11.4E: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La práctica hace la perfección
En los siguientes ejercicios, grafica cada elipse.
- x24+y225=1
- x29+y225=1
- x225+y236=1
- x216+y236=1
- x236+y216=1
- x225+y29=1
- x2+y24=1
- x29+y2=1
- 4x2+25y2=100
- 16x2+9y2=144
- 16x2+36y2=576
- 9x2+25y2=225
- Contestar
-
1.
Figura 11.3.38 3.
Figura 11.3.39 5.
Figura 11.3.40 7.
Figura 11.3.41 9.
Figura 11.3.42 11.
Figura 11.3.43
En los siguientes ejercicios, encuentra la ecuación de la elipse que se muestra en la gráfica.
1.

2.

3.

4.

- Contestar
-
1. x29+y225=1
3. x29+y216=1
En los siguientes ejercicios, grafica cada elipse.
- (x+1)24+(y+6)225=1
- (x−3)225+(y+2)29=1
- (x+4)24+(y−2)29=1
- (x−4)29+(y−1)216=1
- Contestar
-
1.
Figura 11.3.48 3.
Figura 11.3.49
En los siguientes ejercicios, grafica cada ecuación por traducción.
- (x−3)24+(y−7)225=1
- (x+6)216+(y+5)24=1
- (x−5)29+(y+4)225=1
- (x+5)236+(y−3)216=1
- Contestar
-
1.
Figura 11.3.50 3.
Figura 11.3.51
En los siguientes ejercicios,
- Escribe la ecuación en forma estándar y
- Gráfica.
- 25x2+9y2−100x−54y−44=0
- 4x2+25y2+8x+100y+4=0
- 4x2+25y2−24x−64=0
- 9x2+4y2+56y+160=0
- Contestar
-
1.
- (x−2)29+(y−3)225=1
Figura 11.3.52 3.
- y24+(x−3)225=1
Figura 11.3.53
En los siguientes ejercicios, grafica la ecuación.
- x=−2(y−1)2+2
- x2+y2=49
- (x+5)2+(y+2)2=4
- y=−x2+8x−15
- (x+3)216+(y+1)24=1
- (x−2)2+(y−3)2=9
- x225+y236=1
- x=4(y+1)2−4
- x2+y2=64
- x29+y225=1
- y=6x2+2x−1
- (x−2)29+(y+3)225=1
- Contestar
-
1.
Figura 11.3.54 3.
Figura 11.3.55 5.
Figura 11.3.56 7.
Figura 11.3.57 9.
Figura 11.3.58 11.
Figura 11.3.59
1. Un planeta se mueve en órbita elíptica alrededor de su sol. Lo más cerca que el planeta se acerca al sol es aproximadamente10 AU y el más lejano es aproximadamente30 AU. El sol es uno de los focos de la órbita elíptica. Dejando que la elipse se centre en el origen y etiquetando los ejes en AU, la órbita se verá como la figura de abajo. Usa la gráfica para escribir una ecuación para la órbita elíptica del planeta.

2. Un planeta se mueve en órbita elíptica alrededor de su sol. Lo más cerca que el planeta se acerca al sol es aproximadamente10 AU y el más lejano es aproximadamente70 AU. El sol es uno de los focos de la órbita elíptica. Dejando que la elipse se centre en el origen y etiquetando los ejes en AU, la órbita se verá como la figura de abajo. Usa la gráfica para escribir una ecuación para la órbita elíptica del planeta.

3. Un cometa se mueve en órbita elíptica alrededor de un sol. Lo más cerca que el cometa llega al sol es aproximadamente15 AU y el más alejado es aproximadamente85 AU. El sol es uno de los focos de la órbita elíptica. Dejando que la elipse se centre en el origen y etiquetando los ejes en AU, la órbita se verá como la figura de abajo. Usa la gráfica para escribir una ecuación para la órbita elíptica del cometa.

4. Un cometa se mueve en órbita elíptica alrededor de un sol. Lo más cerca que el cometa llega al sol es aproximadamente15 AU y el más alejado es aproximadamente95 AU. El sol es uno de los focos de la órbita elíptica. Dejando que la elipse se centre en el origen y etiquetando los ejes en AU, la órbita se verá como la figura de abajo. Usa la gráfica para escribir una ecuación para la órbita elíptica del cometa.

- Contestar
-
1. x2400+y2300=1
3. x22500+y21275=1
- En tus propias palabras, define una elipse y escribe la ecuación de una elipse centrada en el origen en forma estándar. Dibuja un boceto de la elipse etiquetando el centro, vértices y ejes mayor y menor.
- Explica con tus propias palabras cómo obtener los ejes de la ecuación en forma estándar.
- Comparar y contrastar las gráficas de las ecuacionesx24+y29=1 yx29+y24=1.
- Explica con tus propias palabras, la diferencia entre un vértice y un foco de la elipse.
- Contestar
-
1. Las respuestas pueden variar
3. Las respuestas pueden variar
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

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