2.1: Representación de intervalos
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Por ejemplo, en el diagrama de abajo, representaríamos el intervalo que se muestra en la gráfica como\(x<-3\)
En este diagrama, representaríamos el intervalo que se muestra en la gráfica como\(1 \leq x<7.\)
En el siguiente diagrama, tenemos dos intervalos separados para representarlos, y necesitaremos dos declaraciones separadas para representarlos.
Estos intervalos se representarían como\(x<-4\) O\(x \geq 6\)
A veces los estudiantes intentan representar los intervalos anteriores ya que\(6 \leq x<-4,\) sin embargo, esta expresión representaría un solo intervalo donde\(x\) es tanto menor que -4 como, a la vez, mayor o igual a\(+6 .\) Esto simplemente no es posible, y resultaría en el conjunto vacío, que es la razón por la que se necesita la porción OR en la respuesta correcta.
Ejemplo
Representa los intervalos indicados en la gráfica siguiente:
En esta gráfica, hay un intervalo que comienza en -5 y termina en +5 y otro que comienza en 30 y continúa hasta el infinito. Por lo tanto, estos intervalos se representarían como\(-5<x \leq 5\) OR\(x \geq 30\)
Los estudiantes familiarizados con otra forma de notación de intervalo pueden desear representar este intervalo ya que\((-5,5] \cup[30, \infty) .\) Ambas formas de notación logran el mismo objetivo.
Ejercicios 2.1
En cada problema a continuación, representan los intervalos indicados en la gráfica.
