1.3E: Ejercicios

La práctica hace la perfección

Usar variables y símbolos algebraicos

En los siguientes ejercicios, traduzca del álgebra al inglés.

Ejercicio$\PageIndex{55}$

$16−9$

Contestar

$16$menos$9$, la diferencia de dieciséis y nueve

Ejercicio$\PageIndex{56}$

$3\cdot 9$

Ejercicio$\PageIndex{57}$

$28\div 4$

Contestar

$28$dividido por$4$, el cociente de veintiocho y cuatro

Ejercicio$\PageIndex{58}$

$x+11$

Ejercicio$\PageIndex{59}$

$(2)(7)$

Contestar

$2$veces$7$, el producto de dos y siete

Ejercicio$\PageIndex{60}$

$(4)(8)$

Ejercicio$\PageIndex{61}$

$14<21$

Contestar

catorce es menos de veintiuno

Ejercicio$\PageIndex{62}$

$17<35$

Ejercicio$\PageIndex{63}$

$36\geq 19$

Contestar

treinta y seis es mayor o igual a diecinueve

Ejercicio$\PageIndex{64}$

$6n=36$

Ejercicio$\PageIndex{65}$

$y−1>6$

Contestar

$y$menos$1$ es mayor que$6$, la diferencia de$y$ y uno es mayor que seis

Ejercicio$\PageIndex{66}$

$y−4>8$

Ejercicio$\PageIndex{67}$

$2\leq 18\div 6$

Contestar

$2$es menor o igual a$18$ dividido por$6$;$2$ es menor o igual al cociente de dieciocho y seis

Ejercicio$\PageIndex{68}$

$a\neq 1\cdot12$

En los siguientes ejercicios, determine si cada uno es una expresión o una ecuación.

Ejercicio$\PageIndex{69}$

$9\cdot 6=54$

Contestar

ecuación

Ejercicio$\PageIndex{70}$

$7\cdot 9=63$

Ejercicio$\PageIndex{71}$

$5\cdot 4+3$

Contestar

expresión

Ejercicio$\PageIndex{72}$

$x+7$

Ejercicio$\PageIndex{73}$

$x + 9$

Contestar

expresión

Ejercicio$\PageIndex{74}$

$y−5=25$

Simplificar las expresiones usando el orden de las operaciones

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

Ejercicio$\PageIndex{75}$

$5^{3}$

Contestar

$125$

Ejercicio$\PageIndex{76}$

$8^{3}$

Ejercicio$\PageIndex{77}$

$2^{8}$

Contestar

$256$

Ejercicio$\PageIndex{78}$

$10^{5}$

En los siguientes ejercicios, simplifique usando el orden de las operaciones.

Ejercicio$\PageIndex{79}$

1. $3+8\cdot 5$
2. $(3+8)\cdot 5$

Contestar

1. $43$
2. $55$

Ejercicio$\PageIndex{80}$

1. $2+6\cdot 3$
2. $(2+6)\cdot 3$

Ejercicio$\PageIndex{81}$

$2^{3}−12\div (9−5)$

Contestar

$5$

Ejercicio$\PageIndex{82}$

$3^{2}−18\div(11−5)$

Ejercicio$\PageIndex{83}$

$3\cdot 8+5\cdot 2$

Contestar

$34$

Ejercicio$\PageIndex{84}$

$4\cdot 7+3\cdot 5$

Ejercicio$\PageIndex{85}$

$2+8(6+1)$

Contestar

$58$

Ejercicio$\PageIndex{86}$

$4+6(3+6)$

Ejercicio$\PageIndex{87}$

$4\cdot 12/8$

Contestar

$6$

Ejercicio$\PageIndex{88}$

$2\cdot 36/6$

Ejercicio$\PageIndex{89}$

$(6+10)\div(2+2)$

Contestar

$4$

Ejercicio$\PageIndex{90}$

$(9+12)\div(3+4)$

Ejercicio$\PageIndex{91}$

$20\div4+6\cdot5$

Contestar

$35$

Ejercicio$\PageIndex{92}$

$33\div3+8\cdot2$

Ejercicio$\PageIndex{93}$

$3^{2}+7^{2}$

Contestar

$58$

Ejercicio$\PageIndex{94}$

$(3+7)^{2}$

Ejercicio$\PageIndex{95}$

$3(1+9\cdot6)−4^{2}$

Contestar

$149$

Ejercicio$\PageIndex{96}$

$5(2+8\cdot4)−7^{2}$

Ejercicio$\PageIndex{97}$

$2[1+3(10−2)]$

Contestar

$50$

Ejercicio$\PageIndex{98}$

$5[2+4(3−2)]$

Evaluar una expresión

En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.

Ejercicio$\PageIndex{99}$

$7x+8$cuando$x=2$

Contestar

$22$

Ejercicio$\PageIndex{100}$

$8x−6$cuando$x=7$

Ejercicio$\PageIndex{101}$

$x^{2}$cuando$x = 12$

Contestar

$144$

Ejercicio$\PageIndex{102}$

$x^{3}$cuando$x = 5$

Ejercicio$\PageIndex{103}$

$x^{5}$cuando$x = 2$

Contestar

$32$

Ejercicio$\PageIndex{104}$

$4^{x}$cuando$x = 2$

Ejercicio$\PageIndex{105}$

$x^{2}+3x−7$cuando$x = 4$

Contestar

$21$

Ejercicio$\PageIndex{106}$

$6x + 3y - 9$cuando$x = 10, y = 7$

Contestar

$9$

Ejercicio$\PageIndex{107}$

$(x + y)^{2}$cuando$x = 6, y = 9$

Ejercicio$\PageIndex{108}$

$a^{2} + b^{2}$cuando$a = 3, b = 8$

Contestar

$73$

Ejercicio$\PageIndex{109}$

$r^{2} - s^{2}$cuando$r = 12, s = 5$

Ejercicio$\PageIndex{110}$

$2l + 2w$cuando$l = 15, w = 12$

Contestar

$54$

Ejercicio$\PageIndex{111}$

$2l + 2w$cuando$l = 18, w = 14$

Simplificar expresiones combinando términos similares

En los siguientes ejercicios, identificar el coeficiente de cada término.

Ejercicio$\PageIndex{112}$

$8a$

Contestar

$8$

Ejercicio$\PageIndex{113}$

$13m$

Ejercicio$\PageIndex{114}$

$5r^{2}$

Contestar

$5$

Ejercicio$\PageIndex{115}$

$6x^{3}$

En los siguientes ejercicios, identifique los términos similares.

Ejercicio$\PageIndex{116}$

$x^{3}, 8x, 14, 8y, 5, 8x^{3}$

Contestar

$x^{3}$y$8x^{3}$,$14$ y$5$

Ejercicio$\PageIndex{117}$

$6z, 3w^{2}, 1, 6z^{2}, 4z, w^{2}$

Ejercicio$\PageIndex{118}$

$9a, a^{2}, 16, 16b^{2}, 4, 9b^{2}$

Contestar

$16$y$4$,$16b^{2}$ y$9b^{2}$

Ejercicio$\PageIndex{119}$

$3, 25r^{2}, 10s, 10r, 4r^{2}, 3s$

En los siguientes ejercicios, identificar los términos en cada expresión.

Ejercicio$\PageIndex{120}$

$15x^{2} + 6x + 2$

Contestar

$15x^{2}, 6x, 2$

Ejercicio$\PageIndex{121}$

$11x^{2} + 8x + 5$

Ejercicio$\PageIndex{122}$

$10y^{3} + y + 2$

Contestar

$10y^{3}, y, 2$

Ejercicio$\PageIndex{123}$

$9y^{3} + y + 5$

En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.

Ejercicio$\PageIndex{124}$

$10x+3x$

Contestar

$13x$

Ejercicio$\PageIndex{125}$

$15x+4x$

Ejercicio$\PageIndex{126}$

$4c + 2c + c$

Contestar

$7c$

Ejercicio$\PageIndex{127}$

$6y + 4y + y$

Ejercicio$\PageIndex{128}$

$7u + 2 + 3u + 1$

Contestar

$10u + 3$

Ejercicio$\PageIndex{129}$

$8d + 6 + 2d + 5$

Ejercicio$\PageIndex{130}$

$10a + 7 + 5a - 2 + 7a - 4$

Contestar

$22a + 1$

Ejercicio$\PageIndex{131}$

$7c + 4 + 6c - 3 + 9c - 1$

Ejercicio$\PageIndex{132}$

$3x^{2} + 12x + 11 + 14x^{2} + 8x + 5$

Contestar

$17x^{2} + 20x + 16$

Ejercicio$\PageIndex{133}$

$5b^{2} + 9b + 10 + 2b^{2} + 3b - 4$

Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica

En los siguientes ejercicios, traduzca las frases en expresiones algebraicas.

Ejercicio$\PageIndex{134}$

la diferencia de$14$ y$9$

Contestar

$14−9$

Ejercicio$\PageIndex{135}$

la diferencia de$19$ y$8$

Ejercicio$\PageIndex{136}$

el producto de$9$ y$7$

Contestar

$9\cdot 7$

Ejercicio$\PageIndex{137}$

el producto de$8$ y$7$

Ejercicio$\PageIndex{138}$

el cociente de$36$ y$9$

Contestar

$36\div 9$

Ejercicio$\PageIndex{139}$

el cociente de$42$ y$7$

Ejercicio$\PageIndex{140}$

la suma de$8x$ y$3x$

Contestar

$8x+3x$

Ejercicio$\PageIndex{141}$

la suma de$13x$ y$3x$

Ejercicio$\PageIndex{142}$

el cociente de$y$ y$3$

Contestar

$\frac{y}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{143}$

el cociente de$y$ y$8$

Ejercicio$\PageIndex{144}$

ocho veces la diferencia de$y$ y nueve

Contestar

$8(y−9)$

Ejercicio$\PageIndex{145}$

siete veces la diferencia de$y$ y uno

Ejercicio$\PageIndex{146}$

Eric tiene discos de rock y clásicos en su auto. El número de CDs de rock es$3$ mayor que el número de CDs clásicos. Dejar$c$ representar el número de CDs clásicos. Escribe una expresión para el número de CDs de rock.

Contestar

$c+3$

Ejercicio$\PageIndex{147}$

El número de niñas en una clase de segundo grado es$4$ menor que el número de niños. Vamos a$b$ representar el número de chicos. Escribe una expresión para el número de chicas.

Ejercicio$\PageIndex{148}$

Greg tiene cinco centavos y centavos en el bolsillo. El número de centavos es de siete menos del doble del número de centavos. Dejar$n$ representar el número de cinco centavos. Escribe una expresión para el número de centavos.

Contestar

$2n - 7$

Ejercicio$\PageIndex{149}$

Jeannette tiene billetes de $5 y $10 en su billetera. El número de cincos es tres más de seis veces el número de decenas. Dejar$t$ representar el número de decenas. Escribe una expresión para el número de cincos.

Matemáticas cotidianas

Ejercicio$\PageIndex{150}$

Seguro de auto El seguro de auto de Justin tiene un deducible de $750 por incidente. Esto significa que paga 750 dólares y su compañía de seguros pagará todos los costos más allá de los 750 dólares. Si Justin presenta un reclamo por $2,100.

1. ¿Cuánto va a pagar?
2. ¿Cuánto pagará su compañía de seguros?

Contestar

1. $750
2. $1,350

Ejercicio$\PageIndex{151}$

Seguros de hogar El seguro de hogar de Armando tiene un deducible de $2,500 por incidente. Esto significa que paga $2,500 y la compañía de seguros pagará todos los costos más allá de los $2,500. Si Armando presenta una reclamación por $19,400.

1. ¿Cuánto va a pagar?
2. ¿Cuánto pagará la compañía de seguros?

Ejercicios de escritura

Ejercicio$\PageIndex{152}$

Explicar la diferencia entre una expresión y una ecuación.

Contestar

Las respuestas pueden variar

Ejercicio$\PageIndex{153}$

¿Por qué es importante utilizar el orden de las operaciones para simplificar una expresión?

Ejercicio$\PageIndex{154}$

Explica cómo identificas los términos similares en la expresión$8a^{2} + 4a + 9 - a^{2} - 1$

Contestar

Las respuestas pueden variar

Ejercicio$\PageIndex{155}$

Explicar la diferencia entre las frases “$4$veces la suma de$x$ y$y$” y “la suma de$4$ veces$x$ y”$y$.

Autocomprobación

ⓐ Usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?