1.3E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Usar variables y símbolos algebraicos
En los siguientes ejercicios, traduzca del álgebra al inglés.
\(16−9\)
- Contestar
-
\(16\)menos\(9\), la diferencia de dieciséis y nueve
\(3\cdot 9\)
\(28\div 4\)
- Contestar
-
\(28\)dividido por\(4\), el cociente de veintiocho y cuatro
\(x+11\)
\((2)(7)\)
- Contestar
-
\(2\)veces\(7\), el producto de dos y siete
\((4)(8)\)
\(14<21\)
- Contestar
-
catorce es menos de veintiuno
\(17<35\)
\(36\geq 19\)
- Contestar
-
treinta y seis es mayor o igual a diecinueve
\(6n=36\)
\(y−1>6\)
- Contestar
-
\(y\)menos\(1\) es mayor que\(6\), la diferencia de\(y\) y uno es mayor que seis
\(y−4>8\)
\(2\leq 18\div 6\)
- Contestar
-
\(2\)es menor o igual a\(18\) dividido por\(6\);\(2\) es menor o igual al cociente de dieciocho y seis
\(a\neq 1\cdot12\)
En los siguientes ejercicios, determine si cada uno es una expresión o una ecuación.
\(9\cdot 6=54\)
- Contestar
-
ecuación
\(7\cdot 9=63\)
\(5\cdot 4+3\)
- Contestar
-
expresión
\(x+7\)
\(x + 9\)
- Contestar
-
expresión
\(y−5=25\)
Simplificar las expresiones usando el orden de las operaciones
En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.
\(5^{3}\)
- Contestar
-
\(125\)
\(8^{3}\)
\(2^{8}\)
- Contestar
-
\(256\)
\(10^{5}\)
En los siguientes ejercicios, simplifique usando el orden de las operaciones.
- \(3+8\cdot 5\)
- \((3+8)\cdot 5\)
- Contestar
-
- \(43\)
- \(55\)
- \(2+6\cdot 3\)
- \((2+6)\cdot 3\)
\(2^{3}−12\div (9−5)\)
- Contestar
-
\(5\)
\(3^{2}−18\div(11−5)\)
\(3\cdot 8+5\cdot 2\)
- Contestar
-
\(34\)
\(4\cdot 7+3\cdot 5\)
\(2+8(6+1)\)
- Contestar
-
\(58\)
\(4+6(3+6)\)
\(4\cdot 12/8\)
- Contestar
-
\(6\)
\(2\cdot 36/6\)
\((6+10)\div(2+2)\)
- Contestar
-
\(4\)
\((9+12)\div(3+4)\)
\(20\div4+6\cdot5\)
- Contestar
-
\(35\)
\(33\div3+8\cdot2\)
\(3^{2}+7^{2}\)
- Contestar
-
\(58\)
\((3+7)^{2}\)
\(3(1+9\cdot6)−4^{2}\)
- Contestar
-
\(149\)
\(5(2+8\cdot4)−7^{2}\)
\(2[1+3(10−2)]\)
- Contestar
-
\(50\)
\(5[2+4(3−2)]\)
Evaluar una expresión
En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.
\(7x+8\)cuando\(x=2\)
- Contestar
-
\(22\)
\(8x−6\)cuando\(x=7\)
\(x^{2}\)cuando\(x = 12\)
- Contestar
-
\(144\)
\(x^{3}\)cuando\(x = 5\)
\(x^{5}\)cuando\(x = 2\)
- Contestar
-
\(32\)
\(4^{x}\)cuando\(x = 2\)
\(x^{2}+3x−7\)cuando\(x = 4\)
- Contestar
-
\(21\)
\(6x + 3y - 9\)cuando\(x = 10, y = 7\)
- Contestar
-
\(9\)
\((x + y)^{2}\)cuando\(x = 6, y = 9\)
\(a^{2} + b^{2}\)cuando\(a = 3, b = 8\)
- Contestar
-
\(73\)
\(r^{2} - s^{2}\)cuando\(r = 12, s = 5\)
\(2l + 2w\)cuando\(l = 15, w = 12\)
- Contestar
-
\(54\)
\(2l + 2w\)cuando\(l = 18, w = 14\)
Simplificar expresiones combinando términos similares
En los siguientes ejercicios, identificar el coeficiente de cada término.
\(8a\)
- Contestar
-
\(8\)
\(13m\)
\(5r^{2}\)
- Contestar
-
\(5\)
\(6x^{3}\)
En los siguientes ejercicios, identifique los términos similares.
\(x^{3}, 8x, 14, 8y, 5, 8x^{3}\)
- Contestar
-
\(x^{3}\)y\(8x^{3}\),\(14\) y\(5\)
\(6z, 3w^{2}, 1, 6z^{2}, 4z, w^{2}\)
\(9a, a^{2}, 16, 16b^{2}, 4, 9b^{2}\)
- Contestar
-
\(16\)y\(4\),\(16b^{2}\) y\(9b^{2}\)
\(3, 25r^{2}, 10s, 10r, 4r^{2}, 3s\)
En los siguientes ejercicios, identificar los términos en cada expresión.
\(15x^{2} + 6x + 2\)
- Contestar
-
\(15x^{2}, 6x, 2\)
\(11x^{2} + 8x + 5\)
\(10y^{3} + y + 2\)
- Contestar
-
\(10y^{3}, y, 2\)
\(9y^{3} + y + 5\)
En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.
\(10x+3x\)
- Contestar
-
\(13x\)
\(15x+4x\)
\(4c + 2c + c\)
- Contestar
-
\(7c\)
\(6y + 4y + y\)
\(7u + 2 + 3u + 1\)
- Contestar
-
\(10u + 3\)
\(8d + 6 + 2d + 5\)
\(10a + 7 + 5a - 2 + 7a - 4\)
- Contestar
-
\(22a + 1\)
\(7c + 4 + 6c - 3 + 9c - 1\)
\(3x^{2} + 12x + 11 + 14x^{2} + 8x + 5\)
- Contestar
-
\(17x^{2} + 20x + 16\)
\(5b^{2} + 9b + 10 + 2b^{2} + 3b - 4\)
Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica
En los siguientes ejercicios, traduzca las frases en expresiones algebraicas.
la diferencia de\(14\) y\(9\)
- Contestar
-
\(14−9\)
la diferencia de\(19\) y\(8\)
el producto de\(9\) y\(7\)
- Contestar
-
\(9\cdot 7\)
el producto de\(8\) y\(7\)
el cociente de\(36\) y\(9\)
- Contestar
-
\(36\div 9\)
el cociente de\(42\) y\(7\)
la suma de\(8x\) y\(3x\)
- Contestar
-
\(8x+3x\)
la suma de\(13x\) y\(3x\)
el cociente de\(y\) y\(3\)
- Contestar
-
\(\frac{y}{3}\)
el cociente de\(y\) y\(8\)
ocho veces la diferencia de\(y\) y nueve
- Contestar
-
\(8(y−9)\)
siete veces la diferencia de\(y\) y uno
Eric tiene discos de rock y clásicos en su auto. El número de CDs de rock es\(3\) mayor que el número de CDs clásicos. Dejar\(c\) representar el número de CDs clásicos. Escribe una expresión para el número de CDs de rock.
- Contestar
-
\(c+3\)
El número de niñas en una clase de segundo grado es\(4\) menor que el número de niños. Vamos a\(b\) representar el número de chicos. Escribe una expresión para el número de chicas.
Greg tiene cinco centavos y centavos en el bolsillo. El número de centavos es de siete menos del doble del número de centavos. Dejar\(n\) representar el número de cinco centavos. Escribe una expresión para el número de centavos.
- Contestar
-
\(2n - 7\)
Jeannette tiene billetes de $5 y $10 en su billetera. El número de cincos es tres más de seis veces el número de decenas. Dejar\(t\) representar el número de decenas. Escribe una expresión para el número de cincos.
Matemáticas cotidianas
Seguro de auto El seguro de auto de Justin tiene un deducible de $750 por incidente. Esto significa que paga 750 dólares y su compañía de seguros pagará todos los costos más allá de los 750 dólares. Si Justin presenta un reclamo por $2,100.
- ¿Cuánto va a pagar?
- ¿Cuánto pagará su compañía de seguros?
- Contestar
-
- $750
- $1,350
Seguros de hogar El seguro de hogar de Armando tiene un deducible de $2,500 por incidente. Esto significa que paga $2,500 y la compañía de seguros pagará todos los costos más allá de los $2,500. Si Armando presenta una reclamación por $19,400.
- ¿Cuánto va a pagar?
- ¿Cuánto pagará la compañía de seguros?
Ejercicios de escritura
Explicar la diferencia entre una expresión y una ecuación.
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar
¿Por qué es importante utilizar el orden de las operaciones para simplificar una expresión?
Explica cómo identificas los términos similares en la expresión\(8a^{2} + 4a + 9 - a^{2} - 1\)
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar
Explicar la diferencia entre las frases “\(4\)veces la suma de\(x\) y\(y\)” y “la suma de\(4\) veces\(x\) y”\(y\).
Autocomprobación
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ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?