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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta_del_primer_semestre%3A_un_enfoque_estructural_(Sklar)/07%3A_El_maravilloso_mundo_de_los_cosets/7.01%3A_Particiones_y_Relaciones_de_Equivalencia_en_ConjuntosEl número de particiones de un conjunto finito de n elementos se agranda muy rápidamente a medida que n va al infinito. En efecto, ¡hay 52 particiones de un conjunto que contiene solo 5 elementos! (El...El número de particiones de un conjunto finito de n elementos se agranda muy rápidamente a medida que n va al infinito. En efecto, ¡hay 52 particiones de un conjunto que contiene solo 5 elementos! (El número total de particiones de un conjunto de n-elementos es el número Bell. No hay una forma trivial de calcular el número de Bell, en general, aunque el número Bell sí satisface la relación de recurrencia relativamente simple.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Anillos_con_Consulta_(Janssen_y_Lindsey)/01%3A_Los_enteros/1.04%3A_Los_enteros_m%C3%B3dulo_mLa base para nuestra exploración del álgebra abstracta está casi completa. Necesitamos los fundamentos de un “sistema numérico” más para poder apreciar el enfoque abstracto desarrollado en capítulos p...La base para nuestra exploración del álgebra abstracta está casi completa. Necesitamos los fundamentos de un “sistema numérico” más para poder apreciar el enfoque abstracto desarrollado en capítulos posteriores.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Suave_Introducci%C3%B3n_al_Arte_de_las_Matem%C3%A1ticas_(Campos)/06%3A_Relaciones_y_Funciones/6.03%3A_Relaciones_de_equivalenciaLa idea principal de una relación de equivalencia es que es algo así como la igualdad, pero no del todo. Por lo general hay alguna propiedad que podamos nombrar, por lo que esas cosas equivalentes com...La idea principal de una relación de equivalencia es que es algo así como la igualdad, pero no del todo. Por lo general hay alguna propiedad que podamos nombrar, por lo que esas cosas equivalentes comparten esa propiedad. Por ejemplo Albert Einstein y Adolf Eichmann eran dos seres humanos completamente diferentes, si consideras todos los diferentes criterios que se pueden utilizar para distinguir a los seres humanos hay poco que tienen en común.
- https://espanol.libretexts.org/Humanidades/Filosofia/Conjuntos_Logica_Computacion_(Zach)/01%3A_Conjuntos_Relaciones_Funciones/02%3A_Relaciones/2.04%3A_Relaciones_de_equivalenciaUna relación reflexiva, simétrica y transitiva se denomina relación de equivalencia.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Un_libro_de_trabajo_en_espiral_para_matem%C3%A1ticas_discretas_(Kwong)/07%3A_Relaciones/7.03%3A_Relaciones_de_equivalenciaUna relación en un conjunto A es una relación de equivalencia si es reflexiva, simétrica y transitiva. A menudo usamos la notación tilde a∼b para denotar una relación de equivalencia.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/07%3A_Geometr%C3%ADa_en_Superficies/7.07%3A_Espacios_de_cocienteUna relación en un conjunto S es un subconjunto R de S x S. En otras palabras, una relación R consiste en un conjunto de pares ordenados de la forma (a, b) donde a y b están en S. Una partición de un ...Una relación en un conjunto S es un subconjunto R de S x S. En otras palabras, una relación R consiste en un conjunto de pares ordenados de la forma (a, b) donde a y b están en S. Una partición de un conjunto, consiste en una colección de subconjuntos no vacíos de A que son mutuamente disjuntos y tienen unión igual a A. Una relación de equivalencia en a set A sirve para particionar A por las clases de equivalencia.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_a_trav%C3%A9s_del_descubrimiento_guiado_(Bogart)/zz%3A_Volver_Materia/21%3A_RelacionesUna forma típica de definir una función f a partir de un conjunto S, llamado dominio de la función, a un conjunto T, llamado rango, es que f es una relación entre S a T que relaciona uno y solo un mie...Una forma típica de definir una función f a partir de un conjunto S, llamado dominio de la función, a un conjunto T, llamado rango, es que f es una relación entre S a T que relaciona uno y solo un miembro de T a cada elemento de X. Usamos f (x) para representar el elemento de T que está relacionado con el elemento x de S. Si nosotros quisiéramos hacer nuestra definición más precisa, podríamos sustituir la palabra “relación” por la palabra “relación” y tendríamos una definición más precisa.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Introducci%C3%B3n_a_Grupos_y_Geometr%C3%ADas_(Lyons)/01%3A_Preliminares/1.04%3A_Relaciones_de_equivalenciaDada una funciónf:X→Y, hay una relación de equivalencia natural∼f enX dada porx∼fy si y solo sif(x)=f(y). El conjunto correspondiente de clases de e...Dada una funciónf:X→Y, hay una relación de equivalencia natural∼f enX dada porx∼fy si y solo sif(x)=f(y). El conjunto correspondiente de clases de equivalencia esX/∼f={f−1(y):y∈f(X)}. Además, la funciónX/∼f→f(X) dada por[x]→f(x) es una correspondencia uno a uno.
