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LibreTexts Español

9.9E: Ejercicios

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    112607

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    La práctica hace la perfección

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\) Solve Quadratic Inequalities Graphically

    En los siguientes ejercicios,

    1. Resolver gráficamente
    2. Escribir la solución en notación de intervalos
      1. \(x^{2}+6 x+5>0\)
      2. \(x^{2}+4 x-12<0\)
      3. \(x^{2}+4 x+3 \leq 0\)
      4. \(x^{2}-6 x+8 \geq 0\)
      5. \(-x^{2}-3 x+18 \leq 0\)
      6. \(-x^{2}+2 x+24<0\)
      7. \(-x^{2}+x+12 \geq 0\)
      8. \(-x^{2}+2 x+15>0\)
    Contestar

    1.


    1. La gráfica mostrada es una parábola orientada hacia arriba con vértice (negativo 3, negativo 4) e intercepción y (0,5).
      Figura 9.8.16
    2. \((-\infty,-5) \cup(-1, \infty)\)

    3.


    1. La gráfica que se muestra es una parábola orientada hacia arriba con vértice (negativo 2, negativo 1) e intercepción y (0,3).
      Figura 9.8.17
    2. \([-3,-1]\)

    5.


    1. La gráfica mostrada es una parábola orientada hacia abajo con vértice (negativo 1 y 5 décimas, 20) e intercepción y (0, 18).
      Figura 9.8.18
    2. \((-\infty,-6] \cup[3, \infty)\)

    7.


    1. El gráfico que se muestra es una parábola orientada hacia abajo con una intercepción y de (0, 12) e intercepciones x (negativo 3, 0) y (4, 0).
      Figura 9.8.19
    2. \([-3,4]\)
    Ejercicio\(\PageIndex{12}\) Solve Quadratic Inequalities Graphically

    En los siguientes ejercicios, resolver cada desigualdad algebraicamente y escribir cualquier solución en notación de intervalos.

    1. \(x^{2}+3 x-4 \geq 0\)
    2. \(x^{2}+x-6 \leq 0\)
    3. \(x^{2}-7 x+10<0\)
    4. \(x^{2}-4 x+3>0\)
    5. \(x^{2}+8 x>-15\)
    6. \(x^{2}+8 x<-12\)
    7. \(x^{2}-4 x+2 \leq 0\)
    8. \(-x^{2}+8 x-11<0\)
    9. \(x^{2}-10 x>-19\)
    10. \(x^{2}+6 x<-3\)
    11. \(-6 x^{2}+19 x-10 \geq 0\)
    12. \(-3 x^{2}-4 x+4 \leq 0\)
    13. \(-2 x^{2}+7 x+4 \geq 0\)
    14. \(2 x^{2}+5 x-12>0\)
    15. \(x^{2}+3 x+5>0\)
    16. \(x^{2}-3 x+6 \leq 0\)
    17. \(-x^{2}+x-7>0\)
    18. \(-x^{2}-4 x-5<0\)
    19. \(-2 x^{2}+8 x-10<0\)
    20. \(-x^{2}+2 x-7 \geq 0\)
    Contestar

    1. \((-\infty,-4] \cup[1, \infty)\)

    3. \((2,5)\)

    5. \((-\infty,-5) \cup(-3, \infty)\)

    7. \([2-\sqrt{2}, 2+\sqrt{2}]\)

    9. \((-\infty, 5-\sqrt{6}) \cup(5+\sqrt{6}, \infty)\)

    11. \(\left(-\infty,-\frac{5}{2}\right] \cup\left[-\frac{2}{3}, \infty\right)\)

    13. \(\left[-\frac{1}{2}, 4\right]\)

    15. \((-\infty, \infty)\)

    17. sin solución

    19. \((-\infty, \infty)\)

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\) Writing Exercises
    1. Explicar los puntos críticos y cómo se utilizan para resolver las desigualdades cuadráticas algebraicamente.
    2. Resuelve\(x^{2}+2x≥8\) tanto gráfica como algebraicamente. ¿Qué método prefieres y por qué?
    3. Describir gráficamente los pasos necesarios para resolver una desigualdad cuadrática.
    4. Describir los pasos necesarios para resolver una desigualdad cuadrática algebraicamente.
    Contestar

    1. Las respuestas pueden variar.

    3. Las respuestas pueden variar.

    Autocomprobación

    a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

    Esta figura es una lista para evaluar tu comprensión de los conceptos presentados en esta sección. Tiene 4 columnas etiquetadas I can…, Confianza, Con algo de ayuda, y No-I don’ t get it! Abajo puedo, hay resolver las desigualdades cuadráticas gráficamente y resolver las desigualdades cuadráticas algebraicamente. Las otras columnas se dejan en blanco para que compruebes tu comprensión.
    Figura 9.8.20

    b. En una escala del 1 al 10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?

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