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A.16: Raíces de polinomios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.01%3A_Material_de_la_escuela_secundaria/4.1.16%3A_Ra%C3%ADces_de_polinomios
Entonces dividimos $\frac{x^3-x^2+2}{x+1}\text{.}$ El primer término, $x^2\text{,}$ en el cociente se elige para que cuando lo multipliques por el denominador, $x^2(x+1)=x^3+x^2\text{,}$ el término...Entonces dividimos $\frac{x^3-x^2+2}{x+1}\text{.}$ El primer término, $x^2\text{,}$ en el cociente se elige para que cuando lo multipliques por el denominador, $x^2(x+1)=x^3+x^2\text{,}$ el término principal, $x^3\text{,}$ coincida con el término principal en el numerador, $x^3-x^2+2\text{,}$ exactamente.
A.12: Poderes
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.01%3A_Material_de_la_escuela_secundaria/4.1.12%3A_Poderes
A continuación, $x$ y $y$ son números reales arbitrarios, y $q$ es una constante arbitraria que es estrictamente mayor que cero. $q^{x+y}=q^xq^y\text{,}$ $q^{x-y}=\frac{q^x}{q^y}$ \(q^{-x}=\frac...A continuación, $x$ y $y$ son números reales arbitrarios, y $q$ es una constante arbitraria que es estrictamente mayor que cero. $q^{x+y}=q^xq^y\text{,}$ $q^{x-y}=\frac{q^x}{q^y}$ $q^{-x}=\frac{1}{q^x}$ $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}q^x=\infty\text{,}$ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}q^x=0$ si $q \gt 1$ $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}q^x=0\text{,}$ $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}q^x=\infty$ si $0 \lt q \lt 1$
3.4: Convergencia Absoluta y Condicional
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Secuencia_y_serie/3.04%3A_Convergencia_Absoluta_y_Condicional
Ahora hemos visto ejemplos de series que convergen y de series que divergen. Pero en realidad no hemos discutido cuán robusta es la convergencia de series —es decir, podemos ajustar los coeficientes d...Ahora hemos visto ejemplos de series que convergen y de series que divergen. Pero en realidad no hemos discutido cuán robusta es la convergencia de series —es decir, podemos ajustar los coeficientes de alguna manera mientras dejamos la convergencia sin cambios.
Uso de los ejercicios de este libro
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/00%3A_Materia_Frontal/08%3A_Uso_de_los_ejercicios_de_este_libro
Las últimas preguntas de cada sección van un poco más lejos que “Etapa 2”. A menudo combinarán más de una idea, incorporarán material de revisión o le pedirán que aplique su comprensión de un concepto...Las últimas preguntas de cada sección van un poco más lejos que “Etapa 2”. A menudo combinarán más de una idea, incorporarán material de revisión o le pedirán que aplique su comprensión de un concepto a una nueva situación.
B: Números Complejos y Exponenciales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.02%3A_N%C3%BAmeros_Complejos_y_Exponenciales
3.1: Secuencias
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/03%3A_Secuencia_y_serie/3.01%3A_Secuencias
Una secuencia es una lista de infinitamente muchos números con un orden especificado.
A.6: Trigonometría — Triángulos Especiales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.01%3A_Material_de_la_escuela_secundaria/4.1.06%3A_Trigonometr%C3%ADa_%E2%80%94_Tri%C3%A1ngulos_Especiales
Del par anterior de triángulos especiales tenemos \ begin {alinear*} \ sin\ frac {\ pi} {4} &=\ frac {1} {\ sqrt {2}} &\ sin\ frac {\ pi} {6} &=\ frac {1} {2} &\ sin\ frac {\ pi} {3} &=\ frac {\ sqrt ...Del par anterior de triángulos especiales tenemos \ begin {alinear*} \ sin\ frac {\ pi} {4} &=\ frac {1} {\ sqrt {2}} &\ sin\ frac {\ pi} {6} &=\ frac {1} {2} &\ sin\ frac {\ pi} {3} &=\ frac {\ sqrt {3}} {2}\ \ cos\ frac {\ pi} {4} &=\ frac {1} {\ sqrt {2}} &\ cos\ frac {\ pi} {6} &=\ frac {\ sqrt {3}} {2} &\ cos\ frac {\ pi} {3} & ; =\ frac {1} {2}\\ \ tan\ frac {\ pi} {4} &= 1 &\ tan\ frac {\ pi} {6} &=\ frac {1} {\ sqrt {3}} &\ tan \ frac {\ pi} {3} &=\ sqrt {3} \ end {align*}
B.2: El Exponencial Complejo
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.02%3A_N%C3%BAmeros_Complejos_y_Exponenciales/4.2.02%3A_El_Exponencial_Complejo
\ begin {alinear*}\ cos\ theta\ cos\ phi &=\ frac {1} {4}\ grande (e^ {i\ theta} +e^ {-i\ theta}\ grande)\ grande (e^ {i\ phi} +e^ {-i\ phi}\ grande)\\ &=\ frac {1} {4}\ grande (e^ {i (\ theta a+\ phi...\ begin {alinear*}\ cos\ theta\ cos\ phi &=\ frac {1} {4}\ grande (e^ {i\ theta} +e^ {-i\ theta}\ grande)\ grande (e^ {i\ phi} +e^ {-i\ phi}\ grande)\\ &=\ frac {1} {4}\ grande (e^ {i (\ theta a+\ phi)} +e^ {i (\ theta-\ phi)} +e^ {i (-\ theta+\ phi)} +e^ {-i (\ theta+\ phi)}\ grande)\\ &=\ frac {1} {4}\ grande (e^ {i (\ theta+\ phi)} +e^ {-i (\ theta+\ phi)} +e^ {i (\ theta-\ phi)} + e^ {i (-\ theta+\ phi)}\ grande)\\ &=\ frac {1} {2}\ grande (\ cos (\ theta+\ phi) +\ cos (\ theta-\ phi)\ gran…
A.7: Trigonometría — Identidades simples
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.01%3A_Material_de_la_escuela_secundaria/4.1.07%3A_Trigonometr%C3%ADa_%E2%80%94_Identidades_simples
\ begin {align*}\ sin\ izquierda (\ tfrac {\ pi} {2} -\ theta\ derecha) &=\ cos\ theta &\ cos\ izquierda (\ tfrac {\ pi} {2} -\ theta\ derecha) &=\ sin\ theta\ end {align*} \ begin {align*}\ sin\ izqu...\ begin {align*}\ sin\ izquierda (\ tfrac {\ pi} {2} -\ theta\ derecha) &=\ cos\ theta &\ cos\ izquierda (\ tfrac {\ pi} {2} -\ theta\ derecha) &=\ sin\ theta\ end {align*} \ begin {align*}\ sin\ izquierda (\ pi-\ theta\ derecha) &=\ sin\ theta &\ cos\ izquierda (\ pi-\ theta\ derecha) &=-\ cos\ theta\ end {alinear*} \ begin {align*}\ sin\ izquierda (\ theta+\ pi\ derecha) &=-\ sin\ theta &\ cos\ izquierda (\ theta+\ pi\ derecha) &=-\ cos\ theta\ end {alinear*}
C.3: Cuadratura Adaptativa
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.03%3A_M%C3%A1s_sobre_la_integraci%C3%B3n_num%C3%A9rica/4.3.03%3A_Cuadratura_Adaptativa
\ begin {alinear*} S (\ tfrac {1} {8},\ tfrac {1} {4}\,;\ tfrac {1} {16}) &= 0.05386675\\ S (\ tfrac {1} {8},\ tfrac {3} {16}\,;\ tfrac {1} {32}) &= 0.02466 359\\ S (\ tfrac {3} {16},\ tfrac {1} {4}\,...\ begin {alinear*} S (\ tfrac {1} {8},\ tfrac {1} {4}\,;\ tfrac {1} {16}) &= 0.05386675\\ S (\ tfrac {1} {8},\ tfrac {3} {16}\,;\ tfrac {1} {32}) &= 0.02466 359\\ S (\ tfrac {3} {16},\ tfrac {1} {4}\,;\ tfrac {1} {32}) &= 0.02920668\\ text {error} &=\ tfrac {1} {15}\ izquierda|S (\ tfrac {1} {8},\ tfrac {3} {16}\,;\ tfrac {1} {32}) +S (\ tfrac {3} {6},\ tfrac {1} {4}\,;\ tfrac {1} {32}) -S (\ tfrac {1} {8},\ tfrac {1} {4}\,;\ tfrac {1} {16})\ derecha|\\ & = 0.00000024\ lt\ tfrac {\ varepsilon} …
C.1: Extrapolación de Richardson
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_Integral_CLP-2_(Feldman_Rechnitzer_y_Yeager)/04%3A_Ap%C3%A9ndices/4.03%3A_M%C3%A1s_sobre_la_integraci%C3%B3n_num%C3%A9rica/4.3.01%3A_Extrapolaci%C3%B3n_de_Richardson
La razón es que (E2) es (esencialmente) verdadero para todas las opciones (suficientemente pequeñas) de $h\text{.}$ Si escogemos algunos $h\text{,}$ dicen $h_1\text{,}$ y usamos el algoritmo para d...La razón es que (E2) es (esencialmente) verdadero para todas las opciones (suficientemente pequeñas) de $h\text{.}$ Si escogemos algunos $h\text{,}$ dicen $h_1\text{,}$ y usamos el algoritmo para determinar $A(h_1)$ entonces (E2), con $h$ reemplazado por $h_1\text{,}$ da una ecuación en las dos incógnitas $\cA$ y $K\text{,}$ y si luego escogemos alguna $h\text{,}$ palabra diferente $h_2\text{,}$ y usamos el algoritmo una segunda vez para determinar $A(h_2)$ entonces (E2), con $h$ re…

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