8.1: Soluciones y sus Concentraciones

Objetivos de aprendizaje

Asegúrese de comprender a fondo las siguientes ideas esenciales:

• Describir las principales razones por las que las soluciones son tan importantes en los aspectos prácticos de la química.
• Explique por qué expresar una concentración como "x -por ciento” puede ser ambiguo.
• Explique por qué la molaridad de una solución variará con su temperatura, mientras que la molalidad y la fracción molar no lo hacen.
• Dados los datos necesarios, convierta (en cualquier dirección) entre dos unidades de concentración cualesquiera, por ejemplo, molaridad - fracción molar.
• Mostrar cómo se puede preparar un volumen dado de una solución de cierta molaridad, molalidad o porcentaje de concentración a partir de una solución que esté más concentrada (expresada en las mismas unidades).
• Calcular la concentración de una solución preparada mezclando volúmenes dados a dos soluciones cuyas concentraciones se expresan en las mismas unidades.

Las soluciones son mezclas homogéneas (monofásicas) de dos o más componentes. Por conveniencia, a menudo nos referimos al componente mayoritario como el solvente; los componentes minoritarios son solutos; realmente no hay distinción fundamental entre ellos. Las soluciones juegan un papel muy importante en la Química porque permiten encuentros íntimos y variados entre moléculas de diferentes tipos, condición que es esencial para que ocurran reacciones químicas rápidas. Se pueden citar varias razones más explícitas para dedicar una cantidad significativa de esfuerzo al tema de las soluciones:

• Por la razón señalada anteriormente, la mayoría de las reacciones químicas que se llevan a cabo en el laboratorio y en la industria, y que ocurren en organismos vivos, tienen lugar en solución.
• Las soluciones son tan comunes; muy pocas sustancias puras se encuentran en la naturaleza.
• Las soluciones proporcionan un medio conveniente y preciso de introducir pequeñas cantidades conocidas de una sustancia en un sistema de reacción. Se aprovecha esto en el proceso de titulación, por ejemplo.
• Las propiedades físicas de las soluciones están influenciadas sensiblemente por el equilibrio entre las fuerzas intermoleculares de moléculas similares y diferentes (solvente y soluto). Las propiedades físicas de las soluciones sirven así como sondas experimentales útiles de estas fuerzas intermoleculares.

Por lo general, pensamos en una solución como un líquido hecho al agregar un gas, un sólido u otro soluto líquido en un disolvente líquido. En realidad, las soluciones también pueden existir como gases y sólidos.

Las soluciones sólidas son muy comunes; la mayoría de los minerales naturales y muchas aleaciones metálicas son soluciones sólidas.

Aún así, son las soluciones líquidas las que más frecuentemente encontramos y debemos tratar. La experiencia nos ha enseñado que el azúcar y la sal se disuelven fácilmente en el agua, pero que “el aceite y el agua no se mezclan”. En realidad, esto no es estrictamente correcto, ya que todas las sustancias tienen al menos una ligera tendencia a disolverse entre sí. Esto plantea dos preguntas importantes y relacionadas: ¿por qué tienden a formarse soluciones en primer lugar y qué factores limitan sus solubilidades mutuas?

Comprensión de las concentraciones

Concentración es un término general que expresa la cantidad de soluto contenida en una cantidad dada de solución. Se utilizan diversas formas de expresar la concentración; la elección suele ser una cuestión de conveniencia en una aplicación particular. Deberías familiarizarte con todos ellos.

Piezas-por concentración

En el mundo consumidor e industrial, el método más común de expresar la concentración se basa en la cantidad de soluto en una cantidad fija de solución. Las “cantidades” a las que se hace referencia aquí pueden expresarse en peso, en volumen o en ambos (es decir, el peso de soluto en un volumen dado de solución). Para distinguir entre estas posibilidades, se utilizan las abreviaturas (w/w), (v/v) y (p/v).

En la mayoría de los campos aplicados de la Química, a menudo se usa la medida (w/w), y se expresa comúnmente como concentración porcentual en peso, o simplemente “concentración porcentual”. Por ejemplo, una solución hecha al disolver 10 g de sal con 200 g de agua contiene “1 parte de sal por 20 g de agua”.

“Cent" es el prefijo derivado del latino relativo al número 100 (L. centum), como en siglo o centenario. También denota 1/100 (de L. centesimus) como en centímetro y el centavo de unidad monetaria. Por lo general, es más conveniente expresar concentraciones como “partes por 100", que todos conocemos como “por ciento”. Por lo que la solución descrita anteriormente es una "solución al 5% (p/p)” de NaCl en agua. En química clínica, se usa comúnmente (p/v), con peso expresado en gramos y volumen en mL (Ejemplo\(\PageIndex{1}\)).

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

La solución salina normal utilizada en medicina para irrigación nasal, limpieza de heridas y goteos intravenosos es una solución al 0.91% (p/v) de cloruro de sodio en agua. ¿Cómo prepararías 1.5 L de esta solución?

Solución

La solución contendrá 0.91 g de NaCl en 100 mL de agua, o 9.1 g en 1 L. Así agregarás (1.5 × 9.1g) = 13.6 g de NaCl a 1.5 L de agua.

Porcentaje significa partes por 100; también podemos usar partes por mil (ppt) para expresar concentraciones en gramos de soluto por kilogramo de solución. Para soluciones más diluidas, se utilizan partes por millón (ppm) y partes por mil millones (10 ⁹; ppb). Estos términos son ampliamente empleados para expresar las cantidades de trazas de contaminantes en el ambiente.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

Describe cómo prepararías 30 g de una solución al 20 por ciento (w/w) de KCl en agua.

Solución

El peso de cloruro de potasio requerido es 20% del peso total de la solución, o 0.2 × (3 0 g) = 6.0 g de KCl. El resto de la solución (30 — 6 = 24) g consiste en agua. Así disolverías 6.0 g de KCl en 24 g de agua.

Base peso/volumen y volumen/volumen

A veces es conveniente basar la concentración en un volumen fijo, ya sea de la solución misma, o del disolvente solo. En la mayoría de los casos, una solución al 5% en volumen de un sólido significará 5 g del soluto disuelto en 100 ml del disolvente.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

Los peces, como todos los animales, necesitan un suministro de oxígeno, que obtienen del oxígeno disuelto en el agua. La concentración mínima de oxígeno necesaria para soportar la mayoría de los peces es de alrededor de 5 ppm (p/v). ¿A cuántos moles de O ₂ por litro de agua corresponde esto?

Solución

5 ppm (p/v) significa 5 gramos de oxígeno en un millón de mL (1000 L) de agua, o 5 mg por litro. Esto equivale a (0.005 g)/(32.0 g mol ^—1) = 1.6 × 10 ^—4 mol.

Si el soluto es en sí mismo un líquido, la medida de volumen/volumen generalmente se refiere al volumen de soluto contenido en un volumen fijo de solución (no disolvente). Esta última distinción es importante porque los volúmenes de sustancias mixtas no son estrictamente aditivos. Este tipo de medida de concentración se utilizan principalmente en aplicaciones comerciales e industriales. La “prueba” de una bebida alcohólica es el (v/v) -por ciento, multiplicado por dos; así un vodka 100 prueba tiene la misma concentración de alcohol que una solución hecha al agregar suficiente agua a 50 ml de alcohol para dar 100 ml de solución.

Molaridad: base de moles/volumen

Este es el método más utilizado por los químicos para expresar la concentración, y es el más importante para que domines. La concentración molar (molaridad) es el número de moles de soluto por litro de solución.

El punto importante a recordar es que el volumen de la solución es diferente del volumen del disolvente; esta última cantidad se puede encontrar a partir de la molaridad solo si se conocen las densidades tanto de la solución como del disolvente puro. De igual manera, el cálculo de la concentración peso-porcentaje a partir de la molaridad requiere información de densidad; se espera poder realizar este tipo de cálculos, los cuales están cubiertos en la mayoría de los textos.

Ejemplo\(\PageIndex{4}\)

¿Cómo harías 120 mL de una solución 0.10 M de hidróxido de potasio en agua?

Solución

La cantidad de KOH requerida es

(0.120 L) × (0.10 mol L ^—1) = 0.012 mol.

La masa molar de KOH es de 56.1 g, por lo que el peso de KOH requerido es

\[(0.012\; mol) \times (56.1\; g \;mol^{-1}) = 0.67\; g\]

Disolveríamos este peso de KOH en un volumen de agua que es menor a 120 mL, y luego agregaríamos suficiente agua para llevar el volumen de la solución hasta 120 mL.

Nota: si simplemente hubiéramos agregado el KOH a 120 mL de agua, la molaridad de la solución resultante no sería la misma. Esto se debe a que los volúmenes de diferentes sustancias no son estrictamente aditivos cuando se mezclan. Sin medir realmente el volumen de la solución resultante, no se conocería su molaridad.

Ejemplo\(\PageIndex{5}\)

Calcular la molaridad de una solución 60-% (w/w) de etanol (C ₂ H ₅ OH) en agua cuya densidad es de 0.8937 g mL ^—1.

Solución

Un litro de esta solución tiene una masa de 893.7 g, de los cuales

\[0.60 \times (893.7\; g) = 536.2\; g\]

consiste en etanol. El peso molecular de C ₂ H ₅ OH es de 46.0, por lo que el número de moles de etanol presentes en un litro (es decir, la molaridad) será

\[ \dfrac{\dfrac{536.2\;g}{46.0\;g\;mol^{-1}}}{1 L} =11.6\; mol\,L^{-1}\]

Normalidad y Equivalentes

La normalidad es una medida de concentración ahora obsoleta basada en el número de equivalentes por litro de solución. Aunque este último término ahora también es oficialmente obsoleto, todavía encuentra algún uso en química clínica y ambiental y en electroquímica. Ambos términos son ampliamente encontrados en libros de texto y artículos anteriores a 1970.

El peso equivalente de un ácido es su peso molecular dividido por el número de hidrógenos titulables que lleva. Así, para el ácido sulfúrico H ₂ SO ₄, un mol tiene una masa de 98 g, pero debido a que ambos hidrógenos pueden ser neutralizados por base fuerte, su peso equivalente es 98/2 = 49 g Una solución de 49 g de H ₂ SO ₄ por litro de agua es 0.5 molar, pero también “1 normal” (1 N = 1 eq/L). Tal solución es “equivalente” a una solución 1 M de HCl en el sentido de que cada una puede ser neutralizada por 1 mol de base fuerte.

de FeCl ₃ se dice que es “3 normal” (3 N) porque se disocia en tres moles/L de iones cloruro.

Aunque la concentración molar es ampliamente empleada, adolece de un defecto grave: ya que los volúmenes son dependientes de la temperatura (las sustancias se expanden al calentarse), también lo son las molaridades; una solución de 0.100 M a 0°C tendrá una concentración menor a 50°C. Por esta razón, la molaridad no es la concentración preferida medir en aplicaciones donde las propiedades físicas de las soluciones y el efecto de la temperatura sobre estas propiedades son de importancia.

Fracción molar: base moles/mol

Este es el más fundamental de todos los métodos de medición de concentración, ya que no hace suposiciones en absoluto sobre los volúmenes. La fracción molar de la sustancia i en una mezcla se define como

\[ X_i= \dfrac{n_i}{\sum_j n_j}\]

en el que n _j es el número de moles de sustancia j, y la suma es sobre todas las sustancias en la solución. Las fracciones molares van desde cero (sustancia no presente) hasta la unidad (la sustancia pura). La suma de todas las fracciones molares en una solución es, por definición, la unidad:

\[\sum_i X_i=1\]

Ejemplo\(\PageIndex{6}\)

¿Qué fracción de las moléculas en una solución 60-% (w/w) de etanol en agua consiste en H ₂ O?

Solución

Del problema anterior, sabemos que un litro de esta solución contiene 536.2 g (11.6 mol) de C ₂ H ₅ OH. El número de moles de H ₂ O es

((893.7 — 536.2) g)/(18.0 g mol ^—1) = 19.9 mol.

La fracción molar de agua es así

\[\dfrac{19.9}{19.9+11.6} = 0.63\]

Así, 63% de las moléculas en esta solución consisten en agua, y 37% son etanol.

En el caso de las soluciones iónicas, cada tipo de ion actúa como un componente separado.

Ejemplo\(\PageIndex{7}\)

Encuentra la fracción molar de agua en una solución preparada disolviendo 4.5 g de CaBr ₂ en 84.0 mL de agua.

Solución

La masa molar de CaBr ₂ es de 200 g, y 84.0 mL de H ₂ O tiene una masa muy cercana a 84.0 g a su densidad supuesta de 1.00 g mL ^—1. Así, el número de moles de CaBr ₂ en la solución es

\[\dfrac{4.50\; g}{200\; g/mol} = 0.0225 \;mol\]

Debido a que esta sal está completamente disociada en solución, la solución contendrá 0.268 mol de Ca ^{2 +} y (2 × .268) = 0.536 de Br ^—. El número de moles de agua es

(84 g)/(18 g mol ^—1) = 4.67 mol.

La fracción molar de agua es entonces

\[\dfrac{0.467\; \cancel{mol}}{0.268 + 0.536 + 4.67\; \cancel{mol}} = \dfrac{0.467}{5.47} = 0.854\]

Así, H ₂ O constituye 85 de cada 100 moléculas en la solución.

Molalidad: base moles/peso

Una solución 1-molal contiene un mol de soluto por 1 kg de disolvente. La molalidad es una unidad de concentración híbrida, que conserva la conveniencia de la medida molar para el soluto, pero expresándola en relación con una masa independiente de la temperatura en lugar de un volumen. La molalidad, al igual que la fracción molar, se utiliza en aplicaciones que se ocupan de ciertas propiedades físicas de las soluciones; veremos algunas de estas en la siguiente lección.

Ejemplo\(\PageIndex{8}\)

Calcular la molalidad de una solución 60-% (w/w) de etanol en agua.

Solución

De los problemas anteriores, sabemos que un litro de esta solución contiene 11.6 mol de etanol en

(893.7 — 536,2) = 357.5 g

de agua. Por lo tanto, la molaridad del etanol en la solución es

(11.6 mol)/(0.3575 kg) = 32.4 mol kg ^—1.

Conversión entre medidas de concentración

Cualquiera que haga química práctica debe ser capaz de convertir un tipo de medida de concentración en otra. El punto importante a recordar es que cualquier conversión que implique molaridad requiere un conocimiento de la densidad de la solución.

Ejemplo\(\PageIndex{9}\)

Una solución preparada disolviendo 66.0 g de urea (NH ₂) ₂ CO en 950 g de agua tuvo una densidad de 1.018 g mL ^—1. Expresar la concentración de urea en

1. por ciento en peso
2. fracción molar
3. molaridad
4. molalidad

Solución

a) El porcentaje en peso de soluto es (100%) ^—1 (66.0 g)/(950 g) = 6.9%

La masa molar de urea es de 60, por lo que el número de moles es

(66 g)/(60 g mol ^—1) = 1.1 mol.

El número de moles de H ₂ O es

(950 g)/(18 g mol ^—1) = 52.8 mol.

b) Fracción molar de urea:

(1.1 mol)/(1.1 + 52.8 mol) = 0.020

c) molaridad de urea: el volumen de 1 L de solución es

(66 + 950) g/(1018 g L ^—1) = 998 mL.

El número de moles de urea (de a) es de 1.1 mol.
Su molaridad es entonces

(1.1 mol)/(0.998 L) = 1.1 mol L ^—1.

d) La molalidad de la urea es (1.1 mol)/(.066 + .950) kg = 1.08 mol kg ^—1.

Ejemplo\(\PageIndex{10}\)

El aire seco ordinario contiene 21% (v/v) de oxígeno. Alrededor de muchos moles de O ₂ se pueden inhalar en los pulmones de una mujer adulta típica con una capacidad pulmonar de 4.0 L?

Solución

El número de moléculas (y así el número de moles) en un gas es directamente proporcional a su volumen (ley de Avogadro), por lo que la fracción molar de O ₂ es 0.21. El volumen molar de un gas a 25° C es

(298/271) × 22.4 L mol ^—1 = 24.4 L mol ^—1

por lo que los moles de O ₂ en 4 L de aire serán

(4/24.4) × (0.21 mol) × (24.4 L mol ^—1) = 0.84 mol O ₂.

Cálculos de dilución

Este tipo de cálculos surgen frecuentemente tanto en aplicaciones de laboratorio como prácticas. Si tiene un conocimiento profundo de las definiciones de concentración, se abordan fácilmente. Las cosas más importantes a tener en cuenta son

• La concentración es inversamente proporcional al volumen;
• La molaridad se expresa en mol L ^—1, por lo que suele ser más conveniente expresar volúmenes en litros que en mL;
• Usa los principios de las cancelaciones de unidades para determinar qué dividir por qué.

Ejemplo\(\PageIndex{11}\)

El ácido clorhídrico comercial está disponible como una solución de 10.17 molar. ¿Cómo utilizaría esto para preparar 500 mL de una solución de 4.00 molar?

Solución

La solución deseada requiere (0.50 L) × (4.00 M L ^—1) = 2.0 mol de HCl. Esta cantidad de HCl está contenida en (2.0 mol)/(10.17 M L ^—1) = 0.197 L del ácido concentrado. Entonces uno mediría 197 mL del ácido concentrado, y luego agregaría agua para hacer el volumen total de 500 mL.

Ejemplo\(\PageIndex{12}\)

Calcular la molaridad de la solución producida añadiendo 120 mL de 6.0 M HCl a 150 mL de 0.15 M HCl. ¿Qué suposición importante hay que hacer aquí?

Solución

El supuesto, por supuesto, es que la densidad de HCl dentro de este rango de concentración es constante, lo que significa que sus volúmenes serán aditivos.

Moles de HCl en la primera solución:

(0.120 L) × (6.0 mol L ^—1) = 0.72 mol HCl

Moles de HCl en segunda solución:

(0.150 L) × (0.15 mol L ^—1) = 0.02 mol HCl

Molaridad de la mezcla:

(0.72 + 0.02) mol/(.120 + .150) L = 4.3 mol L ^—1.