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4: Funciones de dos variables

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    Idea Pre-Cálculo — Mapas Topológicos

    Si alguna vez has hecho excursionismo, probablemente hayas visto un mapa topográfico. Aquí forma parte de un mapa topográfico de Stowe, Vermont.

    mapa topográfico
    (Figura cortesía de United States Geological Survey y http://en.Wikipedia.org/wiki/File:Topographic_map_example.png.)

    Los puntos con la misma elevación están conectados con curvas, por lo que puedes leer no solo tu ubicación este-oeste y tu ubicación norte-sur, sino también tu elevación. También puede haber visto mapas meteorológicos que utilizan el mismo principio: los puntos con la misma temperatura están conectados con curvas (isotermas), o los puntos con la misma presión atmosférica están conectados con curvas (isobarras). Estos mapas permiten leer no sólo una ubicación de lugares sino también su temperatura o presión atmosférica.

    En este capítulo, utilizaremos esa misma idea para hacer gráficas de funciones de dos variables.

    • 4.1: Funciones de dos variables
    • 4.2: Cálculo de Funciones de Dos Variables
      Ahora que tienes cierta familiaridad con funciones de dos variables, es momento de empezar a aplicar el cálculo para ayudarnos a resolver problemas con ellas. En el Capítulo 2, aprendimos sobre la derivada para funciones de dos variables. Derivados nos hablaron de la forma de la función, y vamos a encontrar local max y min — queremos poder hacer lo mismo con una función de dos variables.
    • 4.3: Optimización
      Las derivadas parciales nos dicen algo sobre dónde una superficie tiene máximos y mínimos locales. Recuerde que incluso en los casos de una variable, hubo puntos críticos que no eran ni máximos ni mínimos, esto también es cierto para funciones de muchas variables. De hecho, como cabría esperar, la situación es aún más complicada.
    • 4.E: Funciones de dos variables (Ejercicios)


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