el agua (H-OH) y formando un enlace C-N donde se eliminó el agua (o el extremo C-OH de un aminoácido se suma al extremo N-H de la proteína). Este proceso continúa hasta que la proteína tiene cientos de aminoácidos diferentes.

Ejemplo 1: Estequiometría de desnutrición de maíz

a. Relaciones de aminoácidos correctas o estequiométricas:

A partir de los datos del Cuadro II anterior, calcular la relación molar óptima de lisina (LYS, C ₆ H ₁₄ N ₂ O ₂, Masa molar 146.19 g/mol) a Arginina (ARG, C ₆ H ₁₄ N ₄ O ₂, Masa molar 174.2 g/mol) en la dieta.

b. Aminoácido limitante:

A partir de los datos de la Tabla anterior, ¿calcular cuál, LYS o ARG, es el reactivo limitante en una dieta de maíz?

c. ¿Cuánto del exceso de aminoácidos se desperdiciará en 1 kg de dieta de maíz?

Solución

a. La ecuación equilibrada tendrá coeficientes que necesitamos para determinar:

x LYS + y ARG + otros aminoácidos → Proteína + agua

De acuerdo con la teoría atómica, se requieren x mol LYS por cada y mol de ARG para hacer proteína útil. Si la dieta es óptima cuando se consumen 7.0 g de LYS con cada 6.0 g de ARG (esta relación podría ser proporcionada por los huevos, por ejemplo), podemos calcular la relación estequiométrica óptima:

\(\text{n}_{\text{LYS}}=\text{7.0 g}\times \frac{\text{1 mol LYS}}{\text{146}\text{.19 g}}=\text{0}\text{.048 mol LYS}\)

\(\text{n}_{\text{ARG}}=\text{6.0 g}\times \frac{\text{1 mol ARG}}{\text{174.2 g}}=\text{0}\text{.034 mol ARG}\)

La relación es\(\frac{\text{LYS}}{ARG}~=~\frac{0.048}{0.034}~=~ \frac{1.4}{1}\)

Y dado que 1.4 es aproximadamente 1-2/5 o 7/5

\(\frac{\text{7/5}}{1}~=~ \frac{7}{5}\)

Esta relación exacta de aminoácidos puede no encontrarse en ninguna proteína de rata en particular, pero es la proporción promedio para todas las proteínas en la rata. La ecuación química (parcial) es

7 LYS + 5 ARG + otros aminoácidos → Proteína + agua

Es decir, la relación estequiométrica S (LYS/ARG) = 7 mol LYS/5 mol ARG.

b. Veamos cuál es la relación molar en la dieta del maíz.

\(\text{n}_{\text{LYS}}=\text{2.4 g}\times \frac{\text{1 mol LYS}}{\text{146}\text{.19 g}}=\text{0}\text{.016 mol LYS}\)

\(\text{n}_{\text{ARG}}=\text{5.0 g}\times \frac{\text{1 mol ARG}}{\text{174.2 g}}=\text{0}\text{.029 mol ARG}\)

La relación es\(\frac{LYS}{ARG}~=~\frac{0.016}{0.029}~=~ \frac{0.55}{1}\)

Claramente, LYS es el aminoácido limitante porque la relación de cantidades iniciales de LYS a ARG (0. 55:1) es mucho menor que la relación estequiométrica requerida (1.4:1).

Enfoque general para limitar los problemas de reactivos

Del ejemplo de la dieta del maíz se puede comenzar a ver qué hay que hacer para determinar cuál de dos reactivos, X o Y, es limitante. Debemos comparar la relación estequiométrica S (X/Y) con la relación real de cantidades de X e Y que inicialmente se mezclaron entre sí.

La regla general correspondiente, para cualquier reactivo X e Y, es

\ (\ begin {align} &\ text {If} ~\ frac {n_ {\ text {X}}\ text {(inicial)}} {n_ {\ text {Y}}\ text {(inicial)}} ~\ text {es menor que S}\ left (\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ right)\ text {, entonces X es limitante}\ texto {.}\\ &\ &\ texto {Si} ~\ frac {n_ {\ texto {X}}\ texto {(inicial)}} {n_ {\ texto {Y}}\ texto {(inicial)}} ~\ texto { es mayor que S}\ left (\ frac {\ text {X}} {\ text {Y}}\ right)\ text {, entonces Y es limitante}\ text {.}\\ \ end {align}\)

Por supuesto, cuando las cantidades de X e Y están exactamente en la relación estequiométrica, ambos reactivos se consumirán completamente al mismo tiempo, y ninguno está en exceso.

Podemos verificar que LYS es limitante calculando la cantidad de LYS que se requeriría si todos los ARG reaccionaran, usando una relación estequiométrica:

\(n_{\text{ARG}}\text{ }\xrightarrow{S\text{(LYS/ARG}\text{)}}\text{ }n_{\text{LYS}}\)

\(\text{0.029 mol ARG}~\times~\frac{\text{7 mol LYS}}{\text{5 mol ARG}}~=~\text{0.041 mol LYS}\)

De igual manera, si todos los LYS reaccionan, la cantidad requerida de ARG es

\(\text{0.016 mol LYS}~\times~\frac{\text{5 mol ARG}}{\text{7 mol LYS}}~=~\text{0.018 mol ARG}\)

Esto es mucho menor que la cantidad presente, por lo que ARG es el Reactivo Exceso.

c. Podemos usar fácilmente las masas molares para convertir las cantidades de cada aminoácido en las masas.

Vamos a poner una mesa:

	7 LYS	+ 5 ARG	otros aminoácidos →	Proteína + agua
M (g/mol)	146.19	174.2
m (g)	2.4	5.0
n (mol) presente	0.016	0.029
si todos los ARG reaccionan	-0.041	-0.029
si todos los LYS reaccionan	-0.016	-0.011
Cantidad restante	0	0.018
Masa restante (g)	0	3.14

Cuando termina la reacción, quedan 3.14 g de los 5.0 g (63%) originales, y serán metabolizados a urea y excretados. De toda la dieta de 2.4 g LYS + 5.0 g ARG, vemos que se desperdicia 3.14 g o 42%. ¡Qué desperdicio de alimentos y los recursos para producirlos! Observe que la porción de maíz también tendrá que ser mayor que la porción de dieta óptima para la misma cantidad de proteína, debido a que el maíz tiene solo 5 g/kg ARG, mientras que la dieta óptima tiene 6.0 g/kg. La dieta óptima puede ser proporcionada por la carne o los huevos, pero son ambientalmente exigentes y presentan problemas de salud.

Ejemplo 2: Aminoácidos complementarios

Una dieta de frijol de subsistencia también puede conducir a desnutrición proteica, como muestra la inspección del Cuadro II anterior. Aunque el contenido de Lisina es mucho mayor que en el frijol, los niveles de metionina (MET) y Cistina (CYS) son bajos, al igual que los niveles de Fenilalanina (PHE) y Tirosina (TYR).

Pero supongamos que el frijol y el maíz se comen en el mismo día, en una dieta que mezclaba masas iguales de maíz y lentejas. Ahora recalcular el aminoácido limitante en una dieta de 2.4 + 6.3 = 8.7 g de LYS y 5.0 + 6.97 = 11.97 g de ARG.

b. En este caso, ¿cuánto del exceso de aminoácidos se desperdicia?

Solución

\(\text{n}_{\text{LYS}}~=~\text{8.7 g}~\times~ \frac{\text{7 mol LYS}}{\text{146.19 g}}=\text{0}\text{.060 mol LYS}\)
\(\text{n}_{\text{ARG}}~=~\text{11.97 g}~\times~ \frac{\text{1 mol ARG}}{\text{174.2 g}}=\text{0}\text{.069 mol ARG}\)

Ahora vemos que la relación de montos presentes es

0.060 mol LYS/0.069 mol ARG = 0.869,

que es aún menor que la relación estequiométrica,

7 mol LYS/5 mol ARG = 1.4

Entonces LYS es una vez más el aminoácido limitante. Recalculando los valores en una tabla como arriba, obtenemos

	7 LYS	+ 5 ARG	otros aminoácidos →	Proteína + agua
M (g/mol)	146.19	174.2
m (g)	8.7	11.97
n (mol) presente	0.060	0.069
si todos los ARG reaccionan	-0.080	-0.069
si todos los LYS reaccionan	-0.060	-0.043
Cantidad restante	0	0.027
Masa restante (g)	0	4.61

En este caso, quedan 4.61 g del exceso de ARG de una porción de 11.97 g, o 38% del ARG. La dieta total es de 8.7 g LYS + 11.97 g ARG = 20.7 g, y solo 22% de eso se desperdicia, una gran mejoría sobre el caso de maíz solo anterior.

Para diseñar una dieta adecuada, los alimentos proteicos complementarios tendrían que elegirse de tablas de contenido de aminoácidos de los alimentos.

¿Es la nixtamalización un contraargumento antropológico?

En Centroamérica, el maíz de campo o “maíz” se hierve tradicionalmente en lima (CaO) para aflojar las cáscaras y ablandar los granos en la preparación de harina de tortilla. El proceso se muestra maravillosamente en una película de Culinary Institute of America. Los “sémola” del desayuno del sur de Estados Unidos también se hacen de esta manera ^[14].

Pero este proceso convierte parte del triptófano ya limitante en 2-aminoacetofenona, exacerbando el escaso valor nutricional, y de supervivencia, del maíz. Pero la nixtamalización también hace que la niacina en los granos sea más biodisponible, reduciendo la incidencia de Pellagra, y más que compensando la pérdida de aminoácidos si también se incluyen muchos frijoles en la dieta. La dieta de frijol y maíz, incluso con nixtamalización, tiene valor de supervivencia para los cultivos.

Ejemplo 3: Detección de aminoácidos

Para detectar un aminoácido (incluso en una huella digital en química forense), a menudo se utiliza la prueba de ninhidrina.

Ninhidrina

En la prueba de ninhidrina, dos moléculas de ninhidrina (C ₉ H ₆ O ₄, mostradas a la izquierda) se unen por el N unido al primer carbono de la cadena de aminoácidos, produciendo el ion azul/púrpura que se muestra a la derecha.

Producto Azul/Morado ^[15]

La ecuación química equilibrada es:

2 C ₉ H ₆ O ₄ + C ₁₁ H ₁₂ N ₂ O ₂ → (C ₉ H ₅ O ₂) -N =( C ₉ H ₄ O ₂) + C ₁₀ H ₉ NO + CO ₂ + 3 H ₂ O

Si se utilizan 2.00 mg de ninhidrina (Nin) para detectar 2 mg de TRP, ¿se ha agregado suficiente ninhidrina para reaccionar con todo el TRP? ¿Cuál es el reactivo limitante y qué masa de H ₂ O se formará?

Solución

La relación estequiométrica que conecta Nin y TRP es

\(\text{S}\left( \frac{\text{Nin}}{\text{TRP}} \right)=\frac{\text{2 mol Nin}}{\text{1 mol TRP}}\)Las cantidades iniciales de Nin y TRP se calculan usando masas molares apropiadas (160.13 g mol ⁻¹ para Nin y 204.23 g mol ⁻¹ para TRP:\ (\ begin {align} &\ text {} n_ {\ text {Nin}}\ text {(initial)} =\ text {2}\ text {.00}\ times\ text {10} ^ {\ text {-3}}\ text {g}\ veces\ frac {\ texto {1 mol Nin}} {\ texto {178}\ texto {.14 g}} =\ texto {1}\ texto {.12}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {-5}}\ texto {mol Nin}\\ &\\ n_ {\ texto {TRP}}\ texto {(inicial)} =\ texto {2}\ texto .00}\ texto {}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {-3}}\ texto {g}\ veces\ frac {\ texto {1 mol TRP}} {\ texto {204}\ texto {.23 g}} =\ texto {9}\ texto {.79}\ veces\ texto {10} ^ {\ texto {-6} }\ text {mol TRP}\\ \ end {align}\) Su relación es\(\frac{n_{\text{Nin}}\text{(initial)}}{n_{\text{TRP}}\text{(initial)}}=\frac{\text{1}\text{.123}\times \text{10}^{\text{-5}}\text{mol Nin}}{\text{9}\text{.79}\times \text{10}^{\text{-6}}\text{mol TRP}}=\frac{\text{1}\text{.15 mol Nin}}{\text{1 mol TRP}}\) Dado que esta relación es menor que la relación estequiométrica 2:1, no tiene Nin suficiente para reaccionar con todo el TRP, por lo que Nin es el reactivo limitante. Para asegurar la detección, en sería mejor agregar exceso de Ninhidrina.

b) La cantidad de producto de agua formada en una reacción puede calcularse a través de una relación estequiométrica apropiada a partir de la cantidad de un reactivo que se consumió. Parte del exceso de reactivo TRP quedará sobrante, pero se consumirá toda la cantidad inicial de Nin. Por lo tanto usamos n _Nin (inicial) para calcular cuánto H ₂ O se puede obtener

\(n_{\text{Nin}}\text{ }\xrightarrow{S\text{(water/Nin}\text{)}}\text{ }n_{\text{water}}\xrightarrow{M_{\text{water}}}\text{ }m_{\text{water}}\)\(m_{\text{water}}=\text{1}\text{.12 }\times \text{ 10}^{\text{-5}}\text{ mol Nin }\text{ }\times \text{ }\)\(\frac{\text{3 mol water}}{\text{2 mol Nin}}\text{ }\times \text{ }\frac{\text{18}\text{.016 g}}{\text{mol water}}=\text{3}\text{.02 }\times \text{ 10}^{\text{-4}}\text{ g water}\)

Esto es 0.302 mg de agua.

Estos cálculos se pueden organizar como una tabla, con entradas debajo de los respectivos reactivos y productos en la ecuación química. Se muestran cálculos para cada caso posible, asumiendo que un reactivo está completamente consumido y determinando si hay suficiente de los otros reactivos para consumirlo. Si no, ese escenario se descarta.

	2 C 9 H 6 O 4	+ C 11 H 12 N 2 O 2 →	(C 9 H 5 O 2) -N =( C 9 H 4 O 2))	+ C 10 H 9 NO	+ CO 2	+ 3 H 2 O
m (g)	0.0020	0.0020
M (g/mol)	178.1	204.23	303.3	159.2	44.0	18.0
n (mol)	1.12 x 10 ^-5	9.79 x 10 ^-6	—	—	—	—
si todos los C 9 H 6 O 4 reaccionan	-1.12 x 10 ^-5	-5.62 x 10 ^-6
si todos C 11 H 12 N 2 O 2 reacciona	-1.96 x 10 ^-5	-9.79 x 10 ^-6
Cantidades reales de reacción	-1.12 x 10 ^-5	-5.62 x 10 ^-6	5.62 x 10 ^-6	5.62 x 10 ^-6	5.62 x 10 ^-6	1.68 x 10 ^-5
Masas de reacción reales	-0.0020	-0.00115	1.71 x 10 ^-3	8.93 x 10 ^-4	2.47 x 10 ^-4	3.02 x 10 ^-4

Como se puede ver en el ejemplo, en un caso donde haya un reactivo limitante, se debe utilizar la cantidad inicial del reactivo limitante para calcular la cantidad de producto formado. Usar la cantidad inicial de un reactivo presente en exceso sería incorrecto, ya que dicho reactivo no se consume del todo.

El concepto de reactivo limitante fue utilizado por el químico alemán del siglo XIX Justus von Liebig (1807 a 1873) para derivar una importante ley biológica y ecológica. La ley del mínimo de Liebig establece que la sustancia esencial disponible en la menor cantidad relativa a algún mínimo crítico controlará el crecimiento y reproducción de cualquier especie de vida vegetal o animal. Cuando un grupo de organismos se queda sin ese reactivo limitante esencial, las reacciones químicas necesarias para el crecimiento y la reproducción deben detenerse. Las vitaminas, proteínas y otros nutrientes son esenciales para el crecimiento del cuerpo humano y de las poblaciones humanas. De igual manera, el crecimiento de algas en cuerpos naturales de agua como el lago Erie se puede inhibir al reducir el suministro de nutrientes como el fósforo en forma de fosfatos. Es por esta razón que muchos estados han regulado o prohibido el uso de fosfatos en detergentes y están construyendo plantas de tratamiento que pueden eliminar fosfatos de las aguas residuales municipales antes de que ingresen a lagos o arroyos.

Referencias

1. Vitz, E. J. Chem. Educ., 2005, 82 (7), p 1013
2. Nick Saum, www.nicksaumphotography.com
3. Tehuacán. emuseum.mnsu.edu/archaeolog y/sites/meso_america/tehuacan_valley.html
4. La Prehistoria del Valle de Tehuacán, Medio Ambiente y Subsistencia; Byers, D. S., Ed.; Prensa de la Universidad de Texas: Austin, 1967.
5. Kaplan, L. En La prehistoria del valle de Tehuacán, medio ambiente y subsistencia; Byers, D. S., Ed.; University of Texas Press: Austin, 1967; pp 202—203.
6. es.wikipedia.org/wiki/Pita
7. es.wikipedia.org/wiki/Dal_Bhat
8. http://www.faqs.org/nutrition/Ca-De/Corn-or-Maize-Based-Diets.html
9. AUSTIN J. LEWIS, MARY B. BARNES, DALE A. GROSBACH ANDERNEST R. PEO, JR. The Journal of Nutrition, 112:782-788, 1982; http://jn.nutrition.org/cgi/reprint/112/4/782.pdf
10. http://jn.nutrition.org/cgi/reprint/112/4/782.pdf
11. Requisitos Nutricionales de la Rata de Laboratorio. En: Requerimientos Nutricionales de Animales de Laboratorio, 3er. Ed.; pp. 7-37, Academia Nacional de Ciencias, Washington, DC.
12. www.nal.usda.gov/fnic/foodcom... st_nut_edit.pl
13. es.wikipedia.org/wiki/Amino_acid
14. Schwartz, J. Radar, Hula Hoops y Playful Pigs; ECW Press: Toronto, 1999; p. 31.
15. es.wikipedia.org/wiki/Ninhidrina