11.S: Resumen
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11.1: Fundamentos de Anualidades
- Entender lo que es una anualidad
- Los cuatro tipos diferentes de anualidades
- La diferencia entre anualidades y pagos únicos
- El formato de cronograma de anualidades
11.2: Valor futuro de las anualidades
- El valor futuro de las anualidades ordinarias
- Cambios variables en los cálculos de anualidades de valor futuro
- El valor futuro de las anualidades adeudadas
11.3: Valor Presente de las Anualidades
- El valor actual tanto de las anualidades ordinarias como de las anualidades adeudadas
- Cambios variables en los cálculos de anualidades del valor actual
- Aplicación de cálculos de valor futuro y valor presente a los préstamos
- Determinación de saldos de préstamos
- Venta de contratos de préstamo entre empresas
11.4: Montos de pago de anualidades
- Cálculo del monto de pago de anualidades tanto para anualidades ordinarias como para anualidades adeudadas
11.5: Número de pagos de anualidades
- Cálculo del número de pagos de anualidades (plazo) tanto para las anualidades ordinarias como para las anualidades adeudadas
- Qué hacer cuando N tiene decimales
11.6: Tasas de interés de anualidad
- Cálculo de la tasa de interés tanto para anualidades ordinarias como para anualidades adeudadas
El Lenguaje de las Matemáticas Empresariales
- anualidad
-
Un flujo continuo de pagos periódicos iguales de una parte a otra por un período de tiempo determinado para cumplir con una obligación financiera.
- pago de anualidades
-
El monto en dólares del pago periódico igual en un entorno de anualidad.
- debido
-
Pagos de anualidades que se realizan cada uno al inicio de un intervalo de pago.
- valor futuro de cualquier anualidad
-
La suma de todos los valores futuros para todos los pagos de anualidades cuando se mueven al final del último intervalo de pago.
- anualidad general
-
Una anualidad en la que la frecuencia de pago y la frecuencia de composición son desiguales.
- anualidad general vencida
-
Una anualidad donde los pagos se realizan al inicio de los intervalos de pago y las frecuencias de pago y composición son desiguales. El primer pago ocurre en la misma fecha que el inicio de la anualidad, mientras que el final de la anualidad es un intervalo de pago después del último pago.
- ordinario
-
Pagos de anualidades que se realizan cada uno al final de un intervalo de pago; esta es la forma más común de pago de anualidad.
- anualidad general ordinaria
-
Una anualidad donde los pagos se realizan al final de los intervalos de pago y las frecuencias de pago y composición son desiguales. El primer pago ocurre un intervalo después del inicio de la anualidad, mientras que el último pago es en la misma fecha que el final de la anualidad.
- anualidad ordinaria simple
-
Una anualidad donde los pagos se realizan al final de los intervalos de pago y las frecuencias de pago y composición son iguales. El primer pago ocurre un intervalo después del inicio de la anualidad mientras que el último pago es en la misma fecha que el final de la anualidad.
- intervalo de pago
-
La cantidad de tiempo entre cada pago de anualidad continuo e igual.
- frecuencia de pago
-
El número de pagos de anualidades en un año completo.
- valor presente de cualquier anualidad
-
La suma de todos los valores presentes para todos los pagos de anualidades cuando se mueven al inicio del primer intervalo de pago.
- anualidad simple
-
Una anualidad en la que la frecuencia de pago y la frecuencia de composición son iguales.
- anualidad simple adeudada
-
Una anualidad donde los pagos se realizan al inicio de los intervalos de pago y las frecuencias de pago y composición son iguales. El primer pago ocurre en la misma fecha que el inicio de la anualidad, mientras que el final de la anualidad es un intervalo de pago después del último pago.
Las fórmulas que necesita saber
Símbolos utilizados
\(CY\)= composición por año o frecuencia de composición
\(FV_{DUE}\)= valor futuro de la anualidad vencida
\(FV_{ORD}\)= valor futuro de una anualidad ordinaria
\(IY\)= tasa de interés nominal
\(i\)= tasa de interés periódica
\(N\)= número de pagos de anualidades
\(PY\)= pagos anuales o frecuencia de pago
\(PMT\)= monto de pago de anualidad
\(PV_{DUE}\)= valor presente de anualidad adeudada
\(PV_{ORD}\)= valor actual de la anualidad ordinaria
Años = el plazo de la anualidad
Formulas Introducidas
Fórmula 11.1 Número de pagos de anualidades:
\[N = PY × \text{ Years} \nonumber \]
Fórmula 11.2 Valor futuro de anualidad ordinaria:
\[FV_{ORD}=PMT\left[\dfrac{\left[(1+i)^{\frac{CY}{PY}}\right]^{N}-1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \nonumber \]
Fórmula 11.3 Valor Futuro Vencido de Anualidad:
\[FV_{DUE}=PMT\left[\dfrac{\left[(1+i)^{\frac{CY}{PY}}\right]^{N}-1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \times(1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]
Fórmula 11.4 Anualidad Ordinaria Valor Presente:
\[PV_{ORD}=PMT\left[\dfrac{1-\left[\frac{1}{(1+i)^{\frac{C Y}{PY}}}\right]^{N}}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}-1}}\right] \nonumber \]
Fórmula 11.5 Valor Presente Vencido de Anualidad:
\[PV_{DUE}=PMT\left[\dfrac{1-\left[\frac{1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}\right]^{N}}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \times(1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]
Tecnología
Calculadora
Configuración del tipo de anualidad
- El valor predeterminado de la calculadora es para el modo END, que es la anualidad ordinaria.
- La configuración del tipo de anualidad (tiempo de pago) se puede encontrar en el segundo estante encima de la clave PMT. Esta función funciona como un toggle.
- Para alternar la configuración, complete la siguiente secuencia:
- 2do BGN (se muestra el tiempo de pago actual de END o BGN)
- 2º SET (se desvía a la otra configuración)
- 2º Salir (para salir de la ventana)
- Cuando la calculadora está en modo de vencimiento de anualidad, se muestra un pequeño BGN en la parte superior derecha de su calculadora.