14.2: pH y pOH

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Habilidades para desarrollar

Explicar la caracterización de las soluciones acuosas como ácidas, básicas o neutras.
Expresar las concentraciones de los iones de hidronio e hidróxido en las escalas de pH y pOH
Hacer cálculos relacionados con pH y pOH

Como se discutió anteriormente, los iones de hidronio e de hidróxido están presentes tanto en el agua pura como en todas las soluciones acuosas, y sus concentraciones son inversamente proporcionales según lo determinado por el producto iónico del agua (K_w). Las concentraciones de estos iones en una solución a veces son determinantes críticos de las propiedades de la solución y los comportamientos químicos de sus otros solutos, y se ha desarrollado un vocabulario específico para describir estas concentraciones en términos relativos. Una solución es neutra si contiene concentraciones iguales de iones de hidronio e de hidróxido; ácida si contiene una mayor concentración de iones hidronio que los iones hidróxido; y básica si contiene una concentración menor de iones hidronio que los de iones de hidróxido.

Un medio común para expresar cantidades, cuyos valores pueden extender sobre muchos órdenes de magnitud, es usar una escala logarítmica. Una escala de este tipo que es muy popular para las concentraciones químicas y los constantes de equilibrio se basa en la función p, definida como se muestra donde "X" es la cantidad de interés y "log" es el logaritmo de la base 10:

\[\mathrm{pX=−\log X} \label{1}\]

Por lo tanto, el pH de una solución se define como se muestra aquí, donde [H₃O⁺] es la concentración molar de ion hidronio en la solución:

\[\mathrm{pH=-\log[H_3O^+]}\label{$\PageIndex{2}$}\]

Reorganizando esta ecuación para aislar la molaridad del ion hidronio produce la expresión equivalente:

\[\mathrm{[H_3O^+]=10^{−pH}}\label{$\PageIndex{3}$}\]

Del mismo modo, la molaridad del ion hidróxido se puede expresar como una función p, o pOH:

\[\mathrm{pOH=-\log [OH^−]}\label{$\PageIndex{4}$}\]

\[\mathrm{[OH^-]=10^{−pOH}} \label{$\PageIndex{5}$}\]

Finalmente, la relación entre estas dos concentraciones de iones expresadas como funciones p se deriva fácilmente de la expresión $K_w$:

\[K_\ce{w}=\ce{[H_3O^+][OH^- ]} \label{$\PageIndex{6}$}\]

\[-\log K_\ce{w}=\mathrm{-\log([H_3O^+][OH^−])=-\log[H_3O^+] + -\log[OH^-]}\label{$\PageIndex{7}$}\]

\[\mathrm{p\mathit{K}_w=pH + pOH} \label{$\PageIndex{8}$}\]

A 25 °C, el valor de $K_w$ es $1.0 \times 10^{−14}$, y entonces:

\[\mathrm{14.00=pH + pOH} \label{$\PageIndex{9}$}\]

La molaridad del ion de hidronio en el agua pura (o cualquier solución neutra) es $1.0 \times 10^{-7}\; M$ a 25 °C. Por lo tanto, el pH y el pOH de una solución neutra a esta temperatura son:

\[\mathrm{pH=-\log[H_3O^+]=-\log(1.0\times 10^{−7}) = 7.00} \label{10}\]

\[\mathrm{pOH=-\log[OH^−]=-\log(1.0\times 10^{−7}) = 7.00} \label{11}\]

Y así, a esta temperatura, las soluciones ácidas son aquellas con molaridades de los iones de hidronio mayores que $1.0 \times 10^{-7}\; M$ y las molaridades de los iones de hidróxido menores que $1.0\ times 10^{-7}\; M$ (correspondiente a los valores de pH menos de 7.00 y valores de pOH más grandes que 7.00). Las soluciones básicas son aquellas con molaridades de iones de hidronio menores que $1.0\ times 10^{-7}\; M$ y molaridades de iones de hidróxido más grandes que $1.0\ times10^{-7}\; M$ (correspondiente a valores de pH más grandes que 7.00 y valores de pOH menos de 7.00).

Cuando las soluciones $pH=7$ no son neutrales

Ya que el constante de autoionización $K_w$ depende de la temperatura, estas correlaciones entre los valores de pH y los adjetivos como ácidos/neutros/básicos serán diferentes a temperaturas distintas de 25 °C. Por ejemplo, la molaridad del hidronio del agua pura a 80 °C es 4.9 × 10⁻⁷ M, que corresponde a los valores de pH y pOH de:

\[\begin{align*} pH &=-\log[\ce{H_3O^+}] \\[5pt] &= -\log(4.9\times 10^{−7}) \\[5pt] &=6.31 \label{12} \end{align*}\]

\[\begin{align*} pOH &=-\log[\ce{OH^-}]\\[5pt] & =-\log(4.9\times 10^{−7}) \\[5pt] &=6.31 \label{13}\end{align*}\]

Entonces, a esta temperatura, las soluciones neutras exhiben un pH = pOH = 6.31, las soluciones ácidas exhiben un pH menos de 6.31 y un pOH más grande que 6.31, mientras que las soluciones básicas exhiben un pH más grande que 6.31 y un pOH menos de 6.31. Esta distinción puede ser importante cuando se estudian ciertos procesos que ocurren a temperaturas no estándar, como las reacciones enzimáticas en organismos de sangre caliente. A menos que se indique lo contrario, se supone que las referencias a los valores de pH son aquellas a temperatura estándar (25 °C) (Tabla $\PageIndex{1}$).

Tabla $\PageIndex{1}$: Resumen de relaciones para las soluciones ácidas, básicas y neutras
Clasificación	Concentraciones relativas de los iones	pH a 25 °C
ácido	[H₃O⁺] > [OH⁻]	pH < 7
neutral	[H₃O⁺] = [OH⁻]	pH = 7
básico	[H₃O⁺] < [OH⁻]	pH > 7

La Figura $\PageIndex{1}$ muestra las relaciones entre [H₃O⁺], [OH⁻], pH y pOH, y nos da valores para estas propiedades a temperaturas estándar para algunas sustancias comunes.

A table is provided with 5 columns. The first column is labeled “left bracket H subscript 3 O superscript plus right bracket (M).” Powers of ten are listed in the column beginning at 10 superscript 1, including 10 superscript 0 or 1, 10 superscript negative 1, decreasing by single powers of 10 to 10 superscript negative 15. The second column is labeled “left bracket O H superscript negative right bracket (M).” Powers of ten are listed in the column beginning at 10 superscript negative 15, increasing by single powers of 10 to including 10 superscript 0 or 1, and 10 superscript 1. The third column is labeled “p H.” Values listed in this column are integers beginning at negative 1, increasing by ones up to 14. The fourth column is labeled “p O H.” Values in this column are integers beginning at 15, decreasing by ones up to negative 1. The fifth column is labeled “Sample Solution.” A vertical line at the left of the column has tick marks corresponding to each p H level in the table. Substances are listed next to this line segment with line segments connecting them to the line to show approximate p H and p O H values. 1 M H C l is listed at a p H of 0. Gastric juices are listed at a p H of about 1.5. Lime juice is listed at a p H of about 2, followed by 1 M C H subscript 3 C O subscript 2 H, followed by stomach acid at a p H value of nearly 3. Wine is listed around 3.5. Coffee is listed just past 5. Pure water is listed at a p H of 7. Pure blood is just beyond 7. Milk of Magnesia is listed just past a p H of 10.5. Household ammonia is listed just before a pH of 12. 1 M N a O H is listed at a p H of 0. To the right of this labeled arrow is an arrow that points up and down through the height of the column. A beige strip passes through the table and to this double headed arrow at p H 7. To the left of the double headed arrow in this beige strip is the label “neutral.” A narrow beige strip runs through the arrow. Just above and below this region, the arrow is purple. It gradually turns to a bright red as it extends upward. At the top of the arrow, near the head of the arrow is the label “acidic.” Similarly, the lower region changes color from purple to blue moving to the bottom of the column. The head at this end of the arrow is labeled “basic.” — Figura $\PageIndex{1}$:Las escalas de pH y pOH representan concentraciones de [H₃O⁺] y OH⁻, respectivamente. Los valores de pH y pOH de algunas sustancias comunes a temperatura estándar (25 ° C) se muestran en este gráfico.

Ejemplo $\PageIndex{1}$: Cálculo de pH a partir de $\ce{[H_3O^+]}$

¿Cuál es el pH del ácido del estómago, una solución de HCl con una concentración de iones de hidronio de $1.2 \times 10^{−3}\; M$?

Solución

\[\begin{align*} pH &=-\log [H_3O^+] \\[5pt] &= -\log(1.2 \times 10^{−3}) \\[5pt] &=−(−2.92) \\[5pt]&=2.92 \end{align*}\]

Ejercicio $\PageIndex{1}$

El agua expuesta al aire contiene el ácido carbónico, H₂CO₃, debido a la reacción entre el dióxido de carbono y el agua:

\[\ce{CO2(aq) + H2O (l) \rightleftharpoons H2CO3(aq)} \nonumber\]

El agua saturada del aire tiene una concentración de iones de hidronio causada por el $\ce{CO_2}$ disuelto $2.0\ times10^{-6}\;M$, aproximadamente 20 veces mayor que la del agua pura. Calcule el pH de la solución a 25 °C.

Respuesta: 5.70

Ejemplo $\PageIndex{2}$: Cálculo de la concentración de los iones de hidronio a partir del pH

Calcule la concentración de los iones de hidronio en la sangre, que tiene un pH de 7.3 (un poco alcalino).

Solución

\[\mathrm{pH=-\log[H_3O^+]=7.3} \nonumber\]

\[\mathrm{\log[H_3O^+]=−7.3} \nonumber\]

\[\mathrm{[H_3O^+]=10^{−7.3}} \nonumber\]

\[[\ce{H_3O^+}]=\textrm{antilog of} −7.3 \nonumber\]

\[[\ce{H_3O^+}]=5\times 10^{−8}\;M \nonumber\]

(En una calculadora, tome el antilog, o el registro "inverso", de −7.3, o calcule 10^−7.3.)

Ejercicio $\PageIndex{2}$

Calcule la concentración de los iones de hidronio de una solución con un pH de -1.07.

Respuesta: 12 M

La ciencia ambiental

El agua de la lluvia normal tiene un pH entre 5 y 6 debido a la presencia de CO₂ disuelto que forma el ácido carbónico:

\[\ce{H2O (l) + CO2(g) ⟶ H2CO3(aq)} \label{14}\]

\[\ce{H2CO3(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO3^- (aq)} \label{15}\]

La lluvia ácida es el agua de lluvia que tiene un pH menos que 5, debido a una variedad de óxidos no metálicos, incluyendo CO₂, SO₂, SO₃, NO y NO₂ que se disuelven en el agua y reaccionan con ella para formar no solo el ácido carbónico, sino también el ácido sulfúrico y el ácido nítrico. La formación y ionización del ácido sulfúrico se muestran aquí:

\[\ce{H2O (l) + SO3(g) ⟶ H2SO4(aq)} \label{16}\]

\[\ce{H2SO4(aq) ⟶ H^+(aq) + HSO4^- (aq)} \label{17}\]

El dióxido de carbono está naturalmente presente en la atmósfera porque nosotros y la mayoría de otros organismos lo producimos como un producto de desecho del metabolismo. El dióxido de carbono también se forma cuando los incendios sueltan carbono almacenado en la vegetación o cuando quemamos madera o combustibles fósiles. El trióxido de azufre en la atmósfera es producido naturalmente por la actividad volcánica, pero también proviene de la quema de los combustibles fósiles, que tienen rastros de azufre, y del proceso de "tostado" de minerales de sulfuros metálicos en los procesos de refinación de los metales. Los óxidos de nitrógeno se forman en los motores de combustión interna donde las altas temperaturas hacen posible que el nitrógeno y el oxígeno en el aire se combinen químicamente.

La lluvia ácida es un problema particular en las áreas industriales donde los productos de la combustión y la fundición se liberan al aire sin ser despojados de los óxidos de azufre y nitrógeno. En América del Norte y Europa hasta la década de 1980, la lluvia ácida fue responsable por la destrucción de los bosques y lagos de agua dulce, cuando la acidez de la lluvia mató a los árboles, dañó el suelo e hizo que los lagos fueran inhabitables para todas las especies, excepto las más tolerantes a los ácidos. La lluvia ácida también corroe las estatuas y las fachadas de los edificios que estaban hechas de mármol y piedra caliza (Figura $\PageIndex{2}$). Las regulaciones que limitan la cantidad de óxidos de azufre y nitrógeno que pueden ser liberados a la atmósfera por la industria y los automóviles han reducido la severidad del daño causado por el ácido en ambientes naturales y artificiales en América del Norte y Europa. Ahora es un problema creciente en las zonas industriales de China e India.

Two photos are shown. Photograph a on the left shows the upper portion of trees against a bright blue sky. The tops of several trees at the center of the photograph have bare branches and appear to be dead. Image b shows a statue of a man that appears to from the revolutionary war era in either marble or limestone. — Figura $\PageIndex{2}$: (a) La lluvia ácida hace que los árboles sean más susceptibles a la sequía y la infestación de los insectos y agota los nutrientes en el suelo. (b) También corroe estatuas talladas en mármol o piedra caliza. (crédito a: modificación del trabajo de Chris M Morris; crédito b: modificación del trabajo de "Eden, Janine y Jim"/Flickr)

Ejemplo $\PageIndex{3}$: Cálculos de pOH

¿Cuáles son el pOH y el pH de una solución 0.0125-M de hidróxido de potasio, KOH?

Solución

El hidróxido de potasio es un compuesto iónico altamente soluble y se disocia completamente cuando se disuelve en una solución diluida, produciendo [OH⁻] = 0.0125 M:

\[\mathrm{pOH=-\log[OH^− ]=-\log 0.0125}\]

\[=−(−1.903)=1.903\]

El pH se puede encontrar usando $\ce{pOH}$:

\[\mathrm{pH+pOH=14.00}\]

\[\mathrm{pH=14.00−pOH=14.00−1.903=12.10}\]

Ejercicio $\PageIndex{3}$

La concentración de los iones de hidronio del vinagre es aproximadamente $4\times 10^{-3}\;M$. ¿Cuáles son los valores correspondientes de pOH y pH?

Respuesta

pOH = 11.6,

pH = 14.00 - pOH = 2.4

La acidez de una solución generalmente se evalúa experimentalmente mediante la medición de su pH. El pOH de una solución generalmente no se mide porque se calcula fácilmente a partir de un valor de pH determinado experimentalmente. El pH de una solución se puede medir directamente con un medidor de pH (Figura $\PageIndex{3}$).

This figure contains two images. The first, image a, is of an analytical digital p H meter on a laboratory counter. The second, image b, is of a portable hand held digital p H meter. — Figura $\PageIndex{3}$: (a) Un medidor de pH de grado de investigación usado en un laboratorio puede tener una resolución de 0.001 unidades de pH, una precisión de ± 0.002 unidades de pH y puede costar más de $1000. (b) Un medidor de pH portátil tiene una resolución más baja (0.01 unidades de pH), una precisión más baja (± 0.2 unidades de pH) y un precio mucho más bajo. (crédito b: modificación del trabajo de Jacopo Werther)

El pH de una solución también se puede estimar visualmente usando los indicadores de colores (Figure $\PageIndex{3}$).

This figure contains two images. The first shows a variety of colors of solutions in labeled beakers. A red solution in a beaker is labeled “0.10 M H C l.” An orange solution is labeled “0.10 M C H subscript 3 C O O H.” A yellow-orange solution is labeled “0.1 M N H subscript 4 C l.” A yellow solution is labeled “deionized water.” A second solution beaker is labeled “0.10 M K C l.” A green solution is labeled “0.10 M aniline.” A blue solution is labeled “0.10 M N H subscript 4 C l (a q).” A final beaker containing a dark blue solution is labeled “0.10 M N a O H.” Image b shows pHydrion paper that is used for measuring pH in the range of p H from 1 to 12. The color scale for identifying p H based on color is shown along with several of the test strips used to evaluate p H. — Figura $\PageIndex{4}$: (a) Un indicador universal asume un color diferente en soluciones de diferentes valores de pH. Por lo tanto, se puede agregar a una solución para determinar el pH de la solución. Cada uno de los ocho viales contiene un indicador universal y soluciones a una concentración de 0.1-M de ácidos progresivamente más débiles: HCl (pH = l), CH₃CO₂H (pH = 3) y NH₄Cl (pH = 5), agua desionizada, una sustancia neutra (pH = 7 ); y soluciones 0.1-M de las bases progresivamente más fuertes: KCl (pH = 7), anilina, C6H5NH2 (pH = 9), NH₃(pH = 11) y NaOH (pH = 13). (b) El papel de pH contiene una mezcla de indicadores que dan diferentes colores en soluciones de diferentes valores de pH. (crédito: modificación del trabajo de Sahar Atwa).

Resumen

La concentración de los iones de hidronio en una solución de un ácido en el agua es más grande que $1.0\ times10^{-7}\; M$ a 25 ° C. La concentración del ion de hidróxido en una solución de una base en el agua es más grande que $1.0\ times10^{-7}\; M$ a 25 °C. La concentración de H3O⁺ en una solución se puede expresar como el pH de la solución; $\ce{pH}=-\log\ce{H3O+}$. La concentración de OH⁻ se puede expresar como el pOH de la solución: $\ce{pOH}=-\log[\ce{OH-}]$. En el agua pura, pH = 7.00 y pOH = 7.00

Ecuaciones Clave

$\ce{pH}=-\log[\ce{H3O+}]$
$\ce{pOH} = -\log[\ce{OH-}]$
[H₃O⁺] = 10^−pH
[OH⁻] = 10^−pOH
pH + pOH = pK_w = 14.00 at 25 °C

Glosario

ácido: describe una solución en la que [H₃O⁺] > [OH⁻]

basic: describe una solución en la que [H₃O⁺] < [OH⁻]

neutral: describe una solución en la que [H₃O⁺] = [OH⁻]

pH: medida logarítmica de la concentración de los iones de hidronio en una solución.

pOH: medida logarítmica de la concentración de los iones de hidróxido en una solución.

Contribuyentes

Paul Flowers (Universidad de Carolina del Norte - Pembroke), Klaus Theopold (Universidad de Delaware) y Richard Langley (Stephen F. Austin Universidad del Estado) con autores contribuyentes. Contenido del libro de texto producido por la Universidad de OpenStax tiene licencia de Atribución de Creative Commons Licencia 4.0 licencia. Descarge gratis en http://cnx.org/contents/85abf193-2bd...a7ac8df6@9.110)."
Ana Martinez (amartinez02@saintmarys.edu) contribuyó a la traducción de este texto.

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