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7.5: Estequiometría de Solución

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    Como aprendimos en el Capítulo 5, las reacciones de doble reemplazo implican la reacción entre compuestos iónicos en solución y, en el transcurso de la reacción, los iones en los dos compuestos que reaccionan son “cambiados” (se reemplazan entre sí). Como ejemplo, el nitrato de plata y el cloruro de sodio reaccionan para formar nitrato de sodio y el compuesto insoluble, el cloruro de plata.

    \[\ce{AgNO3 (aq) + NaCl (aq) → AgCl (s) + NaNO3 (aq)} \nonumber \]

    Debido a que estas reacciones ocurren en solución acuosa, podemos utilizar el concepto de molaridad para calcular directamente el número de moles de productos que se formarán, y de ahí la masa de precipitados. En la reacción mostrada anteriormente, si mezclamos 123 mL de una solución 1.00 M de NaCl con 72.5 mL de una solución 2.71 M de AgnO 3, podríamos calcular los moles (y por lo tanto, la masa) de AgCl que se formarán de la siguiente manera:

    Primero, debemos examinar la estequiometría de la reacción. En esta reacción, un mol de AgnO 3 reacciona con un mol de NaCl para dar un mol de AgCl. Debido a que nuestros ratios son uno, no necesitamos incluirlos en la ecuación. A continuación, necesitamos calcular el número de moles de cada reactivo:

    \[0.123L\times \left ( \frac{1.00\: mole}{1.00\: L} \right )=0.123\: moles\: NaCl \nonumber \]

    \[0.0725L\times \left ( \frac{2.71\: mole}{1.00\: L} \right )=0.196\: moles\: AgNO_{3} \nonumber \]

    Debido a que este es un problema limitante de los reactivos, debemos recordar que los moles de producto que se pueden formar igualarán al menor número de moles de los dos reactivos. En este caso, el NaCl es limitante y el AgnO 3 está en exceso. Debido a que nuestra estequiometría es uno a uno, por lo tanto formaremos 0.123 moles de AgCl. Finalmente, podemos convertir esto en masa usando la masa molar de AgCl:

    \[0.0725L\times \left ( \frac{2.71\: mole}{1.00\: L} \right )=0.196\: moles\: AgNO_{3} \nonumber \]

    En una reacción donde la estequiometría no es uno a uno, simplemente necesitas incluir la relación estequiométrica en tus ecuaciones. Así, para la reacción entre nitrato de plomo (II) y yoduro de potasio, se requieren dos moles de yoduro de potasio por cada mol de yoduro de plomo (II) que se forme.

    \[\ce{Pb(NO3)2 (aq) + 2 KI (aq) → PbI2 (s) + 2 KNO3 (aq)} \nonumber \]Por ejemplo: 1.78 gramos de nitrato de plomo (II) se disuelven en 17.0 mL de agua y luego se mezclan con 25.0 mL de solución 2.5 M de yoduro de potasio. ¿Qué masa de yoduro de plomo (II) se formará y cuál será la concentración final de nitrato de potasio en la solución? Nuevamente, debemos considerar esto como un problema limitante de los reactivos y primero calcular el número de moles de cada reactivo:\[1.78\: g\times \left ( \frac{1.00\: mole}{331.2\: g} \right )=5.37\times 10^{-3}\: moles\: Pb(NO_{3})_{2} \nonumber \]\[0.0025\: L\times \left ( \frac{2.50\: mole}{1.00\: L} \right )=6.25\times 10^{-3}\: moles\: KI \nonumber \] La estequiometría de esta reacción viene dada por las proporciones:\[\left ( \frac{1\: mole\: PbI_{2}}{2\: mole\: KI} \right )\; and\; \left ( \frac{1\: mole\: PbI_{2}}{1\: mole\: Pb(NO_{3})_{2}} \right ) \nonumber \] así el número de moles de producto que se formarían a partir de cada reactivo se calcula como:

    \[\left ( \frac{1\: mole\: PbI_{2}}{1\: mole\: Pb(NO_{3})_{2}} \right ) \nonumber \]

    \[6.25\times 10^{-3}\: moles\: KI\times \left ( \frac{1\: mole\: PbI_{2}}{2\: moles\: KI} \right )=3.12\times 10^{-3}\: moles\: PbI_{2} \nonumber \]

    El yoduro de potasio produce la menor cantidad de PbI 2 y por lo tanto, es limitante y el nitrato de plomo (II) está en exceso. La masa de yoduro de plomo (II) que se producirá se calcula a partir del número de moles y la masa molar:

    \[3.12\times 10^{-3}\: moles\: \times \left ( \frac{461\: grams}{1\: mole} \right )=1.44\: grams\: PbI_{2} \nonumber \]

    Para determinar la concentración de nitrato de potasio en la solución final, debemos señalar que se forman dos moles de nitrato de potasio por cada mol de PbI 2, o una relación estequiométrica de\[\left ( \frac{2\: moles\: KNO_{3}}{1\: mole\: PbI_{2}} \right ) \nonumber \]

    Nuestro volumen final es (17.0 + 25.0) = 42.0 mL, y la concentración de nitrato de potasio se calcula como:

    \[\frac{3.12\times 10^{-3}\: moles\:PbI_{2}\times \left ( \frac{2\: moles\: KNO_{3}}{1\: mole\: PbI_{2}} \right )}{0.0420\: L}=0.148\; moles\; KNO_{3}/L\; or\; 0.148\; M \nonumber \]

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    1. Se disuelve una muestra de 12.7 gramos de sulfato de sodio (Na 2 SO 4) en 672 mL de agua destilada.
      1. ¿Cuál es la concentración molar de sulfato de sodio en la solución?
      2. ¿Cuál es la concentración de ion sodio en la solución?
    2. ¿Cuántos moles de sulfato de sodio deben agregarse a una solución acuosa que contenga 2.0 moles de cloruro de bario para precipitar 0.50 moles de sulfato de bario?
    3. Si 1.0 g de NaN 3 reacciona con 25 mL de NaN 3 0.20 M de acuerdo con la reacción que se muestra a continuación, ¿cuántos moles de N 2 (g) se producen?

    \[5 NaN3(s) + NaNO3(aq) → 3 Na2O(s) + 8 N2(g) \nonumber \]

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