9.5E: Ejercicios

La práctica hace la perfección

Ejercicio\(\PageIndex{11}\) Solve equations in quadratic form

En los siguientes ejercicios, resuelve.

1. \(x^{4}-7 x^{2}+12=0\)
2. \(x^{4}-9 x^{2}+18=0\)
3. \(x^{4}-13 x^{2}-30=0\)
4. \(x^{4}+5 x^{2}-36=0\)
5. \(2 x^{4}-5 x^{2}+3=0\)
6. \(4 x^{4}-5 x^{2}+1=0\)
7. \(2 x^{4}-7 x^{2}+3=0\)
8. \(3 x^{4}-14 x^{2}+8=0\)
9. \((x-3)^{2}-5(x-3)-36=0\)
10. \((x+2)^{2}-3(x+2)-54=0\)
11. \((3 y+2)^{2}+(3 y+2)-6=0\)
12. \((5 y-1)^{2}+3(5 y-1)-28=0\)
13. \(\left(x^{2}+1\right)^{2}-5\left(x^{2}+1\right)+4=0\)
14. \(\left(x^{2}-4\right)^{2}-4\left(x^{2}-4\right)+3=0\)
15. \(2\left(x^{2}-5\right)^{2}-5\left(x^{2}-5\right)+2=0\)
16. \(2\left(x^{2}-5\right)^{2}-7\left(x^{2}-5\right)+6=0\)
17. \(x-\sqrt{x}-20=0\)
18. \(x-8 \sqrt{x}+15=0\)
19. \(x+6 \sqrt{x}-16=0\)
20. \(x+4 \sqrt{x}-21=0\)
21. \(6 x+\sqrt{x}-2=0\)
22. \(6 x+\sqrt{x}-1=0\)
23. \(10 x-17 \sqrt{x}+3=0\)
24. \(12 x+5 \sqrt{x}-3=0\)
25. \(x^{\frac{2}{3}}+9 x^{\frac{1}{3}}+8=0\)
26. \(x^{\frac{2}{3}}-3 x^{\frac{1}{3}}=28\)
27. \(x^{\frac{2}{3}}+4 x^{\frac{1}{3}}=12\)
28. \(x^{\frac{2}{3}}-11 x^{\frac{1}{3}}+30=0\)
29. \(6 x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}=12\)
30. \(3 x^{\frac{2}{3}}-10 x^{\frac{1}{3}}=8\)
31. \(8 x^{\frac{2}{3}}-43 x^{\frac{1}{3}}+15=0\)
32. \(20 x^{\frac{2}{3}}-23 x^{\frac{1}{3}}+6=0\)
33. \(x-8 x^{\frac{1}{2}}+7=0\)
34. \(2 x-7 x^{\frac{1}{2}}=15\)
35. \(6 x^{-2}+13 x^{-1}+5=0\)
36. \(15 x^{-2}-26 x^{-1}+8=0\)
37. \(8 x^{-2}-2 x^{-1}-3=0\)
38. \(15 x^{-2}-4 x^{-1}-4=0\)

Contestar

1. \(x=\pm \sqrt{3}, x=\pm 2\)

3. \(x=\pm \sqrt{15}, x=\pm \sqrt{2} i\)

5. \(x=\pm 1, x=\frac{ \pm \sqrt{6}}{2}\)

7. \(x=\pm \sqrt{3}, x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)

9. \(x=-1, x=12\)

11. \(x=-\frac{5}{3}, x=0\)

13. \(x=0, x=\pm \sqrt{3}\)

15. \(x=\pm \frac{11}{2}, x=\pm \frac{\sqrt{22}}{2}\)

17. \(x=25\)

19. \(x=4\)

21. \(x=\frac{1}{4}\)

23. \(x=\frac{1}{25}, x=\frac{9}{4}\)

25. \(x=-1, x=-512\)

27. \(x=8, x=-216\)

29. \(x=\frac{27}{8}, x=-\frac{64}{27}\)

31. \(x=27, x=64,000\)

33. \(x=1, x=49\)

35. \(x=-2, x=-\frac{3}{5}\)

37. \(x=-2, x=\frac{4}{3}\)

Ejercicio\(\PageIndex{12}\) writing exercises

1. Explicar cómo reconocer una ecuación en forma cuadrática.
2. Explicar el procedimiento para resolver una ecuación en forma cuadrática.

Contestar

1. Las respuestas variarán.

Autocomprobación

a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

Figura 9.4.43

b. En una escala del 1 al 10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?