2.4: Validez deductiva

El estándar deductivo de apoyo es la validez. Un argumento cuenta como deductivo siempre que esté apuntando a este estándar de soporte. La validez deductiva es el estándar de apoyo más estricto que podemos mantener. En un argumento deductivamente válido, la verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión. Aquí hay dos definiciones equivalentes de validez deductiva:

(D) Un argumento válido es un argumento donde si sus premisas son verdaderas, entonces su conclusión debe ser verdadera.

(D') Un argumento válido es un argumento donde no es posible que todas sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa.

Aquí hay algunos ejemplos de argumentos deductivamente válidos

1. Si Sócrates es humano, entonces Sócrates es mortal
2. Sócrates es un humano.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal

1. Todos los monos son primates
2. Todos los primates son mamíferos
3. Entonces, todos los monos son mamíferos

Si piensas por un momento en estos dos ejemplos, debe quedar claro que no hay manera posible de que todas las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. La verdad de la conclusión está garantizada por la verdad de las premisas. Por el contrario, el siguiente argumento no es válido:

1. Si Sue pierde su avión, llegará tarde a la conferencia.
2. Sue llega tarde a la conferencia.
3. Por lo tanto, perdió su avión.

Nuevamente, decir que un argumento es deductivamente válido es decir que es imposible que todas sus premisas sean verdaderas y su conclusión sea falsa. Para ver por qué el último argumento no es válido, trata de pensar en un posible escenario que haga que tanto las premisas sean verdaderas como la conclusión falsa. Un escenario es donde Sue coge su avión, pero su taxi del aeropuerto se queda atascado en el tráfico. Si podemos pensar en alguna manera posible para que las premisas de un argumento sean verdaderas y su conclusión falsa, entonces hemos demostrado que la conclusión no se desprende deductivamente de las premisas. Es decir, hemos demostrado que el argumento no es válido.

Nuestra prueba intuitiva de validez es pensar si es posible que las premisas del argumento sean verdaderas y su conclusión sea falsa. Un punto clave a notar aquí es que la validez no se trata directamente de la verdad o falsedad de las premisas o de la conclusión. El concepto de validez es realmente un concepto sobre lo que es y no es lógicamente posible. Un argumento deductivamente válido puede o no tener verdaderas premisas. Considera este argumento:

1. Todas las estrellas son cuerpos que brillan constantemente.
2. Todos los planetas son estrellas.
3. Todos los planetas son cuerpos que brillan constantemente.

Ambas premisas en este argumento son falsas, pero el argumento sigue siendo válido. Supongamos, contrario a los hechos, que las premisas eran verdaderas. Debería ser fácil ver que la conclusión tendría que ser cierta si así fuera. La validez no se trata de si las premisas o la conclusión son de hecho verdaderas. Sólo se trata de si la conclusión se desprende lógicamente de las premisas.

Un argumento deductivamente válido sólo proporciona a uno una buena razón para creer su conclusión si sus premisas son verdaderas. Si un argumento deductivamente válido tiene todas las premisas verdaderas, decimos que es deductivamente sólido. Para que un argumento sea deductivamente sólido es una forma de que pase los dos pasos (1) y (2) anteriores para evaluar argumentos.

Los argumentos deductivos que hemos visto aquí son bastante intuitivos. Sólo hay que pensar si la conclusión podría ser falsa aunque las premisas fueran ciertas. Pero la mayoría de los argumentos deductivos no son tan obvios. La lógica es la ciencia de la validez deductiva. La filosofía ha hecho algunos avances históricos en la lógica a lo largo del siglo pasado. Bertrand Russell, a quien conocimos en el último capítulo, estuvo entre los principales contribuyentes a los primeros desarrollos de la lógica a lo largo del siglo XX. En el siguiente capítulo nos familiarizaremos con el primer lógico, Aristóteles.