7.2E: Ejercicios

Última actualización

30 oct 2022
Guardar como PDF
- 7.2: Trinomios cuadráticos factoriales con coeficiente principal 1
- 7.3: Trinomios cuadráticos factoriales con coeficiente principal distinto de 1

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$

$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$

$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$

$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$

$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$

$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$

$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$

$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$

$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$

$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$

$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$

$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$

$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$

$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$

$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$

$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$

$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$

$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$

$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$

$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$

$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$

$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$

$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$

$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$

$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$

$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$

$\newcommand{\real}{\mathbb R}$

$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$

$\newcommand{\bcal}{\cal B}$

$\newcommand{\ccal}{\cal C}$

$\newcommand{\scal}{\cal S}$

$\newcommand{\wcal}{\cal W}$

$\newcommand{\ecal}{\cal E}$

$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$

$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$

$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$

$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$

$\newcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\col}{\text{Col}}$

$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$

$\newcommand{\var}{\text{Var}}$

$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$

$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$

$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$

$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$

$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$

$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$

$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$

$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$

$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$

$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$

$\newcommand{\lt}{<}$

$\newcommand{\gt}{>}$

$\newcommand{\amp}{&}$

$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

La práctica hace la perfección

Trinomios factoriales de la Forma $x^2+bx+c$

En los siguientes ejercicios, factorizar cada trinomio de la forma $x^2+bx+c$

Ejercicio 1

$x^2+4x+3$

Contestar: $(x+1)(x+3)$

Ejercicio 2

$y^2+8y+7$

Ejercicio 3

$m^2+12m+11$

Contestar: $(m+1)(m+11)$

Ejercicio 4

$b^2+14b+13$

Ejercicio 5

$a^2+9a+20$

Contestar: $(a+4)(a+5)$

Ejercicio 6

$m^2+7m+12$

Ejercicio 7

$p^2+11p+30$

Contestar: $(p+5)(p+6)$

Ejercicio 8

$w^2+10w+21$

Ejercicio 9

$n^2+19n+48$

Contestar: $(n+3)(n+16)$

Ejercicio 10

$b^2+14b+48$

Ejercicio 11

$a^2+25a+100$

Contestar: $(a+5)(a+20)$

Ejercicio 12

$u^2+101u+100$

Ejercicio 13

$x^2−8x+12$

Contestar: $(x−2)(x−6)$

Ejercicio 14

$q^2−13q+36$

Ejercicio 15

$y^2−18y+45$

Contestar: $(y−3)(y−15)$

Ejercicio 16

$m^2−13m+30$

Ejercicio 17

$x^2−8x+7$

Contestar: $(x−1)(x−7)$

Ejercicio 18

$y^2−5y+6$

Ejercicio 19

$p^2+5p−6$

Contestar: $(p−1)(p+6)$

Ejercicio 20

$n^2+6n−7$

Ejercicio 21

$y^2−6y−7$

Contestar: $(y+1)(y−7)$

Ejercicio 22

$v^2−2v−3$

Ejercicio 23

$x^2−x−12$

Contestar: $(x−4)(x+3)$

Ejercicio 24

$r^2−2r−8$

Ejercicio 25

$a^2−3a−28$

Contestar: $(a−7)(a+4)$

Ejercicio 26

$b^2−13b−30$

Ejercicio 27

$w^2−5w−36$

Contestar: $(w−9)(w+4)$

Ejercicio 28

$t^2−3t−54$

Ejercicio 29

$x^2+x+5$

Contestar: prime

Ejercicio 30

$x^2−3x−9$

Ejercicio 31

$8−6x+x^2$

Contestar: $(x−4)(x−2)$

Ejercicio 32

$7x+x^2+6$

Ejercicio 33

$x^2−12−11x$

Contestar: $(x−12)(x+1)$

Ejercicio 34

$−11−10x+x^2$

Trinomios factoriales de la Forma $x^2+bxy+cy^2$

En los siguientes ejercicios, factorizar cada trinomio de la forma $x^2+bxy+cy^2$

Ejercicio 33

$p^2+3pq+2q^2$

Contestar: $(p+q)(p+2q)$

Ejercicio 34

$m^2+6mn+5n^2$

Ejercicio 35

$r^2+15rs+36s^2$

Contestar: $(r+3s)(r+12s)$

Ejercicio 36

$u^2+10uv+24v^2$

Ejercicio 37

$m^2−12mn+20n^2$

Contestar: $(m−2n)(m−10n)$

Ejercicio 38

$p^2−16pq+63q^2$

Ejercicio 39

$x^2−2xy−80y^2$

Contestar: $(x+8y)(x−10y)$

Ejercicio 40

$p^2−8pq−65q^2$

Ejercicio 41

$m^2−64mn−65n^2$

Contestar: $(m+n)(m−65n)$

Ejercicio 42

$p^2−2pq−35q^2$

Ejercicio 43

$a^2+5ab−24b^2$

Contestar: $(a+8b)(a−3b)$

Ejercicio 44

$r^2+3rs−28s^2$

Ejercicio 45

$x^2−3xy−14y^2$

Contestar: prime

Ejercicio 46

$u^2−8uv−24v^2$

Ejercicio 47

$m^2−5mn+30n^2$

Contestar: prime

Ejercicio 48

$c^2−7cd+18d^2$

Práctica Mixta

En los siguientes ejercicios, factorizar cada expresión.

Ejercicio 49

$u^2−12u+36$

Contestar: $(u−6)(u−6)$

Ejercicio 50

$w^2+4w−32$

Ejercicio 51

$x^2−14x−32$

Contestar: $(x+2)(x−16)$

Ejercicio 52

$y^2+41y+40$

Ejercicio 53

$r^2−20rs+64s^2$

Contestar: $(r−4s)(r−16s)$

Ejercicio 54

$x^2−16xy+64y^2$

Ejercicio 55

$k^2+34k+120$

Contestar: $(k+4)(k+30)$

Ejercicio 56

$m^2+29m+120$

Ejercicio 57

$y^2+10y+15$

Contestar: prime

Ejercicio 58

$z^2−3z+28$

Ejercicio 59

$m^2+mn−56n^2$

Contestar: $(m+8n)(m−7n)$

Ejercicio 60

$q^2−29qr−96r^2$

Ejercicio 61

$u^2−17uv+30v^2$

Contestar: $(u−15v)(u−2v)$

Ejercicio 62

$m^2−31mn+30n^2$

Ejercicio 63

$c^2−8cd+26d^2$

Contestar: prime

Ejercicio 64

$r^2+11rs+36s^2$

Matemáticas cotidianas

Ejercicio 65

Enteros consecutivos Deirdre está pensando en dos enteros consecutivos cuyo producto es 56. El trinomio $x^2+x−56$ describe cómo se relacionan estos números. Factorar el trinomio.

Contestar: $(x+8)(x−7)$

Ejercicio 66

Enteros consecutivos Deshawn está pensando en dos enteros consecutivos cuyo producto es 182. El trinomio $x^2+x−182$ describe cómo se relacionan estos números. Factor el trinomio describe cómo se relacionan estos números. Factorar el trinomio.

Ejercicios de escritura

Ejercicio 67

Muchos trinomios del $x^2+bx+c$ factor de forma en el producto de dos binomios $(x+m)(x+n)$ . Explica cómo encuentras los valores de $m$ y $n$ .

Contestar: Las respuestas pueden variar

Ejercicio 68

¿Cómo se determina si se utilizan signos más o menos en los factores binomiales de un trinomio de la forma $x^2+bx+c$ donde $b$ y $c$ pueden ser números positivos o negativos?

Ejercicio 69

Se factorizó $x^2−x−20$ como $(x+5)(x−4)$ . Bill lo factorizó como $(x+4)(x−5)$ . Phil lo factorizó como $(x−5)(x−4)$ . ¿Quién está en lo correcto? Explique por qué los otros dos están equivocados.

Contestar: Las respuestas pueden variar

Ejercicio 70

Mira Ejemplo, donde factorizamos $y^2+17y+60$ . Hicimos una tabla listando todos los pares de factores de 60 y sus sumas. ¿Te resulta útil este tipo de mesa? ¿Por qué o por qué no?

Autocomprobación

a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

$Esta tabla tiene las siguientes declaraciones todas para ir precedidas de “Yo puedo...”. El primero es “trinomios factoriales de la forma x ^ 2 +b x + c”. El segundo es “trinomios factoriales de la forma x^2 + b x y + c y ^ 2”. En las columnas al lado de estas declaraciones están los encabezados, “confiadamente”, “con alguna ayuda”, y “¡No-no lo consigo!”.$

b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?

La práctica hace la perfección

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 8

Ejercicio 9

Ejercicio 10

Ejercicio 11

Ejercicio 12

Ejercicio 13

Ejercicio 14

Ejercicio 15

Ejercicio 16

Ejercicio 17

Ejercicio 18

Ejercicio 19

Ejercicio 20

Ejercicio 21

Ejercicio 22

Ejercicio 23

Ejercicio 24

Ejercicio 25

Ejercicio 26

Ejercicio 27

Ejercicio 28

Ejercicio 29

Ejercicio 30

Ejercicio 31

Ejercicio 32

Ejercicio 33

Ejercicio 34

Ejercicio 33

Ejercicio 34

Ejercicio 35

Ejercicio 36

Ejercicio 37

Ejercicio 38

Ejercicio 39

Ejercicio 40

Ejercicio 41

Ejercicio 42

Ejercicio 43

Ejercicio 44

Ejercicio 45

Ejercicio 46

Ejercicio 47

Ejercicio 48

Ejercicio 49

Ejercicio 50

Ejercicio 51

Ejercicio 52

Ejercicio 53

Ejercicio 54

Ejercicio 55

Ejercicio 56

Ejercicio 57

Ejercicio 58

Ejercicio 59

Ejercicio 60

Ejercicio 61

Ejercicio 62

Ejercicio 63

Ejercicio 64

Matemáticas cotidianas

Ejercicio 65

Ejercicio 66

Ejercicio 67

Ejercicio 68

Ejercicio 69

Ejercicio 70

Support Center

How can we help?