1.2E: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La práctica hace la perfección
Identificar múltiples y factores
En los siguientes ejercicios, utilice las pruebas de divisibilidad para determinar si cada número es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 10.
1. 84
- Responder
-
Divisible por 2, 3, 6
2. 96
3. 896
- Responder
-
Divisible por 2
4. 942
5. 22,335
- Responder
-
Divisible por 3, 5
6. 39,075
Encuentre factorizaciones principales y múltiplos menos comunes
En los siguientes ejercicios, encuentra la factorización principal.
7. 86
- Responder
-
2⋅43
8. 78
9. 455
- Responder
-
5⋅7⋅13
10. 400
11. 432
- Responder
-
2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3
12. 627
En los siguientes ejercicios, encuentra el múltiplo menos común de cada par de números usando el método de factores primos.
13. 8,12
- Responder
-
24
14. 12,16
15. 28,40
- Responder
-
280
16. 84,90
17. 55,88
- Responder
-
440
18. 60,72
Simplificar expresiones usando el orden de las operaciones
En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.
19. 23−12÷(9−5)
- Responder
-
5
20. 32−18÷(11−5)
21. 2+8(6+1)
- Responder
-
58
22. 4+6(3+6)
23. 20÷4+6(5−1)
- Responder
-
29
24. 33÷3+4(7−2)
25. 3(1+9⋅6)−42
- Responder
-
149
26. 5(2+8⋅4)−72
27. 2[1+3(10−2)]
- Responder
-
50
28. 5[2+4(3−2)]
29. 8+2[7−2(5−3)]−32
- Responder
-
5
30. 10+3[6−2(4−2)]−24
Evaluar una expresión
En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.
31. Cuandox=2,
a.x6
b.4x
c.2x2+3x−7
- Responder
-
a. 64
b. 16
c. 7
32. Cuandox=3,
a.x5
b.5x
c.3x2−4x−8
33. Cuándox=4 yy=1
x2+3xy−7y2
- Responder
-
21
34. Cuándox=3 yy=2
6x2+3xy−9y2
35. Cuándox=10 yy=7
(x−y)2
- Responder
-
9
36. Cuándoa=3 yb=8
a2+b2
Simplificar expresiones combinando términos similares
En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.
37. 7x+2+3x+4
- Responder
-
10x+6
38. 8y+5+2y−4
39. 10a+7+5a−2+7a−4
- Responder
-
22a+1
40. 7c+4+6c−3+9c−1
41. 3x2+12x+11+14x2+8x+5
- Responder
-
17x2+20x+16
42. 5b2+9b+10+2b2+3b−4
Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica
En los siguientes ejercicios, traduzca las frases en expresiones algebraicas.
43. a. la diferencia de5x2 y6xy
b. el cociente de6y2 y5x
c. Veintiún más dey2
d.6x menos de81x2
- Responder
-
a.5x2−6xy b.6y25x
c.y2+21 d.81x2−6x
44. a. la diferencia de17x2 y17x2 y5xy
b. el cociente de8y3 y3x
c. Dieciocho más dea2;
d.11b menos de100b2
45. a. la suma de4ab2 y3a2b
b. el producto de4y2 y5x
c. Quince más quem
d.9x menos de121x2
- Responder
-
a.4ab2+3a2b b.20xy2
c.m+15 d.121x2−9x9x<121x2
46. a. la suma de3x2y y7xy2
b. el producto de6xy2 y4zc. Doce más de3x2
d.7x2 menos de63x3
47. a. ocho veces la diferencia dey y nueve
b. la diferencia de ocho vecesy y9
- Responder
-
a.8(y−9)
b.8y−9
48. a. siete veces la diferencia dey y una
b. la diferencia de siete vecesy y1
49. a. cinco veces la suma de3x yy
b. la suma de cinco veces3x yy
- Responder
-
a.5(3x+y)
b.15x+y
50. a. once veces la suma de4x2 y5x
b. la suma de once veces4x2 y5x
51. Eric tiene canciones de rock y country en su lista de reproducción. El número de canciones de rock es de 14 más del doble del número de canciones country. Que c represente el número de canciones country. Escribe una expresión para el número de canciones de rock.
- Responder
-
14>2c
52. El número de mujeres en una clase de Estadística es de 8 más del doble del número de hombres. Vamos am representar el número de hombres. Escribir una expresión para el número de mujeres.
53. Greg tiene cinco centavos y centavos en el bolsillo. El número de centavos es de siete menos de tres el número de centavos. Que n represente el número de cinco centavos. Escribe una expresión para el número de centavos.
- Responder
-
3n−7
54. Jeannette tiene$5 y$10 facturas en su billetera. El número de cincos es tres más de seis veces el número de decenas. Dejart representar el número de decenas. Escribe una expresión para el número de cincos.
Ejercicios de escritura
55. Explica con tus propias palabras cómo encontrar la factorización prima de un número compuesto.
- Responder
-
Las respuestas variarán.
56. ¿Por qué es importante utilizar el orden de las operaciones para simplificar una expresión?
57. Explica cómo identificas los términos similares en la expresión8a2+4a+9−a2−1.
- Responder
-
Las respuestas variarán.
58. Explica la diferencia entre las frases “4 veces la suma de x e y” y “la suma de 4 veces x e y”.
Autocomprobación
a. Utiliza esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
b. Si la mayoría de sus cheques fueron:
... con confianza. ¡Felicidades! Has logrado los objetivos en esta sección. Reflexiona sobre las habilidades de estudio que usaste para que puedas seguir usándolas. ¿Qué hiciste para confiar en tu capacidad para hacer estas cosas? Ser específico.
... con alguna ayuda. Esto debe abordarse rápidamente porque los temas que no dominas se convierten en baches en tu camino hacia el éxito. En matemáticas cada tema se basa en trabajos anteriores. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de seguir adelante. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros de clase e instructor son buenos recursos. ¿Hay algún lugar en el campus donde estén disponibles los tutores de matemáticas? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?
... no - ¡No lo consigo! Esta es una señal de advertencia y no debes ignorarla. Debería obtener ayuda de inmediato o rápidamente se verá abrumado. Consulte a su instructor lo antes posible para discutir su situación. Juntos pueden idear un plan para obtener la ayuda que necesita.