6.6E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
En los siguientes ejercicios, divide cada polinomio por el monomio.
\(\dfrac{45y+36}{9}\)
\(\dfrac{30b+75}{5}\)
- Contestar
-
\(6b+15\)
\(\dfrac{8d^2−4d}{2}\)
\(\dfrac{42x^2−14x}{7}\)
- Contestar
-
\(6x^2−2x\)
\((16y^2−20y)÷4y\)
\((55w^2−10w)÷5w\)
- Contestar
-
\(11w−2\)
\((9n^4+6n^3)÷3n\)
\((8x^3+6x^2)÷2x\)
- Contestar
-
\(4x^2+3x\)
\(\dfrac{18y^2−12y}{−6}\)
\(\dfrac{20b^2−12b}{−4}\)
- Contestar
-
\(−5b^2+3b\)
\(\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}\)
\(\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}\)
- Contestar
-
\(−17m^4−24m^3\)
\(\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}\)
\(\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}\)
- Contestar
-
\(103z^5−12z^2\)
\(\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}\)
\(\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}\)
- Contestar
-
\(17y^2+14\)
\((24p^2−33p)÷(−3p)\)
\((35x^4−21x)÷(−7x)\)
- Contestar
-
\(−5x^3+3\)
\((63m^4−42m^3)÷(−7m^2)\)
\((48y^4−24y^3)÷(−8y^2)\)
- Contestar
-
\(−6y^2+3y\)
\((63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)\)
\((45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)\)
- Contestar
-
\(9x^{2}y^3+12y\)
\(\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}\)
\(\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}\)
- Contestar
-
\(7c−10c^{2}d−5cd^2\)
\(\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}\)
\(\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}\)
- Contestar
-
\(6r^3+11r^{2}s−8rs^3\)
\(\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}\)
\(\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}\)
- Contestar
-
\(4q+1−\dfrac{1}{3q}\)
\(\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}\)
\(\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}\)
- Contestar
-
\(−5y−3+\dfrac{1}{4y}\)
\(\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}\)
\(\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}\)
- Contestar
-
\(7a−12+\dfrac{11}{a}\)
Dividir un polinomio por un binomio
En los siguientes ejercicios, divide cada polinomio por el binomio.
\((y^2+7y+12)÷(y+3)\)
\((d^2+8d+12)÷(d+2)\)
- Contestar
-
\(d+6\)
\((x^2−3x−10)÷(x+2)\)
\((a^2−2a−35)÷(a+5)\)
- Contestar
-
\(a−7\)
\((t^2−12t+36)÷(t−6)\)
\((x^2−14x+49)÷(x−7)\)
- Contestar
-
\(x−7\)
\((6m^2−19m−20)÷(m−4)\)
\((4x^2−17x−15)÷(x−5)\)
- Contestar
-
\(4x+3\)
\((q^2+2q+20)÷(q+6)\)
\((p^2+11p+16)÷(p+8)\)
- Contestar
-
\(p+3−\dfrac{8}{p+8}\)
\((y^2−3y−15)÷(y−8)\)
\((x^2+2x−30)÷(x−5)\)
- Contestar
-
\(x+7+\dfrac{5}{x−5}\)
\((3b^3+b^2+2)÷(b+1)\)
\((2n^3−10n+28)÷(n+3)\)
- Contestar
-
\(2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}\)
\((2y^3−6y−36)÷(y−3)\)
\((7q^3−5q−2)÷(q−1)\)
- Contestar
-
\(7q^2+7q+2\)
\((z^3+1)÷(z+1)\)
\((m^3+1000)÷(m+10)\)
- Contestar
-
\(m^2−10m+100\)
\((a^3−125)÷(a−5)\)
\((x^3−216)÷(x−6)\)
- Contestar
-
\(x^2+6x+36\)
\((64x^3−27)÷(4x−3)\)
\((125y^3−64)÷(5y−4)\)
- Contestar
-
\(25y^2+20x+16\)
Matemáticas cotidianas
Costo promedio Pictures Plus produce álbumes digitales. El costo promedio de la compañía (en dólares) para hacer x álbumes viene dado por la expresión\(\dfrac{7x+500}{x}\)
- Encuentra el cociente dividiendo el numerador por el denominador.
- ¿Cuál será el costo promedio (en dólares) de producir 20 discos?
Apretes de manos En una reunión de la empresa, cada empleado se da la mano con todos los demás empleados. El número de apretones de manos viene dado por la expresión\(\dfrac{n^2−n}{2}\) nn representa el número de empleados. ¿Cuántos apretones de manos habrá si hay 10 empleados en la reunión?
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Ejercicios de escritura
James divide\(48y+6\) de\(6\) esta manera:\(\dfrac{48y+6}{6}=48y\)
Divide\(\dfrac{10x^2+x−12}{2x}\) y explica con palabras cómo obtienes cada término del cociente.
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Las respuestas variarán.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza para todos los objetivos?