5: Probabilidad
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- 5.1: El concepto de “probabilidad”
- La estadística inferencial se construye sobre la base de la teoría de la probabilidad, y ha sido notablemente exitosa en guiar la opinión sobre las conclusiones que se extraen de los datos. Sin embargo (paradójicamente) la idea misma de probabilidad ha estado plagada de polémica desde el inicio del tema hasta nuestros días. En esta sección damos un vistazo al debate sobre la interpretación del concepto de probabilidad.
- 5.2: Conceptos básicos de probabilidad
- La probabilidad es un campo de estudio importante y complejo. Afortunadamente, solo unos pocos temas básicos en la teoría de la probabilidad son esenciales para comprender la estadística en el nivel cubierto en este libro. Estos temas básicos se tratan en este capítulo.
- 5.3: Demostración de probabilidad condicional
- La simulación demuestra cómo se calcularían diferentes probabilidades condicionales a partir de los datos proporcionados.
- 5.4: Falacia del jugador
- La falacia del jugador involucra creencias sobre secuencias de eventos independientes. Por definición, si dos eventos son independientes, la ocurrencia de un evento no afecta la ocurrencia del segundo. La falacia del jugador es creer erróneamente que ciertos eventos son dependientes.
- 5.5: Permutaciones y combinaciones
- Esta sección abarca fórmulas básicas para determinar el número de diversos tipos posibles de resultados. Los temas tratados son: (1) contar el número de órdenes posibles, (2) contar usando la regla de multiplicación, (3) contar el número de permutaciones y (4) contar el número de combinaciones.
- 5.6: Demo de cumpleaños
- La intuición de la mayoría de la gente sobre la probabilidad de que dos personas en un grupo compartan un cumpleaños está muy lejos. Esta simulación permite abordar este problema de manera concreta.
- 5.7: Distribución binomial
- En la presente sección, consideramos distribuciones de probabilidad para las cuales solo hay dos posibles resultados con probabilidades fijas sumando a uno. Estas distribuciones se denominan distribuciones binomiales.
- 5.8: Demostración binomial
- Esta demostración permite explorar la distribución binomial.
- 5.9: Distribución de Poisson
- La distribución de Poisson se puede utilizar para calcular las probabilidades de varios números de “éxitos” con base en el número medio de éxitos.
- 5.10: Distribución Multinomial
- La distribución multinomial puede ser utilizada para calcular las probabilidades en situaciones en las que hay más de dos posibles resultados.
- 5.11: Distribución Hipergeométrica
- La distribución hipergeométrica se utiliza para calcular las probabilidades cuando se toma un muestreo sin reemplazo.
- 5.12: Tarifas Base
- Calcular la probabilidad de una condición a partir de aciertos, falsas alarmas y tasas base usando un diagrama de árbol. Calcular la probabilidad de una condición a partir de aciertos, falsas alarmas y tasas base usando el Teorema de Bayes
- 5.13: Demostración de Bayes
- Esta demostración le permite examinar los efectos de la tasa base, la tasa de verdaderos positivos y la tasa de falsos positivos sobre la probabilidad de que una persona diagnosticada con la enfermedad X realmente tenga la enfermedad. La tasa base es la proporción de personas que tienen la enfermedad. La tasa de verdaderos positivos es la probabilidad de que una persona con la enfermedad dé positivo en la prueba. La tasa de falsos positivos es la probabilidad de que alguien que no tiene la enfermedad dé positivo.
- 5.14: Problema de Monty Hall
- En el juego de Monty Hall, a un concursante se le muestran tres puertas. Dos de las puertas tienen cabras detrás de ellas y una tiene automóvil. El concursante elige una puerta. Antes de abrir la puerta elegida, Monty Hall abre una puerta que tiene una cabra detrás de ella. El concursante puede entonces cambiar a la otra puerta sin abrir, o quedarse con la elección original.