7.2E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Trinomios factoriales de la Forma\(x^2+bx+c\)
En los siguientes ejercicios, factorizar cada trinomio de la forma\(x^2+bx+c\)
\(x^2+4x+3\)
- Contestar
-
\((x+1)(x+3)\)
\(y^2+8y+7\)
\(m^2+12m+11\)
- Contestar
-
\((m+1)(m+11)\)
\(b^2+14b+13\)
\(a^2+9a+20\)
- Contestar
-
\((a+4)(a+5)\)
\(m^2+7m+12\)
\(p^2+11p+30\)
- Contestar
-
\((p+5)(p+6)\)
\(w^2+10w+21\)
\(n^2+19n+48\)
- Contestar
-
\((n+3)(n+16)\)
\(b^2+14b+48\)
\(a^2+25a+100\)
- Contestar
-
\((a+5)(a+20)\)
\(u^2+101u+100\)
\(x^2−8x+12\)
- Contestar
-
\((x−2)(x−6)\)
\(q^2−13q+36\)
\(y^2−18y+45\)
- Contestar
-
\((y−3)(y−15)\)
\(m^2−13m+30\)
\(x^2−8x+7\)
- Contestar
-
\((x−1)(x−7)\)
\(y^2−5y+6\)
\(p^2+5p−6\)
- Contestar
-
\((p−1)(p+6)\)
\(n^2+6n−7\)
\(y^2−6y−7\)
- Contestar
-
\((y+1)(y−7)\)
\(v^2−2v−3\)
\(x^2−x−12\)
- Contestar
-
\((x−4)(x+3)\)
\(r^2−2r−8\)
\(a^2−3a−28\)
- Contestar
-
\((a−7)(a+4)\)
\(b^2−13b−30\)
\(w^2−5w−36\)
- Contestar
-
\((w−9)(w+4)\)
\(t^2−3t−54\)
\(x^2+x+5\)
- Contestar
-
prime
\(x^2−3x−9\)
\(8−6x+x^2\)
- Contestar
-
\((x−4)(x−2)\)
\(7x+x^2+6\)
\(x^2−12−11x\)
- Contestar
-
\((x−12)(x+1)\)
\(−11−10x+x^2\)
Trinomios factoriales de la Forma\(x^2+bxy+cy^2\)
En los siguientes ejercicios, factorizar cada trinomio de la forma\(x^2+bxy+cy^2\)
\(p^2+3pq+2q^2\)
- Contestar
-
\((p+q)(p+2q)\)
\(m^2+6mn+5n^2\)
\(r^2+15rs+36s^2\)
- Contestar
-
\((r+3s)(r+12s)\)
\(u^2+10uv+24v^2\)
\(m^2−12mn+20n^2\)
- Contestar
-
\((m−2n)(m−10n)\)
\(p^2−16pq+63q^2\)
\(x^2−2xy−80y^2\)
- Contestar
-
\((x+8y)(x−10y)\)
\(p^2−8pq−65q^2\)
\(m^2−64mn−65n^2\)
- Contestar
-
\((m+n)(m−65n)\)
\(p^2−2pq−35q^2\)
\(a^2+5ab−24b^2\)
- Contestar
-
\((a+8b)(a−3b)\)
\(r^2+3rs−28s^2\)
\(x^2−3xy−14y^2\)
- Contestar
-
prime
\(u^2−8uv−24v^2\)
\(m^2−5mn+30n^2\)
- Contestar
-
prime
\(c^2−7cd+18d^2\)
En los siguientes ejercicios, factorizar cada expresión.
\(u^2−12u+36\)
- Contestar
-
\((u−6)(u−6)\)
\(w^2+4w−32\)
\(x^2−14x−32\)
- Contestar
-
\((x+2)(x−16)\)
\(y^2+41y+40\)
\(r^2−20rs+64s^2\)
- Contestar
-
\((r−4s)(r−16s)\)
\(x^2−16xy+64y^2\)
\(k^2+34k+120\)
- Contestar
-
\((k+4)(k+30)\)
\(m^2+29m+120\)
\(y^2+10y+15\)
- Contestar
-
prime
\(z^2−3z+28\)
\(m^2+mn−56n^2\)
- Contestar
-
\((m+8n)(m−7n)\)
\(q^2−29qr−96r^2\)
\(u^2−17uv+30v^2\)
- Contestar
-
\((u−15v)(u−2v)\)
\(m^2−31mn+30n^2\)
\(c^2−8cd+26d^2\)
- Contestar
-
prime
\(r^2+11rs+36s^2\)
Matemáticas cotidianas
Enteros consecutivos Deirdre está pensando en dos enteros consecutivos cuyo producto es 56. El trinomio\(x^2+x−56\) describe cómo se relacionan estos números. Factorar el trinomio.
- Contestar
-
\((x+8)(x−7)\)
Enteros consecutivos Deshawn está pensando en dos enteros consecutivos cuyo producto es 182. El trinomio\(x^2+x−182\) describe cómo se relacionan estos números. Factor el trinomio describe cómo se relacionan estos números. Factorar el trinomio.
Ejercicios de escritura
Muchos trinomios del\(x^2+bx+c\) factor de forma en el producto de dos binomios\((x+m)(x+n)\). Explica cómo encuentras los valores de\(m\) y\(n\).
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar
¿Cómo se determina si se utilizan signos más o menos en los factores binomiales de un trinomio de la forma\(x^2+bx+c\) donde\(b\) y\(c\) pueden ser números positivos o negativos?
Se factorizó\(x^2−x−20\) como\((x+5)(x−4)\). Bill lo factorizó como\((x+4)(x−5)\). Phil lo factorizó como\((x−5)(x−4)\). ¿Quién está en lo correcto? Explique por qué los otros dos están equivocados.
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar
Mira Ejemplo, donde factorizamos\(y^2+17y+60\). Hicimos una tabla listando todos los pares de factores de 60 y sus sumas. ¿Te resulta útil este tipo de mesa? ¿Por qué o por qué no?
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?