6.6E: Ejercicios

Última actualización

30 oct 2022
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- 6.6: Dividir polinomios
- 6.7: Exponentes enteros y notación científica

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$\newcommand{\gt}{>}$

$\newcommand{\amp}{&}$

$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

La práctica hace la perfección

En los siguientes ejercicios, divide cada polinomio por el monomio.

Ejercicio 1

$\dfrac{45y+36}{9}$

Ejercicio 2

$\dfrac{30b+75}{5}$

Contestar: $6b+15$

Ejercicio 3

$\dfrac{8d^2−4d}{2}$

Ejercicio 4

$\dfrac{42x^2−14x}{7}$

Contestar: $6x^2−2x$

Ejercicio 5

$(16y^2−20y)÷4y$

Ejercicio 6

$(55w^2−10w)÷5w$

Contestar: $11w−2$

Ejercicio 7

$(9n^4+6n^3)÷3n$

Ejercicio 8

$(8x^3+6x^2)÷2x$

Contestar: $4x^2+3x$

Ejercicio 9

$\dfrac{18y^2−12y}{−6}$

Ejercicio 10

$\dfrac{20b^2−12b}{−4}$

Contestar: $−5b^2+3b$

Ejercicio 11

$\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}$

Ejercicio 12

$\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}$

Contestar: $−17m^4−24m^3$

Ejercicio 13

$\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}$

Ejercicio 14

$\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}$

Contestar: $103z^5−12z^2$

Ejercicio 15

$\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}$

Ejercicio 16

$\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}$

Contestar: $17y^2+14$

Ejercicio 17

$(24p^2−33p)÷(−3p)$

Ejercicio 18

$(35x^4−21x)÷(−7x)$

Contestar: $−5x^3+3$

Ejercicio 19

$(63m^4−42m^3)÷(−7m^2)$

Ejercicio 20

$(48y^4−24y^3)÷(−8y^2)$

Contestar: $−6y^2+3y$

Ejercicio 21

$(63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)$

Ejercicio 22

$(45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)$

Contestar: $9x^{2}y^3+12y$

Ejercicio 23

$\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}$

Ejercicio 24

$\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}$

Contestar: $7c−10c^{2}d−5cd^2$

Ejercicio 25

$\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}$

Ejercicio 26

$\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}$

Contestar: $6r^3+11r^{2}s−8rs^3$

Ejercicio 27

$\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}$

Ejercicio 28

$\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}$

Contestar: $4q+1−\dfrac{1}{3q}$

Ejercicio 29

$\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}$

Ejercicio 30

$\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}$

Contestar: $−5y−3+\dfrac{1}{4y}$

Ejercicio 31

$\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}$

Ejercicio 32

$\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}$

Contestar: $7a−12+\dfrac{11}{a}$

Dividir un polinomio por un binomio

En los siguientes ejercicios, divide cada polinomio por el binomio.

Ejercicio 33

$(y^2+7y+12)÷(y+3)$

Ejercicio 34

$(d^2+8d+12)÷(d+2)$

Contestar: $d+6$

Ejercicio 35

$(x^2−3x−10)÷(x+2)$

Ejercicio 36

$(a^2−2a−35)÷(a+5)$

Contestar: $a−7$

Ejercicio 37

$(t^2−12t+36)÷(t−6)$

Ejercicio 38

$(x^2−14x+49)÷(x−7)$

Contestar: $x−7$

Ejercicio 39

$(6m^2−19m−20)÷(m−4)$

Ejercicio 40

$(4x^2−17x−15)÷(x−5)$

Contestar: $4x+3$

Ejercicio 41

$(q^2+2q+20)÷(q+6)$

Ejercicio 42

$(p^2+11p+16)÷(p+8)$

Contestar: $p+3−\dfrac{8}{p+8}$

Ejercicio 43

$(y^2−3y−15)÷(y−8)$

Ejercicio 44

$(x^2+2x−30)÷(x−5)$

Contestar: $x+7+\dfrac{5}{x−5}$

Ejercicio 45

$(3b^3+b^2+2)÷(b+1)$

Ejercicio 46

$(2n^3−10n+28)÷(n+3)$

Contestar: $2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}$

Ejercicio 47

$(2y^3−6y−36)÷(y−3)$

Ejercicio 48

$(7q^3−5q−2)÷(q−1)$

Contestar: $7q^2+7q+2$

Ejercicio 49

$(z^3+1)÷(z+1)$

Ejercicio 50

$(m^3+1000)÷(m+10)$

Contestar: $m^2−10m+100$

Ejercicio 51

$(a^3−125)÷(a−5)$

Ejercicio 52

$(x^3−216)÷(x−6)$

Contestar: $x^2+6x+36$

Ejercicio 53

$(64x^3−27)÷(4x−3)$

Ejercicio 54

$(125y^3−64)÷(5y−4)$

Contestar: $25y^2+20x+16$

Matemáticas cotidianas

Ejercicio 55

Costo promedio Pictures Plus produce álbumes digitales. El costo promedio de la compañía (en dólares) para hacer x álbumes viene dado por la expresión $\dfrac{7x+500}{x}$

Encuentra el cociente dividiendo el numerador por el denominador.
¿Cuál será el costo promedio (en dólares) de producir 20 discos?

Ejercicio 56

Apretes de manos En una reunión de la empresa, cada empleado se da la mano con todos los demás empleados. El número de apretones de manos viene dado por la expresión $\dfrac{n^2−n}{2}$ nn representa el número de empleados. ¿Cuántos apretones de manos habrá si hay 10 empleados en la reunión?

Contestar: 45

Ejercicios de escritura

Ejercicio 57

James divide $48y+6$ de $6$ esta manera: $\dfrac{48y+6}{6}=48y$

Ejercicio 58

Divide $\dfrac{10x^2+x−12}{2x}$ y explica con palabras cómo obtienes cada término del cociente.

Contestar: Las respuestas variarán.

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

$Esta es una tabla que tiene tres filas y cuatro columnas. En la primera fila, que es una fila de encabezado, las celdas leen de izquierda a derecha “Puedo...”, “Con confianza”, “Con algo de ayuda” y “¡No-I don't get it!” La primera columna debajo de “Puedo...” dice “dividir un polinomio por un monomio” y “dividir un polinomio por un binomio”. El resto de las celdas están en blanco.$

ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza para todos los objetivos?