11.7: Propiedades coligativas de los solutos iónicos
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- Determinar las propiedades colligativas de soluciones de solutos iónicos.
Anteriormente, se consideraron las propiedades coligativas de soluciones con solutos moleculares. ¿Qué pasa con las soluciones con solutos iónicos? ¿Exhiben propiedades coligativas?
Hay un factor que complica: los solutos iónicos se separan en iones cuando se disuelven. Esto aumenta el número total de partículas disueltas en solución y aumenta el impacto sobre la propiedad coligativa resultante. Históricamente, este impacto mayor de lo esperado en las propiedades coligativas fue una de las principales evidencias para que los compuestos iónicos se separaran en iones (el aumento de la conductividad eléctrica fue otra evidencia).
Por ejemplo, cuando el NaCl se disuelve, se separa en dos iones:
\[\ce{NaCl(s) → Na^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)}\nonumber \]
Esto significa que una solución 1 M de NaCl en realidad tiene una concentración neta de partículas de 2 M. La propiedad coligativa observada será entonces el doble de grande que la esperada para una solución 1 M.
Es fácil incorporar este concepto a nuestras ecuaciones para calcular la propiedad coligativa respectiva. Definimos el factor van't Hoff (\(i\)) como el número de partículas en las que se rompe cada unidad de fórmula de soluto cuando se disuelve. Anteriormente, siempre hemos asumido tácitamente que el factor van 't Hoff es simplemente 1. Pero para algunos compuestos iónicos, no\( i\) es 1, como se muestra en la Tabla\(\PageIndex{1}\).
| Compuesto | i |
|---|---|
| NaCl | 2 |
| KBr | 2 |
| LiN 3 | 2 |
| CaCl 2 | 3 |
| Mg (C 2 H 3 O 2) 2 | 3 |
| FeCl 3 | 4 |
| Al 2 (SO 4) 3 | 5 |
El factor ideal de van 't Hoff es igual al número de iones que se forman cuando un compuesto iónico se disuelve.
Predecir el factor van't Hoff para Sr (OH) 2.
Solución
Cuando Sr (OH) 2 se disuelve, se separa en un ion Sr 2 + y dos iones OH −:
\[\ce{Sr(OH)2 \rightarrow Sr^{2+}(aq) + 2OH^{−}(aq)} \nonumber \nonumber \]
Debido a que se descompone en tres iones, su factor van 't Hoff es 3.
¿Cuál es el factor van 't Hoff para Fe (NO 3) 3?
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4
Es el factor “ideal” van't Hoff porque esto es lo que esperamos de la fórmula iónica. Sin embargo, este factor suele ser correcto solo para soluciones diluidas (soluciones menores a 0.001 M). A concentraciones mayores a 0.001 M, hay suficientes interacciones entre iones de carga opuesta que la concentración neta de los iones es menor de lo esperado, a veces significativamente. El factor van 't Hoff real es, por lo tanto, menor que el ideal. Aquí, usaremos factores ideales de van 't Hoff.
Las ecuaciones revisadas para calcular el efecto de la ionización se producen fácilmente:
Δ T b = IMk b
Δ T f = IMk g
Π = IMRT
donde todas las variables han sido previamente definidas. Para calcular la depresión de la presión de vapor de acuerdo con la ley de Raoult, se debe recalcular la fracción molar de las partículas de disolvente para tener en cuenta el mayor número de partículas formadas en la ionización.
Determinar el punto de congelación de una solución de 1.77 m de NaCl en H 2 O.
Solución
Para el NaCl, debemos recordar incluir el factor van 't Hoff, que es 2. De lo contrario, el cálculo del punto de congelación es sencillo:
\[ΔT_f = (2)(1.77\, m)(1.86\,°C/m) = 6.58°C\nonumber \]Esto representa el cambio en el punto de congelación, que es decreciente. Entonces tenemos que restar este cambio del punto normal de congelación del agua, 0.00°C:
0.00 − 6.58 = −6.58°C
Determinar el punto de ebullición de una solución de 0.887 m de CaCl 2 en H 2 O.
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101.36 °C
Al cocinar pasta seca, muchas recetas exigen salar el agua antes de cocinarla. Algunos argumentan, con propiedades coligativas en su lado, que agregar sal al agua eleva el punto de ebullición, cocinando así la pasta más rápido. ¿Hay algo de verdad en esto?
Para juzgar la veracidad de esta afirmación, podemos calcular cuánta sal se debe agregar al agua para elevar la temperatura de ebullición en 1.0°C, con la presunción de que la pasta seca se cocina notablemente más rápido a 101°C que a 100°C (aunque una diferencia de 1° puede hacer sólo un cambio insignificante en los tiempos de cocción). Podemos calcular la molalidad que debe tener el agua:
1.0°C = m (0.512°C/ m) m = 1.95
Hemos ignorado el factor van 't Hoff en nuestra estimación porque obviamente esto no es una solución diluida. Supongamos además que estamos usando 4 L de agua (que está muy cerca de 4 qt, que a su vez equivale a 1 gal). Debido a que 4 L de agua son aproximadamente 4 kg (en realidad es un poco menos a 100°C), podemos determinar cuánta sal (NaCl) agregar:
\[4\cancel{kg\, H_{2}O}\times \frac{1.95\cancel{mol\, NaCl}}{\cancel{kg\, H_{2}O}}\times \frac{58.5g\, NaCl}{\cancel{1\, mol\, NaCl}}=456.3g\, NaCl\nonumber \]
Esto es poco más de 1 lb de sal y equivale a casi 1 taza en la cocina. En tu experiencia, ¿agregas casi una taza de sal a una olla de agua para hacer pasta? ¡Desde luego que no! Unas pellizcas, tal vez un cuarto de cucharadita, ¡pero no casi una taza! Es obvio que la poca cantidad de sal que la mayoría de la gente agrega al agua de su pasta no va a elevar significativamente el punto de ebullición del agua.
Entonces, ¿por qué la gente agrega algo de sal al agua hirviendo? Hay varias razones posibles, la más obvia de las cuales es el sabor: agregar sal agrega un poco de sabor a sal a la pasta. No puede ser mucho porque la mayor parte de la sal permanece en el agua, no en la pasta cocida. Sin embargo, puede ser suficiente para detectar con nuestras papilas gustativas. La otra razón obvia es el hábito; las recetas nos dicen que agreguemos sal, así lo hacemos, aunque haya poca razón científica o culinaria para hacerlo.
Resumen
Para los solutos iónicos, el cálculo de las propiedades coligativas debe incluir el hecho de que los solutos se separan en múltiples partículas cuando se disuelven. Las ecuaciones para calcular las propiedades coligativas de soluciones de disolventes iónicos incluyen el factor van't Hoff, i.