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LibreTexts Español

8.5E: Ejercicios

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

La práctica hace la perfección

Simplifique una expresión racional compleja escribiéndola como división

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejemplo8.5E.28

2aa+44a2a216

Contestar

a42a

Ejemplo8.5E.29

3bb5b2b225

Ejemplo8.5E.30

5c2+5c1410c+7

Contestar

12(c2)

Ejemplo8.5E.31

8d2+9d+1812d+6

Ejemplo8.5E.32

12+5623+79

Contestar

2426

Ejemplo8.5E.33

12+3435+710

Ejemplo8.5E.34

231934+56

Contestar

2057

Ejemplo8.5E.35

121623+34

Ejemplo8.5E.36

nm+1n1nnm

Contestar

n2+mmn2

Ejemplo8.5E.37

1p+pqqp1q

Ejemplo8.5E.38

1r+1t1r21t2

Contestar

rttr

Ejemplo8.5E.39

2v+2w1v21w2

Ejemplo8.5E.40

x2xx+31x+3+1x3

Contestar

(x+1)(x3)2

Ejemplo8.5E.41

y2yy42y42y+4

Ejemplo8.5E.42

22a+31a+3+a2

Contestar

4a+1

Ejemplo8.5E.43

44b51b5+b4

Simplifique una expresión racional compleja mediante el uso de la pantalla LCD

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejemplo8.5E.44

13+1814+112

Contestar

118

Ejemplo8.5E.45

14+1916+112

Ejemplo8.5E.46

56+2971813

Contestar

19

Ejemplo8.5E.47

16+4153512

Ejemplo8.5E.48

cd+1d1ddc

Contestar

c2+ccd2

Ejemplo8.5E.49

1m+mnnm1n

Ejemplo8.5E.50

1p+1q1p21q2

Contestar

pqqp

Ejemplo8.5E.51

2r+2t1r21t2

Ejemplo8.5E.52

2x+53x5+1x225

Contestar

2x103x+16

Ejemplo8.5E.53

5y43y+4+2y216

Ejemplo8.5E.54

5z264+3z+81z+8+2z8

Contestar

3z193z+8

Ejemplo8.5E.55

3s+6+5s61s236+4s+6

Ejemplo8.5E.56

4a22a151a5+2a+3

Contestar

43a2

Ejemplo8.5E.57

5b26b273b9+1b+3

Ejemplo8.5E.58

5c+23c+75cc2+9c+14

Contestar

2c+295c

Ejemplo8.5E.59

6d42d+72dd2+3d28

Ejemplo8.5E.60

2+1p35p3

Contestar

(2p5)5

Ejemplo8.5E.61

nn23+5n2

Ejemplo8.5E.62

mm+54+1m5

Contestar

m(m5)4m2+m95

Ejemplo8.5E.63

7+2q21q+2

Simplificar

En los siguientes ejercicios, use cualquiera de los dos métodos.

Ejemplo8.5E.64

342712+514

Contestar

1324

Ejemplo8.5E.65

vw+1v1vvw

Ejemplo8.5E.66

2a+41a216

Contestar

2 (a-4)

Ejemplo8.5E.67

3b23b405b+52b8

Ejemplo8.5E.68

3m+3n1m21n2

Contestar

3mnnm

Ejemplo8.5E.69

2r91r+9+3r281

Ejemplo8.5E.70

x3xx+23x+2+3x2

Contestar

(x1)(x2)6

Ejemplo8.5E.71

yy+32+1y3

Matemáticas cotidianas

Ejemplo8.5E.72

Electrónica La resistencia de un circuito formado al conectar dos resistencias en paralelo es11R1+1R2

  1. Simplifique la fracción compleja11R1+1R2
  2. Encuentra la resistencia del circuito cuando R1=8 y R2=12
Contestar
  1. R1R2R2+R1
  2. 245
Ejemplo8.5E.73

Planchar Lenore puede hacer el planchado para el negocio de su familia en hh horas. Su hija tardaría h+2 horas en hacerse el planchado. Si Lenore y su hija trabajan juntos, usando 2 planchas, el número de horas que les llevaría hacer todo el planchado es11h+1h+2

  1. Simplifique la fracción compleja11h+1h+2
  2. Encuentra el número de horas que tardarían Lenore y su hija, trabajando juntos, en hacer el planchado si h=4

Ejercicios de escritura

Ejemplo8.5E.74

En esta sección, aprendiste a simplificar la fracción compleja de3x+2xx24 dos maneras:

reescribirlo como un problema de división

multiplicar el numerador y el denominador por el LCD

¿Qué método prefieres? ¿Por qué?

Contestar

Las respuestas variarán.

Ejemplo8.5E.75

Efraim quiere comenzar a simplificar la fracción compleja1a+1b1a1b cancelando las variables del numerador y denominador. Explique qué tiene de malo el plan de Efraim.

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

La imagen de arriba es de cuatro columnas y tres filas. La primera fila es la fila de encabezado. El primer encabezado está etiquetado como “Puedo...”, el segundo “Con confianza”, el tercero, “Con algo de ayuda”, y el cuarto “¡No, no lo pillo!”. En la primera columna bajo “Puedo”, la siguiente fila dice “simplificar una expresión racional compleja escribiéndola como división”., la siguiente fila dice “simplificar una expresión racional compleja mediante el uso de la LCD”. Las columnas restantes están en blanco.

ⓑ Después de mirar la lista de verificación, ¿crees que estás bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?


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