4.2: Introducción a la Serie de Fourier
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En lugar de la serie Taylor, que se supone que funcionan para “cualquier” función, estudiaremos funciones periódicas. Para funciones periódicas el matemático francés introdujo una serie en términos de senos y cosenos,
\[f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1} [a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx)]. \nonumber \]
Estudiaremos cómo y cuándo una función puede ser descrita por una serie de Fourier. Una de las diferencias muy importantes con la serie Taylor es que se pueden utilizar para aproximar funciones no continuas así como continuas.