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# 1.E: Revisión (Ejercicios)

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## 1.1 Ejercicios

##### Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

La cantidad de basura,$$G$$, producida por una ciudad con población$$p$$ viene dada por$$G = f(p)$$. $$G$$se mide en toneladas por semana, y$$p$$ se mide en miles de personas.

1. El poblado de Tola tiene una población de 40,000 y produce 13 toneladas de basura cada semana. Exprese esta información en términos de la función$$f$$.
2. Explique el significado de la declaración$$f(5) = 2$$.
##### Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

El número de yardas cúbicas de tierra$$D$$,, necesario para cubrir un jardín con área pies$$a$$ cuadrados viene dado por$$D = g(a)$$.

1. Un jardín con área 5000$$ft^2$$ requiere 50 yardas cúbicas de tierra. Exprese esta información en términos de la función$$g$$.
2. Explique el significado de la declaración$$g(100) = 1$$.
##### Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

Seleccione todas las siguientes gráficas que representen$$y$$ como una función de$$x$$.

##### Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

Seleccione todas las siguientes gráficas que representen$$y$$ como una función de$$x$$.

##### Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

Seleccione todas las tablas siguientes que representan$$y$$ como una función de$$x$$.

a.

 x 5 10 15 y 3 8 14

b.

 x 5 10 15 y 3 8 8

c.

 x 5 10 10 y 3 8 14
##### Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

Seleccione todas las tablas siguientes que representan$$y$$ como una función de$$x$$.

a.

 x 2 6 13 y 3 10 10

b.

 x 2 6 6 y 3 10 14

c.

 x 2 6 13 y 3 10 14
##### Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

Dada la función$$g(x)$$ graficada aquí,

1. Evaluar$$g(2)$$
2. Resolver$$g(x) = 2$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

Dada la función$$f(x)$$ graficada aquí.

1. Evaluar$$f(4)$$
2. Resolver$$f(x) = 4$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

Sobre la base del cuadro que figura a continuación,

1. Evaluar$$f(3)$$
2. Resolver$$f(x) = 1$$
 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$f(x)$$ 74 28 1 53 56 3 36 45 14 47
##### Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

Sobre la base del cuadro que figura a continuación,

1. Evaluar$$f(8)$$
2. Resolver$$f(x) = 7$$
 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$f(x)$$ 62 8 7 38 86 73 70 39 75 34
##### Ejercicios$$\PageIndex{11}-\PageIndex{18}$$

Para cada una de las siguientes funciones, evaluar:$$f(-2)$$,$$f(-1)$$,$$f(0)$$,$$f(1)$$, y$$f(2)$$

 11. $$f(x) = 4-2x$$ 12. $$f(x) = 8 - 3x$$ 13. $$f(x) = 8x^2 - 7x + 3$$ 14. $$f(x) = 6x^2 -7x+4$$ 15. $$f(x) = 3 + \sqrt{x+3}$$ 16. $$f(x) = 4 - \sqrt[3]{x-2}$$ 17. $$f(x) = \frac{x-3}{x+1}$$ 18. $$f(x) = \frac{x-2}{x+2}$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{19}$$

Let$$f(t) = 3t+5$$

1. Evaluar$$f(0)$$
2. Resolver$$f(t) = 0$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{20}$$

Let$$g(p) = 6 - 2p$$

1. Evaluar$$g(0)$$
2. Resolver$$g(p) = 0$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{21}$$

Usando la gráfica mostrada,

1. Evaluar$$f(c)$$
2. Resolver$$f(x) = p$$
3. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos$$L$$ y$$K$$?
##### Ejercicio$$\PageIndex{22}$$

Coincide cada gráfica con su ecuación.

 a.$$y=x$$ b.$$y = x^3$$ $$y = \sqrt[3]{x}$$ d.$$y = \frac{1}{x}$$ e.$$y = x^2$$ f.$$y = \sqrt{x}$$ g.$$y = |x|$$ h.$$y = \frac{1}{x^2}$$

Para Ejercicios$$\PageIndex{23}-\PageIndex{24}$$, escriba el dominio y el rango de cada gráfica como una desigualdad.

##### Ejercicio$$\PageIndex{25}-\PageIndex{30}$$

Encuentra el dominio de cada función.

 25. $$f(x) = 3\sqrt{x-2}$$ 26. $$f(x) = 5\sqrt{x+3}$$ 27. $$f(x) = \frac{9}{x-6}$$ 28. $$f(x) = \frac{6}{x-8}$$ 29. $$f(x) = \frac{3x+1}{4x+2}$$ 30. $$f(x) = \frac{5x+3}{4x-1}$$

## 1.2 Ejercicios

##### Ejercicio$$\PageIndex{1}-\PageIndex{4}$$
 1. $$f(x) = 4x+8, g(x) = 7-x^2$$ 2. $$f(x) = 5x+7, g(x) = 4-2x^2$$ 3. $$f(x) = \sqrt{x+4}, g(x) = 12-x^3$$ 4. $$f(x) = \frac{1}{x+2}, g(x) = 4x+3$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{5}-\PageIndex{12}$$
 x $$f(x)$$ $$g(x)$$ 0 7 9 1 6 5 2 5 6 3 8 2 4 4 1 5 0 8 6 2 7 7 1 3 8 9 4 9 3 0

Utilice la tabla de valores para evaluar cada expresión.

 5. $$f(g(8))$$ 6. $$f(g(5))$$ 7. $$g(f(5))$$ 8. $$g(f(3))$$ 9. $$f(f(4))$$ 10. $$f(f(1))$$ 11. $$g(g(2))$$ 12. $$g(g(6))$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{13}-\PageIndex{20}$$

Utilice las gráficas para evaluar las expresiones que aparecen a continuación.

 13. $$f(g(3))$$ 14. $$f(g(1))$$ 15. $$g(f(1))$$ 16. $$g(f(0))$$ 17. $$f(f(5))$$ 18. $$f(f(4))$$ 19. $$g(g(2))$$ 20. $$g(g(0))$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{21}-\PageIndex{26}$$

Para cada par de funciones, buscar$$f(g(x))$$ y$$g(f(x))$$. Simplifica tus respuestas.

 21. $$f(x) = \frac{1}{x-6}, g(x) = \frac{7}{x}+6$$ 22. $$f(x) = \frac{1}{x-4}, g(x) = \frac{2}{x} + 4$$ 23. $$f(x) = x^2+1, g(x) = \sqrt{x+2}$$ 24. $$f(x) = \sqrt{x} + 2, g(x) = x^2 + 3$$ 25. $$f(x) = |x|, g(x) = 5x+1$$ 26. $$f(x) = \sqrt[3]{x}, g(x) = \frac{x+1}{x^3}$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{27}$$

Si$$f(x) = x^4+6$$,$$g(x) = x - 6$$, y$$h(x) = \sqrt{x}$$, encontrar$$f(g(h(x)))$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{28}$$

Si$$f(x) = x^2+1$$,$$g(x) = \frac{1}{x}$$, y$$h(x) = x+3$$, encontrar$$f(g(h(x)))$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

Una compañía telefónica cobra por el servicio de acuerdo a la fórmula:$$C(n) = 24+0.1n$$, dónde$$n$$ está el número de minutos platicado, y$$C(n)$$ es el cargo mensual, en dólares.
Encuentra e interpreta la tasa de cambio y el valor inicial.

##### Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

Una compañía telefónica cobra por el servicio de acuerdo a la fórmula:$$C(n) = 26+0.04n$$, dónde$$n$$ está el número de minutos platicado, y$$C(n)$$ es el cargo mensual, en dólares.
Encuentra e interpreta la tasa de cambio y el valor inicial.

##### Ejercicio$$\PageIndex{7}-\PageIndex{14}$$

Dado cada conjunto de información, encontrar una ecuación lineal que satisfaga las condiciones, si es posible.

 7. $$f(-5) = -4$$, y$$f(5)=2$$ 8. $$f(-1)=4$$, y$$f(5)=1$$ 9. Pasa a través de (2,4) y (4,10) 10. Pasa a través de (1, 5) y (4, 11) 11. Pasa a través de (-1,4) y (5, 2) 12. Pasa a través de (-2, 8) y (4, 6) 13. $$x$$interceptar en (-2, 0) e$$y$$ interceptar en (0, -3) 14. $$x$$interceptar en (-5, 0) e$$y$$ interceptar en (0, 4)
##### Ejercicio$$\PageIndex{15}-\PageIndex{16}$$

Encuentra una ecuación para la función graficada.

##### Ejercicio$$\PageIndex{17}$$

Un negocio de ropa encuentra que existe una relación lineal entre el número de camisas$$n$$,, puede vender y el precio$$p$$,, puede cobrar por camisa. En particular, los datos históricos muestran que se pueden vender 1000 playeras a un precio de 30 dólares, mientras que 3000 camisas se pueden vender a un precio de 22 dólares. Encuentra una ecuación lineal en la forma$$p=mn+b$$ que dé el precio$$p$$ que pueden cobrar por las$$n$$ camisas.

##### Ejercicio$$\PageIndex{18}$$

Un agricultor encuentra que existe una relación lineal entre el número de tallos de frijol$$n$$,, ella planta y el rendimiento,$$y$$, cada planta produce. Cuando planta 30 tallos, cada planta produce 30 oz de frijoles. Cuando planta 34 tallos, cada planta produce 28 oz de frijoles. Encuentra una relación lineal en la forma$$y=mn+b$$ que da el rendimiento cuando se plantan$$n$$ tallos.

##### Ejercicio$$\PageIndex{19}-\PageIndex{24}$$

Coincide cada ecuación lineal con su gráfica

 19. $$f(x) = -x-1$$ 20. $$f(x) = -2x-1$$ 21. $$f(x) = -\frac{1}{2}x-1$$ 22. $$f(x) = 2$$ 23. $$f(x) = 2+x$$ 24. $$f(x) = 3x+2$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{25}-\PageIndex{28}$$

Esbozar la gráfica de cada ecuación

 25. $$f(x) = -2x-1$$ 26. $$g(x) = -3x+2$$ 27. $$h(x)=\frac{1}{3}x+2$$ 28. $$k(x) = \frac{2}{3}x-3$$
##### Ejercicio$$\PageIndex{29}$$

Encuentra el punto en el que la línea$$f(x) = -2x-1$$ se cruza con la línea$$g(x)=-x$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{30}$$

Encuentra el punto en el que la línea$$f(x)=2x+5$$ se cruza con la línea$$g(x)=-3x-5$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{31}$$

Una empresa de alquiler de autos ofrece dos planes para rentar un auto.

Plan A: 30 dólares por día y 18 centavos por milla

Plan B: 50 dólares por día con kilometraje ilimitado gratuito

¿Cuántas millas necesitarías conducir para el plan B para ahorrarte dinero?

##### Ejercicio$$\PageIndex{32}$$

Una compañía de telefonía celular ofrece dos opciones de datos para sus teléfonos prepagos

##### Ejercicio$$\PageIndex{28}$$

Si se invierten 1000 dólares en una cuenta que gana 2% compuesto trimestralmente, ¿cuánto tiempo tardará la cuenta en crecer en valor a 1300 dólares?

##### Ejercicio$$\PageIndex{29}$$

Esbozar una gráfica de:$$f(x) = \log (x)$$,$$g(x) = \ln (x)$$

##### Ejercicio$$\PageIndex{30}-\PageIndex{33}$$

Encuentra el dominio de cada función.

 30. $$f(x) = \log (x-5)$$ 31. $$f(x) = \ln (3-x)$$ 32. $$f(x) = \ln (1-3x)$$ 33. $$f(x) = \log (2x+5)$$

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