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LibreTexts Español

1.2E: Ejercicios

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La práctica hace la perfección

Identificar múltiples y factores

En los siguientes ejercicios, utilice las pruebas de divisibilidad para determinar si cada número es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 10.

1. 84

Responder

Divisible por 2, 3, 6

2. 96

3. 896

Responder

Divisible por 2

4. 942

5. 22,335

Responder

Divisible por 3, 5

6. 39,075

Encuentre factorizaciones principales y múltiplos menos comunes

En los siguientes ejercicios, encuentra la factorización principal.

7. 86

Responder

243

8. 78

9. 455

Responder

5713

10. 400

11. 432

Responder

2222333

12. 627

En los siguientes ejercicios, encuentra el múltiplo menos común de cada par de números usando el método de factores primos.

13. 8,12

Responder

24

14. 12,16

15. 28,40

Responder

280

16. 84,90

17. 55,88

Responder

440

18. 60,72

Simplificar expresiones usando el orden de las operaciones

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

19. 2312÷(95)

Responder

5

20. 3218÷(115)

21. 2+8(6+1)

Responder

58

22. 4+6(3+6)

23. 20÷4+6(51)

Responder

29

24. 33÷3+4(72)

25. 3(1+96)42

Responder

149

26. 5(2+84)72

27. 2[1+3(102)]

Responder

50

28. 5[2+4(32)]

29. 8+2[72(53)]32

Responder

5

30. 10+3[62(42)]24

Evaluar una expresión

En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.

31. Cuandox=2,

a.x6

b.4x

c.2x2+3x7

Responder

a. 64
b. 16
c. 7

32. Cuandox=3,

a.x5

b.5x

c.3x24x8

33. Cuándox=4 yy=1

x2+3xy7y2

Responder

21

34. Cuándox=3 yy=2

6x2+3xy9y2

35. Cuándox=10 yy=7

(xy)2

Responder

9

36. Cuándoa=3 yb=8

a2+b2

Simplificar expresiones combinando términos similares

En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.

37. 7x+2+3x+4

Responder

10x+6

38. 8y+5+2y4

39. 10a+7+5a2+7a4

Responder

22a+1

40. 7c+4+6c3+9c1

41. 3x2+12x+11+14x2+8x+5

Responder

17x2+20x+16

42. 5b2+9b+10+2b2+3b4

Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica

En los siguientes ejercicios, traduzca las frases en expresiones algebraicas.

43. a. la diferencia de5x2 y6xy

b. el cociente de6y2 y5x

c. Veintiún más dey2

d.6x menos de81x2

Responder

a.5x26xy b.6y25x

c.y2+21 d.81x26x

44. a. la diferencia de17x2 y17x2 y5xy

b. el cociente de8y3 y3x

c. Dieciocho más dea2;

d.11b menos de100b2

45. a. la suma de4ab2 y3a2b

b. el producto de4y2 y5x

c. Quince más quem

d.9x menos de121x2

Responder

a.4ab2+3a2b b.20xy2

c.m+15 d.121x29x9x<121x2

46. a. la suma de3x2y y7xy2

b. el producto de6xy2 y4z

c. Doce más de3x2

d.7x2 menos de63x3

47. a. ocho veces la diferencia dey y nueve

b. la diferencia de ocho vecesy y9

Responder

a.8(y9)
b.8y9

48. a. siete veces la diferencia dey y una

b. la diferencia de siete vecesy y1

49. a. cinco veces la suma de3x yy

b. la suma de cinco veces3x yy

Responder

a.5(3x+y)
b.15x+y

50. a. once veces la suma de4x2 y5x

b. la suma de once veces4x2 y5x

51. Eric tiene canciones de rock y country en su lista de reproducción. El número de canciones de rock es de 14 más del doble del número de canciones country. Que c represente el número de canciones country. Escribe una expresión para el número de canciones de rock.

Responder

14>2c

52. El número de mujeres en una clase de Estadística es de 8 más del doble del número de hombres. Vamos am representar el número de hombres. Escribir una expresión para el número de mujeres.

53. Greg tiene cinco centavos y centavos en el bolsillo. El número de centavos es de siete menos de tres el número de centavos. Que n represente el número de cinco centavos. Escribe una expresión para el número de centavos.

Responder

3n7

54. Jeannette tiene$5 y$10 facturas en su billetera. El número de cincos es tres más de seis veces el número de decenas. Dejart representar el número de decenas. Escribe una expresión para el número de cincos.

Ejercicios de escritura

55. Explica con tus propias palabras cómo encontrar la factorización prima de un número compuesto.

Responder

Las respuestas variarán.

56. ¿Por qué es importante utilizar el orden de las operaciones para simplificar una expresión?

57. Explica cómo identificas los términos similares en la expresión8a2+4a+9a21.

Responder

Las respuestas variarán.

58. Explica la diferencia entre las frases “4 veces la suma de x e y” y “la suma de 4 veces x e y”.

Autocomprobación

a. Utiliza esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

Esta tabla tiene 4 columnas, 7 filas y una fila de cabecera. La fila de encabezado etiqueta cada columna puedo, con confianza, con algo de ayuda y no, no la consigo. La primera columna tiene las siguientes declaraciones: identificar múltiplos y aplicar pruebas de divisibilidad, encontrar factorizaciones primos y múltiplos menos comunes, usar variables y símbolos algebraicos, simplificar expresiones usando el orden de las operaciones, evaluar una expresión, identificar y combinar términos similares, traducir inglés frases a expresiones algebraicas. Las columnas restantes están en blanco.

b. Si la mayoría de sus cheques fueron:

... con confianza. ¡Felicidades! Has logrado los objetivos en esta sección. Reflexiona sobre las habilidades de estudio que usaste para que puedas seguir usándolas. ¿Qué hiciste para confiar en tu capacidad para hacer estas cosas? Ser específico.

... con alguna ayuda. Esto debe abordarse rápidamente porque los temas que no dominas se convierten en baches en tu camino hacia el éxito. En matemáticas cada tema se basa en trabajos anteriores. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de seguir adelante. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros de clase e instructor son buenos recursos. ¿Hay algún lugar en el campus donde estén disponibles los tutores de matemáticas? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?

... no - ¡No lo consigo! Esta es una señal de advertencia y no debes ignorarla. Debería obtener ayuda de inmediato o rápidamente se verá abrumado. Consulte a su instructor lo antes posible para discutir su situación. Juntos pueden idear un plan para obtener la ayuda que necesita.


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