4: Problemas de Valor de Límite de Campo Eléctrico
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- 4.1: El teorema de la singularidad
- Considere un material dieléctrico lineal donde la permitividad puede variar con la posición:
- 4.2: Problemas de valor límite en geometrías cartesianas
- Para la mayoría de los problemas tratados en los Capítulos 2 y 3 nos limitamos a problemas unidimensionales donde el campo eléctrico apunta en una sola dirección y solo depende de esa coordenada.
- 4.3: Separación de variables en geometría cilíndrica
- Soluciones de productos a la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas
- 4.4: Soluciones de Producto en Geometría Esférica
- En coordenadas esféricas, la ecuación de Laplace es
- 4.5: Un Método Sucesivo - Relajación Numérica
- En muchos casos, la geometría y las condiciones de contorno son irregulares por lo que las soluciones de forma cerrada no son posibles. Entonces se hace necesario resolver la ecuación de Poisson mediante un procedimiento computacional. En esta sección nos limitamos a la dependencia de sólo dos coordenadas cartesianas.
La distribución del campo eléctrico debido a fuentes externas se ve perturbada por la adición de un cuerpo conductor o dieléctrico debido a que las cargas inducidas resultantes también contribuyen al campo. La solución completa ahora también debe satisfacer las condiciones límite impuestas por los materiales.
Miniaturas: Líneas de campo eléctrico debido a una carga puntual en las inmediaciones de regiones PEC (sombreadas) de diversas formas. (CC BY SA 4.0; K. Kikkeri).