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6.2.1: Qué significa un punto en un diagrama de dispersión

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    Lección

    Investiguemos los puntos en las gráficas de dispersión.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): The Giant Panda

    Un panda gigante vive en un zoológico. ¿Qué te dice el punto de la gráfica sobre el panda?

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    Figura\(\PageIndex{1}\): “Panda Gigante 2", de Sheila Lau (Obra propia). Dominio Público. Wikimedia Commons. Fuente.
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    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Weight and Fuel Efficiency

    La tabla muestra el peso y la eficiencia de combustible de 18 autos diferentes.

    auto peso (kg) eficiencia de combustible (mpg)
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    G
    H
    I
    J
    K
    L
    M
    N
    O
    P
    Q
    R
    Mesa\(\PageIndex{1}\)

    Los puntos de datos en la tabla se muestran en esta gráfica de dispersión.

    Puede ocultar la lista de expresiones usando la flecha doble. Puedes hacer click en un punto para ver sus coordenadas.

    1. ¿Qué punto en el diagrama de dispersión representa las mediciones de Car L? Arrastre el círculo alrededor del punto correcto.
    2. ¿Cuál es la eficiencia de combustible del automóvil con mayor peso?
    3. ¿Cuál es el peso del automóvil con mayor eficiencia de combustible?
    4. El auto S pesa 1,912 kilogramos y obtiene 16 millas por galón. En el diagrama de dispersión, traza un punto que represente las mediciones de Car S.
    5. Los autos N y O, mostrados en el diagrama de dispersión, son realizados por la misma compañía. Compare sus pesos y eficiencias de combustible. ¿Algo te sorprende de estos autos?
    6. Una compañía diferente fabrica Cars F y G. Compara sus pesos y eficiencias de combustible. ¿Algo te sorprende de estos autos?

    ¿Estás listo para más?

    Después de una competencia de juego de mesa, el director del torneo recoge 50 dados de los juegos jugados y rueda cada uno hasta que se aburre e intenta uno diferente. El gráfico de dispersión muestra el número de veces que rodó cada dado y el número de 6s que resultaron durante esos rollos.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    Selecciona un punto en el diagrama de dispersión y da sus coordenadas aproximadas, luego cuenta la historia de ese punto en el contexto del problema.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Coat Sales

    Una tienda de ropa realiza un seguimiento de la temperatura promedio mensual en grados centígrados y las ventas de abrigos en dólares.

    temperatura (grados Celsius) ventas de abrigos (dólares)
    -5 1,550
    -3 1,340
    3 1,060
    8 1,070
    15 680
    21 490
    23 410
    21 510
    17 600
    11 740
    6 940
    -2 1,390
    Mesa\(\PageIndex{2}\)
    clipboard_e7984fdbae69eb39eaf86c3bd331a20c3.png
    Figura\(\PageIndex{4}\)
    1. ¿Qué\((15,680)\) representa el punto?
    2. Para el mes con la temperatura promedio más baja, estime la cantidad total realizada a partir de las ventas de abrigos. Explique cómo utilizó la tabla para encontrar esta información.
    3. Para el mes con las ventas de abrigo más pequeñas, estime la temperatura promedio mensual. Explique cómo utilizó el gráfico de dispersión para encontrar esta información.
    4. Si hubiera algún punto\((0,A)\) ¿qué representaría? Utilice el gráfico de dispersión para estimar un valor para\(A\).
    5. ¿Qué\(((B,0)\) representaría un punto en? Utilice el gráfico de dispersión para estimar un valor para\(B\).
    6. ¿Tendría sentido utilizar esta tendencia para estimar el valor de las ventas cuando la temperatura media mensual es de 60 grados centígrados? Explica tu razonamiento.

    Resumen

    Las gráficas de dispersión muestran dos medidas para cada individuo de un grupo. Por ejemplo, esta gráfica de dispersión muestra el peso y la altura para cada perro de un grupo de 25 perros.

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    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Podemos ver que los perros más altos miden 27 pulgadas, y que uno de esos perros más altos pesa alrededor de 75 libras mientras que el otro pesa alrededor de 110 libras. Esto nos muestra que el peso del perro no es una función de la altura del perro porque habría dos salidas diferentes para la misma entrada. Pero podemos ver una tendencia general: los perros más altos tienden a pesar más que los perros más cortos. Hay excepciones. Por ejemplo, hay un perro que mide 18 pulgadas de alto y pesa más de 50 libras, y hay otro perro que mide 21 pulgadas de alto pero pesa menos de 30 libras.

    Cuando recolectamos datos midiendo atributos como altura, peso, área o volumen, llamamos a los datos datos numéricos (o datos de medición), y decimos que la altura, peso, área o volumen es una variable numérica. Las próximas lecciones discutirán cómo identificar y describir tendencias en los datos que se han recopilado.

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    Aquí hay una tabla y un diagrama de dispersión que compara puntos por juego con intentos de tiros libres para un equipo de basquetbol durante un torneo.

    jugador Intentos de tiro libre puntos
    jugador A 5.5 28.3
    jugador B 2.1 18.6
    jugador C 4.1 13.7
    jugador D 1.6 10.6
    jugador E 3.1 10.4
    jugador F 1 5
    jugador G 1.2 5
    jugador H 0.7 4.7
    jugador I 1.5 3.7
    jugador J 1.5 3.5
    jugador K 1.2 3.1
    jugador L 0 1
    jugador M 0 0.8
    jugador N 0 0.6
    Mesa\(\PageIndex{3}\)
    1. Encierra en círculo el punto que representa los datos para el jugador E.
    2. ¿Qué\((2.1, 18.6)\) representa el punto?
    3. En ese mismo torneo, el Jugador O de otro equipo anotó 14.3 puntos por juego con 4.8 intentos de tiros libres por juego. Trace un punto en la gráfica que muestre esta información.

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Seleccione todas las representaciones que sean apropiadas para comparar la puntuación del examen con el número de horas de sueño la noche anterior al examen.

    1. Histograma
    2. Gráfica de dispersión
    3. Parcela de puntos
    4. Mesa
    5. Parcela de caja

    (De la Unidad 6.1.2)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Un cilindro tiene un volumen de\(36\pi\) cm 3 y altura\(h\). Completa esta tabla para el volumen de otros cilindros con el mismo radio pero diferentes alturas.

    altura (cm) volumen (cm\(^{3}\))
    \(h\) \ (^ {3}\)) ">\(36\pi\)
    \(2h\) \ (^ {3}\)) ">
    \(5h\) \ (^ {3}\)) ">
    \(\frac{h}{2}\) \ (^ {3}\)) ">
    \(\frac{h}{5}\) \ (^ {3}\)) ">
    Mesa\(\PageIndex{4}\)

    (De la Unidad 5.5.1)

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