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1.2: Otro límite y velocidad de computación
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/02%3A_L%C3%ADmites/2.02%3A_Otro_l%C3%ADmite_y_velocidad_de_computaci%C3%B3n
Computar líneas tangentes está muy bien, pero ¿qué tiene esto que ver con las aplicaciones o el “Mundo Real”? Bueno, al menos inicialmente nuestro uso de límites (y de hecho de cálculo) va a ser un po...Computar líneas tangentes está muy bien, pero ¿qué tiene esto que ver con las aplicaciones o el “Mundo Real”? Bueno, al menos inicialmente nuestro uso de límites (y de hecho de cálculo) va a ser un poco alejado de las aplicaciones del mundo real. Sin embargo a medida que vayamos más allá y aprendamos más sobre límites y derivados podremos acercarnos a problemas reales y sus soluciones.
2.9: Una herramienta más: la regla de la cadena
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Derivados/3.09%3A_Una_herramienta_m%C3%A1s
Hemos construido la mayoría de las herramientas que necesitamos para expresar derivadas de funciones complicadas en términos de derivadas de funciones conocidas más simples. Comenzamos aprendiendo a e...Hemos construido la mayoría de las herramientas que necesitamos para expresar derivadas de funciones complicadas en términos de derivadas de funciones conocidas más simples. Comenzamos aprendiendo a evaluar derivados de sumas, productos y cocientes derivados de constantes y monomios
C.4 El método secante
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/06%3A_Ap%C3%A9ndice/6.03%3A_C_-_Hallazgo_de_Ra%C3%ADz/6.3.04%3A_C.4_El_m%C3%A9todo_secante
\ begin {alinear*} x_ {n+1} & =\ frac {x_ {n-1} f (x_n) - x_n f (x_ {n-1})} {f (x_n) -f (x_ {n-1})} =\ frac {x_ {n-1} [x_n^2-2] - x_n [x_ {n-1} ^2-2]} {x_n^2-x_ {n-1} ^2}\\ & =\ frac {x_ {n-1} x_n [x_...\ begin {alinear*} x_ {n+1} & =\ frac {x_ {n-1} f (x_n) - x_n f (x_ {n-1})} {f (x_n) -f (x_ {n-1})} =\ frac {x_ {n-1} [x_n^2-2] - x_n [x_ {n-1} ^2-2]} {x_n^2-x_ {n-1} ^2}\\ & =\ frac {x_ {n-1} x_n [x_n-x_ {n-1}] +2 [x_n-x_ {n-1}]} {x_n^2-x_ {n-1} ^2}\\ & =\ frac {x_ {n-1} x_n+2} {x_ {n-1} +x_n}\ final {alinear*}
B.4 Leyes de coseno y coseno
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/06%3A_Ap%C3%A9ndice/6.02%3A_B_-_Origen_de_las_F%C3%B3rmulas_Trig%2C_%C3%81rea_y_Volumen/6.2.04%3A_B.4_Leyes_de_coseno_y_coseno
La ley del coseno dice que, si un triángulo tiene lados de longitud $a\text{,}$ $b$ y $c$ y el ángulo opuesto al lado de longitud $c$ es $\gamma\text{,}$ entonces \ begin {alinear*} a^2 &= ac\ co...La ley del coseno dice que, si un triángulo tiene lados de longitud $a\text{,}$ $b$ y $c$ y el ángulo opuesto al lado de longitud $c$ es $\gamma\text{,}$ entonces \ begin {alinear*} a^2 &= ac\ cos\ beta + ab\ cos\ gamma\\ b^2 &= bc\ cos\ alfa + ab\ cos\ gamma\ end {align*} \ begin {alinear*}\ frac {2A} {abc} &=\ frac {\ sin\ alfa} {a} =\ frac {\ sin\ beta} {b} =\ frac {\ sin\ gamma} {c}\ end {alinear*}
1.8: (Opcional) — Hacer que los límites infinitos sean un poco más formales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/02%3A_L%C3%ADmites/2.08%3A_(Opcional)_%E2%80%94_Hacer_que_los_l%C3%ADmites_infinitos_sean_un_poco_m%C3%A1s_formales
Para aquellos de ustedes que lo hicieron a través de la $\epsilon-\delta$ definición formal de límites les damos la definición formal de límites que involucran infinidad:
1: Límites
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/02%3A_L%C3%ADmites
Entonces, en términos muy generales, “Cálculo Diferencial” es el estudio de cómo cambia una función a medida que cambia su entrada. El objeto matemático que usamos para describir esto es la “derivada”...Entonces, en términos muy generales, “Cálculo Diferencial” es el estudio de cómo cambia una función a medida que cambia su entrada. El objeto matemático que usamos para describir esto es la “derivada” de una función. Para describir correctamente qué es esto necesitamos alguna maquinaria; en particular necesitamos definir a qué nos referimos con “tangente” y “límite”. Volveremos a definir la derivada en el Capítulo 2.
0.6: Funciones inversas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/01%3A_Lo_b%C3%A1sico/1.06%3A_Funciones_inversas
Hay una última cosa que debemos revisar antes de adentrarnos en el material principal del curso y que son las funciones inversas.
A.12 Poderes
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/06%3A_Ap%C3%A9ndice/6.01%3A_A_-_Material_de_la_Escuela_Secundaria/6.1.12%3A_A.12_Poderes
A continuación, $x$ y $y$ son números reales arbitrarios, y $q$ es una constante arbitraria que es estrictamente mayor que cero. $q^{x+y}=q^xq^y\text{,}$ $q^{x-y}=\frac{q^x}{q^y}$ \(q^{-x}=\frac...A continuación, $x$ y $y$ son números reales arbitrarios, y $q$ es una constante arbitraria que es estrictamente mayor que cero. $q^{x+y}=q^xq^y\text{,}$ $q^{x-y}=\frac{q^x}{q^y}$ $q^{-x}=\frac{1}{q^x}$ $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}q^x=\infty\text{,}$ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}q^x=0$ si $q \gt 1$ $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}q^x=0\text{,}$ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}q^x=\infty$ si $0 \lt q \lt 1$
2.12: Funciones trigonométricas inversas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Derivados/3.12%3A_Funciones_trigonom%C3%A9tricas_inversas
Una aplicación muy útil de la diferenciación implícita es encontrar las derivadas de funciones inversas. Ya hemos utilizado este enfoque para encontrar la derivada de la inversa de la función exponenc...Una aplicación muy útil de la diferenciación implícita es encontrar las derivadas de funciones inversas. Ya hemos utilizado este enfoque para encontrar la derivada de la inversa de la función exponencial — el logaritmo.
2: Derivados
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Derivados
El cálculo se basa en dos operaciones: la diferenciación, que se utiliza para analizar la tasa instantánea de cambio, y la integración, que se utiliza para analizar áreas. En efecto, la razón por la q...El cálculo se basa en dos operaciones: la diferenciación, que se utiliza para analizar la tasa instantánea de cambio, y la integración, que se utiliza para analizar áreas. En efecto, la razón por la que tantos estudiantes universitarios toman el cálculo es para que puedan entonces utilizar las ideas tanto en cursos posteriores de matemáticas como en otros campos.
4.1: Introducción a los Antiderivados
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_diferencial_CLP-1_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/05%3A_Hacia_el_C%C3%A1lculo_Integral/5.01%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Antiderivados
En lo que va del curso hemos aprendido a determinar la tasa de cambio (es decir, la derivada) de una función dada. Eso es

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