Capítulo 13: Relatividad Especial
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Modern relativity is divided into two parts. Special relativity deals with observers who are moving at constant velocity. General relativity deals with observers who are undergoing acceleration. Einstein is famous because his theories of relativity made revolutionary predictions. Most importantly, his theories have been verified to great precision in a vast range of experiments, altering forever our concept of space and time.
- 13.1: Preludio a la Relatividad Especial
- Es importante señalar que aunque la mecánica clásica, en general, y la relatividad clásica, en particular, son limitadas, son aproximaciones extremadamente buenas para objetos grandes y de movimiento lento. De lo contrario, no podríamos usar la física clásica para lanzar satélites o construir puentes. En el límite clásico (objetos más grandes que submicroscópicos y moviéndose más lentamente que aproximadamente 1% de la velocidad de la luz), la mecánica relativista se vuelve igual que la mecánica clásica.
- 13.2: Postulados de Einstein
- La relatividad es el estudio de cómo diferentes observadores miden un mismo evento. La relatividad moderna es correcta en todas las circunstancias y, en el límite de la baja velocidad y la gravedad débil, da las mismas predicciones que la relatividad clásica. Un marco de referencia inercial es un marco de referencia en el que un cuerpo en reposo permanece en reposo y un cuerpo en movimiento se mueve a una velocidad constante en línea recta a menos que actúe sobre él por una fuerza externa. La relatividad moderna se basa en los dos postulados de Einstein.
- 13.3: Simultaneidad y dilatación del tiempo
- Dos eventos simultáneos no son necesariamente simultáneos a todos los observadores; la simultaneidad no es absoluta. La dilatación del tiempo es el fenómeno de que el tiempo pasa más lento para un observador que se mueve en relación con otro observador. Los observadores que se mueven a una velocidad relativa no miden el mismo tiempo transcurrido para un evento. El tiempo adecuado es medido por un observador en reposo en relación con el evento que se observa e implica que la velocidad relativa no puede exceder la velocidad de la luz.
- 13.4: Contracción de Longitud
- Todos los observadores coinciden en la velocidad relativa. La distancia depende del movimiento del observador. La longitud adecuada es la distancia entre dos puntos medida por un observador que está en reposo con relación a ambos puntos. Los observadores terrestres miden la longitud adecuada al medir la distancia entre dos puntos que son estacionarios en relación con la Tierra. La contracción de longitud es el acortamiento de la longitud medida de un objeto que se mueve en relación con el marco del observador.
- 13.5: Adición relativista de velocidades
- Con la adición de velocidad clásica, las velocidades se suman vectorialmente. La adición de velocidad relativista describe las velocidades de un objeto que se mueve a una velocidad relativista. Un observador de radiación electromagnética ve efectos Doppler relativistas si la fuente de la radiación se mueve en relación con el observador. La longitud de onda de la radiación es más larga que la emitida por la fuente cuando la fuente se aleja del observador y más corta cuando la fuente se mueve hacia el observador.
- 13.6: Momentum relativista
- La ley de conservación del impulso es válida siempre que la fuerza externa neta sea cero y para el impulso relativista. El impulso relativista es el impulso clásico multiplicado por el factor relativista. A bajas velocidades, el impulso relativista es equivalente al impulso clásico. El impulso relativista se acerca al infinito a medida que uu se acerca a cc. Esto implica que un objeto con masa no puede alcanzar la velocidad de la luz. Se conserva el impulso relativista, así como se conserva el impulso clásico.
- 13.7: Energía relativista
- La conservación de la energía es una de las leyes más importantes de la física. No sólo la energía tiene muchas formas importantes, sino que cada forma se puede convertir a cualquier otra. Sabemos que clásicamente la cantidad total de energía en un sistema permanece constante. Relativisticamente, la energía aún se conserva, siempre que se altere su definición para incluir la posibilidad de que la masa cambie a energía, como en las reacciones que ocurren dentro de un reactor nuclear.
Miniaturas: Una representación diagramática del espacio-tiempo. Uso de la imagen con permiso (CC-BY-SA 3.0; Stib).