3.4E: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La práctica hace a la perfección
Encuentra una Ecuación de la Línea Dada la Pendiente y-Intercepción
En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de una recta con pendiente dada e intercepción y. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
1. pendiente 3 y y-intercepción (0,5)
- Contestar
-
y=3x+5
2. pendiente 8 e y-intercepción (0,−6)
3. pendiente −3 e y-intercepción (0,−1)
- Contestar
-
y=−3x−1
4. pendiente −1 e y-intercepción (0,3)
5. pendiente 15 e y-interceptación (0,−5)
- Contestar
-
y=15x−5
6. pendiente −34 e y-interceptación (0,−2)
7. pendiente 0 e y-intercepción (0,−1)
- Contestar
-
y=−1
8. pendiente −4 e y-intercepción (0,0)
En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de la línea que se muestra en cada gráfica. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
9.
- Contestar
-
y=3x−5
10.
11.
- Contestar
-
y=12x−3
12.
13.
- Contestar
-
y=−43x+3
14.
15.
- Contestar
-
y=−2
16.
Encuentra una ecuación de la recta dada la pendiente y un punto
En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de una recta con pendiente dada y que contiene el punto dado. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
17. m=58, punto (8,3)
- Contestar
-
y=58x−2
18. m=56, punto (6,7)
19. m=−35, punto (10,−5)
- Contestar
-
y=−35x+1
20. m=−34, punto (8,−5)
21. m=−32, punto (−4,−3)
- Contestar
-
y=−32x+9
22. m=−52, punto (−8,−2)
23. m=−7, punto (−1,−3)
- Contestar
-
y=−7x−10
24. m=−4, punto (−2,−3)
25. Línea horizontal que contiene (−2,5)
- Contestar
-
y=5
26. Línea horizontal que contiene (−2,−3)
27. Línea horizontal que contiene (−1,−7)
- Contestar
-
y=−7
28. Línea horizontal que contiene (4,−8)
Encuentra una Ecuación de la Línea Dados Dos Puntos
En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de una recta que contiene los puntos dados. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
29. (2,6) y (5,3)
- Contestar
-
y=−x+8
30. (4,3) y (8,1)
31. (−3,−4) y (5−2).
- Contestar
-
y=14x−134
32. (−5,−3) y (4,−6).
33. (−1,3) y (−6,−7).
- Contestar
-
y=2x+5
34. (−2,8) y (−4,−6).
35. (0,4) y (2,−3).
- Contestar
-
y=−72x+4
36. (0,−2) y (−5,−3).
37. (7,2) y (7,−2).
- Contestar
-
x=7
38. (−2,1) y (−2,−4).
39. (3,−4) y (5,−4).
- Contestar
-
y=−4
40. (−6,−3) y (−1,−3)
Encontrar una ecuación de una línea paralela a una línea dada
En los siguientes ejercicios, encuentra una ecuación de una recta paralela a la línea dada y contiene el punto dado. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
41. línea y=4x+2, punto (1,2)
- Contestar
-
y=4x−2
42. línea y=−3x−1, punto 2,−3).
43. línea 2x−y=6, punto (3,0).
- Contestar
-
y=2x−6
44. línea 2x+3y=6, punto (0,5).
45. línea x=−4, punto (−3,−5).
- Contestar
-
x=−3
46. línea x−2=0, punto (1,−2)
47. línea y=5, punto (2,−2)
- Contestar
-
y=−2
48. línea y+2=0, punto (3,−3)
Encontrar una ecuación de una recta perpendicular a una línea dada
En los siguientes ejercicios, encuentra una ecuación de una recta perpendicular a la recta dada y contiene el punto dado. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
49. línea y=−2x+3, punto (2,2)
- Contestar
-
y=12x+1
50. línea y=−x+5, punto (3,3)
51. Línea y=34x−2, punto (−3,4)
- Contestar
-
y=−43x
52. línea y=23x−4, punto (2,−4)
53. línea 2x−3y=8, punto (4,−1)
- Contestar
-
y=−32x+5
54. línea 4x−3y=5, punto (−3,2)
55. línea 2x+5y=6, punto (0,0)
- Contestar
-
y=52x
56. línea 4x+5y=−3, punto (0,0)
57. línea x=3, punto (3,4)
- Contestar
-
y=4
58. línea x=−5, punto (1,−2)
59. línea x=7, punto (−3,−4)
- Contestar
-
y=−4
60. línea x=−1, punto (−4,0)
61. línea y−3=0, punto (−2,−4)
- Contestar
-
x=−2
62. línea y−6=0, punto (−5,−3)
63. yeje de línea, punto (3,4)
- Contestar
-
y=4
64. yeje de línea, punto (2,1)
Práctica Mixta
En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de cada línea. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.
65. Conteniendo los puntos (4,3) y (8,1)
- Contestar
-
y=−12x+5
66. Conteniendo los puntos (−2,0) y (−3,−2)
67. m=16, que contiene el punto (6,1)
- Contestar
-
y=16x
68. m=56, que contiene el punto (6,7)
69. Paralelo a la línea 4x+3y=6, que contiene el punto (0,−3)
- Contestar
-
y=−43x−3
70. Paralelo a la línea 2x+3y=6, que contiene el punto (0,5)
71. m=−34, que contiene el punto (8,−5)
- Contestar
-
y=−34x+1
72. m=−35, que contiene el punto (10,−5)
73. perpendicular a la recta y−1=0, punto (−2,6)
- Contestar
-
x=−2
74. perpendicular a la recta eje y, punto (−6,2)
75. Paralelo a la línea x=−3, que contiene el punto (−2,−1)
- Contestar
-
x=−2
76. Paralelo a la línea x=−4, que contiene el punto (−3,−5)
77. Conteniendo los puntos (−3,−4) y (2,−5)
- Contestar
-
y=−15x−235
78. Conteniendo los puntos (−5,−3) y (4,−6)
79. perpendicular a la recta x−2y=5, punto (−2,2)
- Contestar
-
y=−2x−2
80. perpendicular a la recta 4x+3y=1, punto (0,0)
Ejercicios de escritura
81. ¿Por qué todas las líneas horizontales son paralelas?
- Contestar
-
Las respuestas variarán.
82. Explica con tus propias palabras por qué las pendientes de dos líneas perpendiculares deben tener signos opuestos.
Autocomprobación
a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?