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LibreTexts Español

3.4E: Ejercicios

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La práctica hace a la perfección

Encuentra una Ecuación de la Línea Dada la Pendiente y-Intercepción

En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de una recta con pendiente dada e intercepción y. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

1. pendiente 3 y y-intercepción (0,5)

Contestar

y=3x+5

2. pendiente 8 e y-intercepción (0,6)

3. pendiente 3 e y-intercepción (0,1)

Contestar

y=3x1

4. pendiente 1 e y-intercepción (0,3)

5. pendiente 15 e y-interceptación (0,5)

Contestar

y=15x5

6. pendiente 34 e y-interceptación (0,2)

7. pendiente 0 e y-intercepción (0,1)

Contestar

y=1

8. pendiente 4 e y-intercepción (0,0)

En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de la línea que se muestra en cada gráfica. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

9.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, menos 5), (1, negativo 2), y (2, 1).

Contestar

y=3x5

10.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, 4), (1, 2), y (2, 0).

11.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, negativo 3), (2, negativo 2), y (6, 0).

Contestar

y=12x3

12.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, 2), (4, 5), y (8, 8).

13.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, 3), (3, negativo 1), y (6, menos 5).

Contestar

y=43x+3

14.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, negativo 1), (2, negativo 4), y (4, negativo 7).

15.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta horizontal en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, negativo 2), (1, negativo 2), y (2, negativo 2).

Contestar

y=2

16.
Esta figura tiene una gráfica de una línea recta horizontal en el plano de la coordenada x y. Los ejes x e y van de negativo 10 a 10. La línea pasa por los puntos (0, 6), (1, 6), y (2, 6).

Encuentra una ecuación de la recta dada la pendiente y un punto

En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de una recta con pendiente dada y que contiene el punto dado. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

17. m=58, punto (8,3)

Contestar

y=58x2

18. m=56, punto (6,7)

19. m=35, punto (10,5)

Contestar

y=35x+1

20. m=34, punto (8,5)

21. m=32, punto (4,3)

Contestar

y=32x+9

22. m=52, punto (8,2)

23. m=7, punto (1,3)

Contestar

y=7x10

24. m=4, punto (2,3)

25. Línea horizontal que contiene (2,5)

Contestar

y=5

26. Línea horizontal que contiene (2,3)

27. Línea horizontal que contiene (1,7)

Contestar

y=7

28. Línea horizontal que contiene (4,8)

Encuentra una Ecuación de la Línea Dados Dos Puntos

En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de una recta que contiene los puntos dados. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

29. (2,6) y (5,3)

Contestar

y=x+8

30. (4,3) y (8,1)

31. (3,4) y (52).

Contestar

y=14x134

32. (5,3) y (4,6).

33. (1,3) y (6,7).

Contestar

y=2x+5

34. (2,8) y (4,6).

35. (0,4) y (2,3).

Contestar

y=72x+4

36. (0,2) y (5,3).

37. (7,2) y (7,2).

Contestar

x=7

38. (2,1) y (2,4).

39. (3,4) y (5,4).

Contestar

y=4

40. (6,3) y (1,3)

Encontrar una ecuación de una línea paralela a una línea dada

En los siguientes ejercicios, encuentra una ecuación de una recta paralela a la línea dada y contiene el punto dado. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

41. línea y=4x+2, punto (1,2)

Contestar

y=4x2

42. línea y=3x1, punto 2,3).

43. línea 2xy=6, punto (3,0).

Contestar

y=2x6

44. línea 2x+3y=6, punto (0,5).

45. línea x=4, punto (3,5).

Contestar

x=3

46. línea x2=0, punto (1,2)

47. línea y=5, punto (2,2)

Contestar

y=2

48. línea y+2=0, punto (3,3)

Encontrar una ecuación de una recta perpendicular a una línea dada

En los siguientes ejercicios, encuentra una ecuación de una recta perpendicular a la recta dada y contiene el punto dado. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

49. línea y=2x+3, punto (2,2)

Contestar

y=12x+1

50. línea y=x+5, punto (3,3)

51. Línea y=34x2, punto (3,4)

Contestar

y=43x

52. línea y=23x4, punto (2,4)

53. línea 2x3y=8, punto (4,1)

Contestar

y=32x+5

54. línea 4x3y=5, punto (3,2)

55. línea 2x+5y=6, punto (0,0)

Contestar

y=52x

56. línea 4x+5y=3, punto (0,0)

57. línea x=3, punto (3,4)

Contestar

y=4

58. línea x=5, punto (1,2)

59. línea x=7, punto (3,4)

Contestar

y=4

60. línea x=1, punto (4,0)

61. línea y3=0, punto (2,4)

Contestar

x=2

62. línea y6=0, punto (5,3)

63. yeje de línea, punto (3,4)

Contestar

y=4

64. yeje de línea, punto (2,1)

Práctica Mixta

En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de cada línea. Escribe la ecuación en forma de pendiente-intercepción.

65. Conteniendo los puntos (4,3) y (8,1)

Contestar

y=12x+5

66. Conteniendo los puntos (2,0) y (3,2)

67. m=16, que contiene el punto (6,1)

Contestar

y=16x

68. m=56, que contiene el punto (6,7)

69. Paralelo a la línea 4x+3y=6, que contiene el punto (0,3)

Contestar

y=43x3

70. Paralelo a la línea 2x+3y=6, que contiene el punto (0,5)

71. m=34, que contiene el punto (8,5)

Contestar

y=34x+1

72. m=35, que contiene el punto (10,5)

73. perpendicular a la recta y1=0, punto (2,6)

Contestar

x=2

74. perpendicular a la recta eje y, punto (6,2)

75. Paralelo a la línea x=3, que contiene el punto (2,1)

Contestar

x=2

76. Paralelo a la línea x=4, que contiene el punto (3,5)

77. Conteniendo los puntos (3,4) y (2,5)

Contestar

y=15x235

78. Conteniendo los puntos (5,3) y (4,6)

79. perpendicular a la recta x2y=5, punto (2,2)

Contestar

y=2x2

80. perpendicular a la recta 4x+3y=1, punto (0,0)

Ejercicios de escritura

81. ¿Por qué todas las líneas horizontales son paralelas?

Contestar

Las respuestas variarán.

82. Explica con tus propias palabras por qué las pendientes de dos líneas perpendiculares deben tener signos opuestos.

Autocomprobación

a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

En la figura se muestra una tabla con seis filas y cuatro columnas. La primera fila es una fila de encabezado y etiqueta cada columna. El encabezado de la primera columna es “Puedo...”, el segundo es “con confianza”, el tercero es “con alguna ayuda”, “no menos ¡no lo consigo!”. Debajo de la primera columna están las frases “encontrar la ecuación de la recta dada la pendiente y la intercepción”, “encontrar una ecuación de la recta dada la pendiente y un punto”, “encontrar una ecuación de la recta dada dos puntos”, “encontrar una ecuación de una recta paralela a una línea dada”, y “encontrar una ecuación de una recta perpendicular a una línea dada”. Debajo de la segunda, tercera, cuarta columnas son espacios en blanco donde el alumno puede comprobar qué nivel de maestría ha logrado.

b. ¿Qué te dice esta lista de verificación sobre tu dominio de esta sección? ¿Qué pasos tomarás para mejorar?


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