Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Saltar al contenido principal
Library homepage
 

Text Color

Text Size

 

Margin Size

 

Font Type

Enable Dyslexic Font
LibreTexts Español

6.10: Capítulo 6 Ejercicios de revisión

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

¿Verdadero o Falso? Justifica tu respuesta con una prueba o un contraejemplo.

1) La cantidad de trabajo para bombear el agua de un cilindro medio lleno es la mitad de la cantidad de trabajo para bombear el agua fuera del cilindro lleno.

Contestar
Falso

2) Si la fuerza es constante, la cantidad de trabajo para mover un objeto dex=a ax=b esF(ba).

3) El método de disco se puede utilizar en cualquier situación en la que el método de la lavadora tenga éxito en encontrar el volumen de un sólido de revolución.

Contestar
Falso

4) Si la vida media deseaborgium266 es360 ms, entoncesk=ln2360.

Para los ejercicios 5 - 8, utilice el método solicitado para determinar el volumen del sólido.

5) El volumen que tiene una base de la elipsex24+y29=1 y secciones transversales de un triángulo equilátero perpendicular aly eje. Usa el método de rebanar.

Contestar
V=323units3

6)y=x2x, dex=1 ax=4, girado alrededor dely eje usando el método de la arandela

7)x=y2 yx=3y girado alrededor dely eje usando el método de la arandela

Contestar
V=162π5units3

8)x=2y2y3,x=0, yy=0 girado alrededor delx eje usando carcasas cilíndricas

Para los ejercicios 9 - 14, encuentre

a. la zona de la región,

b.el volumen del sólido cuando se gira alrededor delx eje -y

c. el volumen del sólido cuando se gira alrededor dely eje. Usa el método que te parezca más apropiado.

9)y=x3,x=0,y=0, yx=2

Contestar
a.A=4 unidades 2
b.V=128π7 unidades 3
c.V=64π5 unidades 3

10)y=x2x yx=0

11) [T]y=ln(x)+2 yy=x

Contestar
a.A1.949 unidades 2
b.V21.952 unidades 3
c.V=≈17.099 unidades 3

12)y=x2 yy=x

13)y=5+x,y=x2,x=0, yx=1

Contestar
a.A=316 unidades 2
b.V=452π15 unidades 3
c.V=31π6 unidades 3

14) Abajox2+y2=1 y arribay=1x

15) Encuentra la masa deρ=ex en un disco centrado en el origen con radio4.

Contestar
m245.282

16) Encuentra el centro de masa paraρ=tan2x elx(π4,π4).

17) Encontrar la masa y el centro de masa deρ=1 sobre la región delimitada pory=x5 yy=x.

Contestar
Masa:12,
Centro de masa:(1835,911)

Para los ejercicios 18 - 19, encuentre las longitudes de arco solicitadas.

18) La longitud dex paray=cosh(x) dex=0 ax=2.

19) La longitud dey parax=3y dey=0 ay=4

Contestar
s=[17+18ln(33+817)]unidades

Para los ejercicios 20 - 21, busque el área de superficie y el volumen cuando las curvas dadas giran alrededor del eje especificado.

20) La forma creada al girar la región entrey=4+x,y=3x,x=0, yx=2 girada alrededor dely eje.

21) El altavoz creado al girary=1x dex=1 ax=4 alrededor delx eje.

Contestar
Volumen:V=3π4 unidades 3
Superficie:A=π(2sinh1(1)+sinh1(16)25716) unidades 2

Para el ejercicio 22, considere la presa Karun-3 en Irán. Su forma puede aproximarse como un triángulo isósceles con altura205 m y ancho388 m. Supongamos que la profundidad actual del agua es180 m. La densidad del agua es1000 kg/m 3.

22) Encontrar la fuerza total en la pared de la presa.

23) Eres un investigador de la escena del crimen que intenta determinar la hora de muerte de una víctima. Es mediodía y45 °F afuera y la temperatura del cuerpo es78 °F Usted sabe que la constante de enfriamiento esk=0.00824 °F/min. ¿Cuándo murió la víctima, asumiendo que la temperatura de un humano es98 °F?

Contestar
11:02 a.m.

Para el siguiente ejercicio, considere la caída bursátil en 1929 en Estados Unidos. En la tabla se enumera el promedio industrial de Dow Jones por año previo al desplome.

Año después de 1920 Valor ($)
1 63.90
3 100
5 110
7 160
9 381.17

Origen: http:/stockcharts.com/freecharts/hi...a19201940.html

24) [T] La curva exponencial que mejor se ajusta a estos datos viene dada pory=40.71+1.224x. ¿Por qué crees que las ganancias del mercado fueron insostenibles? Utiliza primero y segundo derivados para ayudar a justificar tu respuesta. ¿Qué predeciría este modelo que sería el promedio industrial de Dow Jones en 2014?

Para los ejercicios 25 - 26, considere el catenoide, el único sólido de revolución que tiene una superficie mínima, o curvatura media cero. Se puede encontrar un catenoide en la naturaleza al estirar el jabón entre dos anillos.

25) Encuentra el volumen del catenoidey=cosh(x) desdex=1 hastax=1 que se crea girando esta curva alrededor del xeje -como se muestra aquí.

Esta figura es una imagen de un catenoide. Se ha formado rotando una curva catenaria alrededor de un eje vertical.

Contestar
V=π(1+sinh(1)cosh(1))unidades 3

26) Encontrar el área de superficie del catenoidey=cosh(x) desdex=1 hastax=1 que se crea girando esta curva alrededor del xeje -eje.


6.10: Capítulo 6 Ejercicios de revisión is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.

Support Center

How can we help?