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2.1: Representación de intervalos

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

Muchos de los problemas de este capítulo tendrán soluciones que deben expresarse como un intervalo. Esto significa un rango dex valores que satisfarán el problema original. En esta sección, introduciremos la traducción de intervalos gráficos a notación algebraica.

Por ejemplo, en el diagrama de abajo, representaríamos el intervalo que se muestra en la gráfica comox<3
clipboard_eb76b2b501253ec087968e0ded39f19b6.png
En este diagrama, representaríamos el intervalo que se muestra en la gráfica como1x<7.

clipboard_e9efa308938eaa346bfad27ec84d88829.png
En el siguiente diagrama, tenemos dos intervalos separados para representarlos, y necesitaremos dos declaraciones separadas para representarlos.

clipboard_e8fed7be98d4d66e0cb7e616ebe645aa5.png

Estos intervalos se representarían comox<4 Ox6
A veces los estudiantes intentan representar los intervalos anteriores ya que6x<4, sin embargo, esta expresión representaría un solo intervalo dondex es tanto menor que -4 como, a la vez, mayor o igual a+6. Esto simplemente no es posible, y resultaría en el conjunto vacío, que es la razón por la que se necesita la porción OR en la respuesta correcta.

Ejemplo
Representa los intervalos indicados en la gráfica siguiente:
clipboard_e26ab5d42b88bf8d9260ff320bdad4bd5.png

En esta gráfica, hay un intervalo que comienza en -5 y termina en +5 y otro que comienza en 30 y continúa hasta el infinito. Por lo tanto, estos intervalos se representarían como5<x5 ORx30

Los estudiantes familiarizados con otra forma de notación de intervalo pueden desear representar este intervalo ya que(5,5][30,). Ambas formas de notación logran el mismo objetivo.

Ejercicios 2.1
En cada problema a continuación, representan los intervalos indicados en la gráfica.
clipboard_e452461bbf43bd893d7a8b87268d77ace.png
clipboard_eb532daaae81f8f528f2df05b1e7800d8.png
clipboard_ea2aeaa0bab156cd72cf096bd2f9096b1.png
clipboard_e98775341b5bc61b0b304f91e98de8eee.png
clipboard_e3c65f63bd3e38a119b41afe2e2d733f9.png
clipboard_ec93850db0eb839f71c6d274aaa970048.png
clipboard_eea3931ba95a2f717c7a34d8dee8a8e6d.png
clipboard_e138a880820b4bea9e16905db2c0404fd.png
clipboard_e1812c88b1a01d3bd977d7f4926b31401.png
clipboard_e596c00f5214f342dbeef6f5b7149a10d.png
clipboard_e4a8a7e3d2d4cfcd8a70f86577b3d102a.png
clipboard_e3f292107a5d3729ec583e418bceb8137.png
clipboard_efbe30bc5e206154bf0ad833ace38c36f.png
clipboard_e94ca8c3f6cd1a7fc2c69a0a351ff7b4d.png


This page titled 2.1: Representación de intervalos is shared under a CC BY-NC-SA license and was authored, remixed, and/or curated by Richard W. Beveridge.

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