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LibreTexts Español

3: Integrales de superficie

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

  • 3.1: Superficies parametrizadas
    Para muchas aplicaciones necesitaremos usar integrales sobre superficies. Uno obvio es solo calcular las áreas de superficie. Otro es calcular la velocidad a la que el fluido atraviesa una superficie. El primer paso es simplemente especificar las superficies cuidadosamente.
  • 3.2: Planos tangentes
    Si te enfrentas a una superficie complicada y quieres hacerte una idea de cómo se ve cerca de un punto específico, probablemente lo primero que harás es encontrar el plano que mejor se aproxime a la superficie cerca del punto. Es decir, encuentra el plano tangente a la superficie en el punto.
  • 3.3: Integrales de superficie
    Ahora vamos a definir dos tipos de integrales sobre superficies.
  • 3.4: Interpretación de Integrales de Flujo
    Definimos, en §3.3, dos tipos de integrales sobre superficies. Hemos visto, en §3.3.4, algunas aplicaciones que conducen a integrales del tipo AhoraSρdS. miramos una aplicación que lleva a integrales del tipoSFˆndS. Recordemos que integrales de este tipo se denominan integrales de flujo.
  • 3.5: Orientación de Superficies
    Una cosa que hizo posibles las integrales de flujo de la última sección es que podríamos elegir vectores normales unitarios sensiblesˆn. En esta sección, lo explicamos con más detenimiento.

Miniaturas: El flujo total a través de la superficie se encuentra sumando para cada parche. En el límite a medida que los parches se vuelven infinitesimalmente pequeños, esta es la integral de superficie. (CC0; Chetvorno vía Wikipedia)


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