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4: Más sobre Sets

Última actualización

30 oct 2022
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- 3.9: Una revisión de los métodos de prueba
- 4.1: Métodos de Prueba para Conjuntos

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En este capítulo veremos más de cerca algunos datos básicos sobre los conjuntos. Una pregunta que podríamos hacernos es: ¿Podemos manipular conjuntos de manera similar a la forma en que manipulamos las expresiones en álgebra básica, o a la manera en que manipulamos las proposiciones en la lógica? En álgebra básica somos conscientes de que $a \cdot (b + c) = a\cdot b + a \cdot c$ para todos los números reales $a\text{,}$ $b\text{,}$ y $c\text{.}$ En lógica verificamos un análogo de esta afirmación, es decir, $p \land ( q \lor r) \Leftrightarrow (p \land q)\lor (p \land r))\text{,}$ donde $p, q, \textrm{ and } r$ estaban las proposiciones arbitrarias. Si $A\text{,}$ $B\text{,}$ y $C$ son conjuntos arbitrarios, es $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)\text{?}$ ¿Cómo nos convencemos de que es verdad, o descubrimos que es falso? Consideremos algunos enfoques de este problema, veamos sus pros y sus contras, y determinemos su validez. Más adelante en este capítulo, introducimos particiones de conjuntos y minsets.

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