10.7: Equilibrios de solubilidad

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En el Capítulo 5 aprendimos sobre una clase de reacciones que involucraron la formación de un sólido que era “insoluble” en agua, y precipitó de la solución. En estas “reacciones de precipitación”, una sal iónica fue descrita como “insoluble”, impulsando la reacción hacia la formación de productos. El cloruro de plata es un ejemplo clásico de esto. Si mezclas nitrato de plata (casi todas las sales de nitrato son “solubles” en agua) con cloruro de sodio, se formó un copioso precipitado blanco de cloruro de plata y el nitrato de plata se consideró “insoluble”.

Sin embargo, si tomaste la solución transparente desde arriba del precipitado de cloruro de plata e hiciste un análisis químico, habrá iones de sodio, iones nitrato y trazas de iones cloruro e iones de plata. Las concentraciones de iones de plata y cloruro serían de aproximadamente 1.67 × 10 ^-5 M, muy por debajo de las concentraciones con las que normalmente trabajamos, de ahí que decimos que el cloruro de plata es “insoluble en agua”. Eso, por supuesto, no es cierto. La solubilidad es un equilibrio en el que los iones salen de la superficie sólida y entran en solución al mismo tiempo que los iones se vuelven a depositar sobre la superficie sólida. Para el cloruro de plata, podríamos escribir la expresión de equilibrio como:

\[\ce{AgCl(s) + H2O(l) <=> Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)} \nonumber\]

Para escribir la expresión de la constante de equilibrio para esta reacción de solubilidad, necesitamos recordar las reglas establecidas en la Sección 10.2 de este capítulo; la Regla #4 establece: “Los reactivos o productos que están presentes como sólidos o líquidos o el solvente, todos tienen un valor de actividad de 1, y así lo hacen no afectar el valor de la expresión de equilibrio”. Debido a que el cloruro de plata es un sólido, y el agua es el disolvente, la expresión de la constante de equilibrio es simplemente,

\[K_{sp}=[Ag^{+}][Cl^{-}] \nonumber \]

Obsérvese que hemos denotado la constante de equilibrio como K _sp, donde “sp” se refiere al equilibrio de solubilidad, o “producto de solubilidad” (el producto de las concentraciones de los iones). Podemos calcular el valor de K _sp para cloruro de plata a partir de los datos analíticos que citamos anteriormente; una solución acuosa por encima del cloruro de plata sólido tiene una concentración de iones de plata y cloruro de 1.67 × 10 ^-5 M, a 25˚ C. Debido a que el las concentraciones de iones plata y cloruro son ambos 1.67 × 10 ^-5 M, el valor de K _sp bajo estas condiciones debe ser:

\[K_{sp}=[Ag^{+}][Cl^{-}]=(1.67\times 10^{-5})^{2}=2.79\times 10^{-10} \nonumber \]

Esto es muy pequeño, considerando que K _sp para cloruro de sodio es de aproximadamente 29!

Para una sal como el PbI ₂ el análisis químico nos dice que la concentración de plomo en una solución saturada (la solubilidad máxima en equilibrio bajo un conjunto específico de condiciones, como temperatura, presión, etc.) es de aproximadamente 1.30 × 10 ^-3 M. Con el fin de calcular K _sp para yoduro de plomo (II), primero debe escribir la ecuación química y luego la expresión de equilibrio para K _sp y luego simplemente sustituir las concentraciones iónicas.

\[\ce{PbI2(s) <=> Pb^{2+}(aq) + 2 I^{-}(aq)} \nonumber\]

Al hacer esto, recuerde que hay dos iones yoduro por cada ion plomo, por lo tanto las concentraciones para plomo (II) y yoduro son 1.30 × 10 ^-3 M y 2.60 × 10 ^-3 M, respectivamente.

\[K_{sp}=[Pb^{2+}][I^{-}]^{2}=(1.30\times 10^{-3})(2.60\times 10^{-3})^{2}=8.79\times 10^{-9} \nonumber \]