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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Libro%3A_Prec%C3%A1lculo_(Sstitz-Zeager)/03%3A_Funciones_polinomiales/3.02%3A_El_teorema_de_los_factores_y_el_teorema_del_restoSupongamos que deseamos encontrar los ceros de un polinomio arbitrario. A pesar de que podríamos usar el comando 'Cero' para encontrar aproximaciones decimales para estos, buscamos un método para enco...Supongamos que deseamos encontrar los ceros de un polinomio arbitrario. A pesar de que podríamos usar el comando 'Cero' para encontrar aproximaciones decimales para estos, buscamos un método para encontrar exactamente los ceros restantes. El punto de esta sección es generalizar la técnica aplicada aquí. Primero, es un recordatorio amistoso de lo que podemos esperar cuando dividimos polinomios.
- https://espanol.libretexts.org/Under_Construction/Matem%C3%A1ticas/%C3%81lgebra_Intermedia_(OpenStax)/05%3A_Funciones_polin%C3%B3micas_y_polin%C3%B3micas/5.05%3A_Dividir_polinomios\(\begin{align} (\text{quotient})(\text{divisor}) + \text{remainder} &= \text{dividend} \nonumber\\ (2x^2−1x+3)(x+2)+2 &\overset{?}{=} 2x^3+3x^2+x+8 \nonumber\\ 2x^3−x^2+3x+4x^2−2x+6+2 &\overset{?}{=}...\(\begin{align} (\text{quotient})(\text{divisor}) + \text{remainder} &= \text{dividend} \nonumber\\ (2x^2−1x+3)(x+2)+2 &\overset{?}{=} 2x^3+3x^2+x+8 \nonumber\\ 2x^3−x^2+3x+4x^2−2x+6+2 &\overset{?}{=} 2x^3+3x^2+x+8 \nonumber\\ 2x^3+3x^2+x+8 &= 2x^3+3x^2+x+8\checkmark \nonumber \end{align} \) Cuando el divisor se escribe como \(x−c\), el valor de la función en \(c\), \(f(c)\), es el mismo que el resto del problema de división.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_(OpenStax)/05%3A_Funciones_polinomiales_y_polinomios/5.05%3A_Dividir_polinomios\(\begin{align} (\text{quotient})(\text{divisor}) + \text{remainder} &= \text{dividend} \nonumber\\ (2x^2−1x+3)(x+2)+2 &\overset{?}{=} 2x^3+3x^2+x+8 \nonumber\\ 2x^3−x^2+3x+4x^2−2x+6+2 &\overset{?}{=}...\(\begin{align} (\text{quotient})(\text{divisor}) + \text{remainder} &= \text{dividend} \nonumber\\ (2x^2−1x+3)(x+2)+2 &\overset{?}{=} 2x^3+3x^2+x+8 \nonumber\\ 2x^3−x^2+3x+4x^2−2x+6+2 &\overset{?}{=} 2x^3+3x^2+x+8 \nonumber\\ 2x^3+3x^2+x+8 &= 2x^3+3x^2+x+8\checkmark \nonumber \end{align} \) Cuando el divisor se escribe como\(x−c\), el valor de la función at\(c\),\(f(c)\), es el mismo que el resto del problema de división.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/03%3A_Funciones_polinomiales_y_racionales/3.05%3A_Dividir_polinomiosEstamos familiarizados con el algoritmo de división larga para la aritmética ordinaria. Comenzamos dividiendo en los dígitos del dividendo que tienen el mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamo...Estamos familiarizados con el algoritmo de división larga para la aritmética ordinaria. Comenzamos dividiendo en los dígitos del dividendo que tienen el mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamos, restamos, incluimos el dígito en la siguiente posición de valor posicional,. La división de polinomios que contienen más de un término tiene similitudes con la división larga de números enteros. Podemos escribir un dividendo polinómico como producto del divisor y el cociente agregado al resto.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/05%3A_Funciones_polinomiales_y_racionales/5.04%3A_Dividir_polinomiosEstamos familiarizados con el algoritmo de división larga para la aritmética ordinaria. Comenzamos dividiendo en los dígitos del dividendo que tienen el mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamo...Estamos familiarizados con el algoritmo de división larga para la aritmética ordinaria. Comenzamos dividiendo en los dígitos del dividendo que tienen el mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamos, restamos, incluimos el dígito en la siguiente posición de valor posicional,. La división de polinomios que contienen más de un término tiene similitudes con la división larga de números enteros. Podemos escribir un dividendo polinómico como producto del divisor y el cociente agregado al resto.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Libro%3A_Prec%C3%A1lculo_-_Una_investigaci%C3%B3n_de_funciones_(Lippman_y_Rasmussen)/03%3A_Funciones_polinomiales_y_racionales./305%3A_Ceros_reales_de_polinomiosn esta sección, aprenderemos a encontrar buenos candidatos para probar usando división sintética. En los días previos a que la tecnología gráfica fuera algo común, los matemáticos descubrieron muchos ...n esta sección, aprenderemos a encontrar buenos candidatos para probar usando división sintética. En los días previos a que la tecnología gráfica fuera algo común, los matemáticos descubrieron muchos trucos inteligentes para determinar las ubicaciones probables de los ceros. La tecnología ha proporcionado un enfoque mucho más simple para acotar a los candidatos potenciales, pero no siempre es suficiente por sí misma.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_universitaria_y_trigonometria_(Beveridge)/02%3A_Funciones_polinomiales_y_racionales/207%3A_Divisi%C3%B3n_Sint%C3%A9ticaEl siguiente coeficiente en la respuesta (4) proviene de la combinación del -6 y el\(+10 .\) El +10 vino de multiplicar el 2 en la respuesta por el 5 en el divisor\(x-5 .\) El siguiente coeficiente en...El siguiente coeficiente en la respuesta (4) proviene de la combinación del -6 y el\(+10 .\) El +10 vino de multiplicar el 2 en la respuesta por el 5 en el divisor\(x-5 .\) El siguiente coeficiente en la respuesta será el\(-3,\) que viene de multiplicar el 4 (en la respuesta) por el 5 (en el divisor) y combinándolo con el -23 en el polinomio estamos dividiendo en:
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Mapa%3A_Algebra_Universitaria_(OpenStax)/05%3A_Funciones_polinomiales_y_racionales/505%3A_Dividir_polinomiosEstamos familiarizados con el algoritmo de división larga para la aritmética ordinaria. Comenzamos dividiendo en los dígitos del dividendo que tienen mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamos, ...Estamos familiarizados con el algoritmo de división larga para la aritmética ordinaria. Comenzamos dividiendo en los dígitos del dividendo que tienen mayor valor posicional. Dividimos, multiplicamos, restamos, incluimos el dígito en la siguiente posición de valor posicional,. La división de polinomios que contienen más de un término tiene similitudes con la división larga de números enteros. Podemos escribir un dividendo polinómico como producto del divisor y el cociente agregado al resto.
