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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/04%3A_R/4.11%3A_OrtogonalidadEn esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede reco...En esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede recordar las definiciones para el lapso de un conjunto de vectores y un conjunto lineal independiente de vectores.
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Libro%3A_M%C3%A9todos_matem%C3%A1ticos_en_qu%C3%ADmica_(Levitus)/07%3A_Serie_de_Fourier/7.03%3A_Expansiones_ortogonalesLa idea de expresar funciones como una combinación lineal de las funciones de un conjunto de bases dado es más general de lo que acabamos de ver. Los senos y cosenos no son las únicas funciones que po...La idea de expresar funciones como una combinación lineal de las funciones de un conjunto de bases dado es más general de lo que acabamos de ver. Los senos y cosenos no son las únicas funciones que podemos usar, aunque son una buena opción particular para funciones periódicas. Existe un teorema fundamental en la teoría de funciones que establece que podemos construir cualquier función usando un conjunto completo de funciones ortonormales.
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_(LibreTexts)/03%3A_La_ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dinger_y_una_part%C3%ADcula_en_una_caja/3.05%3A_Se_cuantifica_la_energ%C3%ADa_de_una_part%C3%ADcula_en_una_cajaEl sistema de modelo de partículas en caja es la aplicación no trivial más simple de la ecuación de Schrödinger, pero que ilustra muchos de los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica.
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_(LibreTexts)/04%3A_Postulados_y_principios_de_la_Mec%C3%A1nica_Cu%C3%A1ntica/4.05%3A_Las_funciones_propias_de_los_operadores_son_ortogonalesLos valores propios de los operadores asociados a mediciones experimentales son todos reales; esto se debe a que las funciones propias del operador hamiltoniano son ortogonales, y también vimos que la...Los valores propios de los operadores asociados a mediciones experimentales son todos reales; esto se debe a que las funciones propias del operador hamiltoniano son ortogonales, y también vimos que la posición y el momento de la partícula no se pudieron determinar exactamente. Ahora examinamos la generalidad de estas percepciones declarando y probando algunos teoremas fundamentales. Estos teoremas utilizan la propiedad hermitiana de los operadores mecánicos cuánticos, que se describe primero.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/04%3A_Serie_de_Fourier/4.04%3A_Ortogonalidad_y_Normalizaci%C3%B3n\[ \begin{align} \int_{-L}^L \cos\bigg(\frac{m\pi x}{L}\bigg) \cdot \cos\bigg(\frac{n\pi x}{L}\bigg) dx & = \frac{1}{2}\int_{-L}^L \cos\bigg(\frac{(m+n)\pi x}{L}\bigg) + \cos\bigg(\frac{(m-n)\pi x}{L}...∫L−Lcos(mπxL)⋅cos(nπxL)dx=12∫L−Lcos((m+n)πxL)+cos((m−n)πxL)dx={0if n≤mLif n=m,
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Cuantica/Mec%C3%A1nica_Cu%C3%A1ntica_Avanzada_(Kok)/06%3A_Evoluci%C3%B3n_de_los_Sistemas_Qu%C3%A1nticos_Abiertos/6.4%3A_Normalizaci%C3%B3n_y_OrtogonalidadAunque todavía no vamos a aprender reglas para hacer productos internos generales entre vectores de estado, hay dos casos en los que el producto interno de dos vectores de estado produce una respuesta...Aunque todavía no vamos a aprender reglas para hacer productos internos generales entre vectores de estado, hay dos casos en los que el producto interno de dos vectores de estado produce una respuesta simple. El primero no es intrínseco a la representación matemática, sino algo que insistiremos para vectores de estado que representen adecuadamente estados físicos reales.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/11%3A_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_y_Expansiones_de_Fourier/11.01%3A_Problemas_de_autovalor_para_y%E2%80%9D___%CE%BBy_%3D_0Esta sección trata de cinco problemas de valor límite para la ecuación diferencial y” + λy = 0. Se relacionan con problemas en ecuaciones diferenciales parciales que serán discutidas en el Capítulo 12...Esta sección trata de cinco problemas de valor límite para la ecuación diferencial y” + λy = 0. Se relacionan con problemas en ecuaciones diferenciales parciales que serán discutidas en el Capítulo 12. Definimos lo que se entiende por valores propios y funciones propias de los problemas de valor límite, y mostramos que las funciones propias tienen una propiedad llamada ortogonalidad.
