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LibreTexts Español

8.4.1: Probabilidad Condicional (Ejercicios)

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    SECCIÓN 8.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS: PROBABILIDAD CONDICIONAL

    Preguntas 1 - 4: Hacer estos problemas usando la fórmula de probabilidad condicional:\(P(A | B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\).

    1. Se extrae una carta de una baraja. Encuentra la probabilidad condicional de\(P\) (una reina | una carta facial).
    1. Se extrae una carta de una baraja. Encuentra la probabilidad condicional de\(P\) (una reina | un club).
    1. Se enrolla un dado. Encuentra la probabilidad condicional de que muestre un tres si se sabe que se ha mostrado un número impar.
    1. Si\(P(A)\) = .3,\(P(B)\) = .4,\(P\) (\(A\)y\(B\)) = .12, encuentre:
      1. \(P(A | B)\)
      2. \(P(B | A)\)

    Las preguntas 5 a 8 se refieren a lo siguiente: La tabla muestra la distribución de los senadores demócratas y republicanos de Estados Unidos por género en el 114 º Congreso a partir de enero de 2015.

    MACHO (M) HEMBRA (F) TOTAL
    DEMÓCRATAS (D) 30 14 44
    REPUBLICANOS (R) 48 6 54
    OTRO (T) 2 0 2
    TOTALES 80 20 100

    Utilice esta tabla para determinar las siguientes probabilidades:

    1. \(P(M | D)\)
    1. \(P(D | M)\)
    1. \(P(F | R)\)
    1. \(P(R | F)\)

    Haz los siguientes problemas de probabilidad condicional.

    1. En una universidad, el 20% de los estudiantes toman Matemáticas Finitas, el 30% toman Historia y el 5% toman tanto Matemáticas Finitas como Historia. Si un alumno es elegido al azar, encuentra las siguientes probabilidades condicionales.
      1. Está tomando Matemáticas Finitas dado que está tomando Historia.
      2. Está tomando Historia asumiendo que está tomando Matemáticas Finitas.
    1. En una universidad, 60% de los estudiantes aprueban Contabilidad, 70% pasan inglés y 30% aprueban ambos cursos. Si un alumno es seleccionado al azar, encuentra las siguientes probabilidades condicionales.
      1. Pasa Contabilidad dado que pasó el inglés.
      2. Pasa inglés asumiendo que pasó Contabilidad.
    1. Si\(P(F) = .4\),\(P(E | F) = .3\), encuentra\(P\) (\(E\)y\(F\)).
    1. \(P(E) = .3\),\(P(F) = .3\);\(E\) y\(F\) son mutuamente excluyentes. Encuentra\(P(E | F)\).
    1. Si\(P(E) = .6\),\(P\) (\(E\)y\(F\)) = .24, encuentra\(P(F | E)\).
    1. Si\(P\) (\(E\)y\(F\)) =\(.04\),\(P(E | F) = .1\), encontrar\(P(F)\).

    En una universidad, el 72% de los cursos tienen exámenes finales y el 46% de los cursos requieren trabajos de investigación. El 32% de los cursos tienen tanto un trabajo de investigación como un examen final. \(F\)Sea el evento de que un curso tenga un examen final y\(R\) sea el evento que un curso requiera un trabajo de investigación.

    1. Encontrar la probabilidad de que un curso tenga un examen final dado que tiene un trabajo de investigación.
    1. Encuentra la probabilidad de que un curso tenga un trabajo de investigación si tiene un examen final.

    SECCIÓN 8.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS

    Considera una familia de tres hijos. Encuentra las siguientes probabilidades.

    1. \(P\)(dos niños | el primogénito es un niño)
    1. \(P\)(todas las niñas | nace al menos una niña)
    1. \(P\)(hijos de ambos sexos | el primogénito es un niño)
    1. \(P\)(todos chicos | hay hijos de ambos sexos)

    Las preguntas 21 a 26 se refieren a lo siguiente:
    La tabla muestra el estado educativo más alto alcanzado para una muestra de residentes estadounidenses de 25 años o más:

    (D) No se completó

    Preparatoria

    (H) Preparatoria

    Egresado

    C)

    Algunos

    Colegio

    (A) Asociado

    Titulación

    (B) Licenciatura

    Titulación

    G)

    Egresado

    Titulación

    		 TOTAL
    25-44 (R) 95 228 143 81 188 61 796
    45-64 (S) 83 256 136 80 150 67 772
    65+ (T) 96 191 84 36 80 41 528
    Total 274 675 363 197 418 169 2096

    Utilice esta tabla para determinar las siguientes probabilidades:

    1. \(P(C | T)\)
    1. \(P(S | A)\)
    1. \(P(C and T)\)
    1. \(P(R | B)\)
    1. \(P(B | R)\)
    1. \(P(G|S)\)

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