9.3: Presión

Probablemente estés familiarizado con la idea general de la presión de las experiencias en bombear llantas o exprimir globos. Un gas ejerce fuerza sobre cualquier superficie con la que entre en contacto. La fuerza por unidad de superficie se llama presión y está representada por P. Los símbolos F y A representan fuerza y área, respectivamente. En la imagen de abajo, una fuerza está empujando hacia abajo sobre el área circular de un barómetro. La presión es entonces la cantidad de fuerza que empuja sobre una unidad de área del círculo del barómetro.

\[\text{Pressure}=\frac{\text{force}}{\text{area}}\text{ }P=\frac{F}{A} \nonumber \]Como simple ejemplo de presión, considere un bloque rectangular de plomo que mide 20.0 cm por 50.0 cm por 100.0 cm (Figura\(\PageIndex{1}\)). El volumen V del bloque es 1.00 × 10 ⁵ cm ³, y como la densidad ρ de Pb es 11.35 g cm ^—3, la masa m es

\[m=V\rho =\text{1}\text{.00 }\times \text{ 10}^{\text{5}}\text{ cm}^{\text{3}}\text{ }\times \text{ }\frac{\text{11}\text{.35 g}}{\text{1 cm}^{\text{3}}}\text{ }\label{1} =\text{1}\text{.135 }\times \text{ 10}^{\text{6}}\text{ g}=\text{1}\text{.135 }\times \text{ 10}^{\text{3}}\text{ kg} \]

Figura\(\PageIndex{1}\) Cuando el bloque está erguido, el peso del bloque (11.1 kN) se distribuye sobre un área de 0.1 m ³. En plano, esta misma fuerza se ejerce ahora sobre un área 5 veces mayor (0.5 m ³), ejerciendo una presión 5 veces menor que antes, aunque el peso del bloque siga siendo el mismo.

Según la segunda ley del movimiento, descubierta por el físico británico Isaac Newton, la fuerza sobre un objeto es producto de la masa del objeto y su aceleración a:

\[F = ma\label{4} \]
En la superficie de la tierra, la aceleración de la gravedad es de 9.81 m s ^—2. Sustituyendo la masa del bloque de plomo en la Ec. \(\ref{4}\), tenemos

\[F = 1.135 \times 10^{3} \text{ kg} \times \text{ m }\text{s}^{\text{-2}} = 11.13 \times 10 \text{ kg} \text{ m}\text{ s}^\text{-2} \nonumber \]A las unidades kilogramo metro por segundo cuadrado se les da el nombre newton en el Sistema Internacional y se abrevian N. Así, la fuerza que la gravedad ejerce sobre el bloque de plomo (el peso del bloque) es de 11.13 × 10 ³ N. Un bloque que está descansando en el piso será ejercer siempre una fuerza descendente de 11.13 kN. La presión ejercida sobre el suelo depende de la zona sobre la que se ejerza esta fuerza. Si el bloque descansa sobre el lado de 20.0 cm por 50.0 cm (Figura 9.2 a), su peso se distribuye sobre un área de 20.0 cm × 50.0 cm = 1000 cm ³. Así:

\[P=\frac{F}{A}=\frac{\text{11}\text{.13 kN}}{\text{1000 cm}^{\text{2}}}=\frac{\text{11}\text{.13 kN}}{\text{1000 cm}^{\text{2}}}\text{ }\times \text{ }\left( \frac{\text{100 cm}}{\text{1 m}} \right)^{\text{2}} =\frac{\text{11}\text{.13 kN}}{\text{10}^{\text{3}}\text{ cm}^{\text{2}}}=\frac{\text{10}^{\text{4}}\text{ cm}^{\text{2}}}{\text{1 m}^{\text{2}}}=\text{111}\text{.3 }\frac{\text{kN}}{\text{m}^{\text{2}}} =\text{111}\text{.3 }\times \text{ 10}^{\text{3}}\text{ N m}^{-\text{2}} \nonumber \]

Así vemos que la presión se puede medir en unidades de newtons (fuerza) por metro cuadrado (área). Las unidades newton por metro cuadrado se utilizan en el Sistema Internacional para medir la presión, y se les da el nombre pascal (abreviado Pa). Al igual que el newton, el pascal honra a un famoso científico, en este caso Blaise Pascal (1623 a 1662), uno de los primeros investigadores de la presión de líquidos y gases.

Si el bloque de plomo se coloca de lado (Figura 1 b), se altera la presión. El área de contacto con el piso es ahora de 50.0 cm × 100.0 cm = 5000 cm ², y así

\[P=\frac{F}{A}=\frac{\text{11}\text{.13 }\times \text{ 10}^{\text{3}}\text{ N}}{\text{5000 cm}^{\text{2}}}=\frac{\text{11}\text{.13 }\times \text{ 10}^{\text{3}}\text{ N}}{\text{0}\text{.500 m}^{\text{2}}} =\text{22}\text{.26 }\times \text{ 10}^{\text{3}}\text{ N m}^{-\text{2}}=\text{22}\text{.26 kPa} \nonumber \]Cuando el bloque está acostado plano, su presión en el piso (22.26 kPa) es solo una quinta parte de la presión (111.3 kPa) cuando está parado en el extremo. Esto se debe a que el área de contacto es 5 veces mayor.

El aire que rodea a la tierra es arrastrado hacia la superficie por gravedad de la misma manera que el bloque de plomo que hemos estado discutiendo. En consecuencia, el aire también ejerce una presión sobre la superficie. A esto se le llama presión atmosférica.

El siguiente video muestra el “poder” de la presión atmosférica. Una lata metálica llena de agua se calienta hasta que el agua del interior hierve, creando una alta presión interna. La lata es la puesta boca abajo en un recipiente con agua helada fría, haciendo que el vapor de agua anteriormente caliente se enfríe y disminuya de volumen. Este enfriamiento provoca una disminución en la presión interna de la lata. La menor presión ejerce menos fuerza sobre la lata y ya no puede contrarrestar la presión atmosférica proveniente del exterior de la lata, que empuja hacia adentro, aplastando la lata.

Debido a que los vientos pueden agregar más aire o alejar algo de la columna vertical por encima de un área dada en la superficie, la presión atmosférica variará por encima y por debajo del resultado obtenido en el Ejemplo 9.1. La presión también disminuye a medida que uno se mueve a altitudes más altas. Las cimas del Himalaya, las montañas más altas del mundo a unos 8000 m (casi 5 millas), están por encima de más de la mitad del ambiente. La menor presión a tales alturas hace que la respiración sea muy difícil, incluso el más mínimo esfuerzo deja a uno jadeando y débil. Por esta razón, los aviones a reacción, que vuelan rutinariamente a altitudes de 8 a 10 km, cuentan con equipos para mantener artificialmente la presión del aire en sus cabinas.

A menudo es conveniente expresar presión usando una unidad que es aproximadamente la misma que la presión atmosférica promedio al nivel del mar. Como vimos en el Ejemplo 1, la presión atmosférica es de aproximadamente 101 kPa, y la atmósfera estándar (abreviada atm) se define como exactamente 101.325 kPa. Dado que esta unidad se usa a menudo, es útil recordar que

\[1 \text{ atm} = 101.325 \text{ kPa} \nonumber \]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Atmospheric Pressure

La masa total de aire directamente por encima de una sección de 30 cm por 140 cm del Océano Atlántico fue de 4.34 × 10 ³ kg el 27 de julio de 1977. Calcular la presión ejercida sobre la superficie del agua por la atmósfera.

Solución Primero calcula la fuerza de atracción gravitacional en el aire:

\[F = ma = 4.34 \times 10^{3} \text{ kg} \times 9.81 \text{ m }\text{s}^{\text{-2}} = 4.26 \times 10^{4} \text{ kg m s}^\text{-2} = 4.26 \times 10^{4} \text{ N} \nonumber \]El área es

\[A=\text{30 cm }\times \text{ 140 cm}=\text{4200 cm}^{\text{2}}\text{ }\times \text{ }\left( \frac{\text{1 m}}{\text{100 cm}} \right)^{\text{2}}\text{ }=\text{0}\text{.42 m}^{\text{2}} \nonumber \]

Por lo tanto, la presión es\[P=\frac{F}{A}=\frac{\text{4}\text{.26 }\times \text{ 10}^{\text{4}}\text{ N}}{\text{0}\text{.42 m}^{\text{2}}}=\text{1}\text{.01 }\times \text{ 10}^{\text{5}}\text{ Pa}=\text{101 kPa} \nonumber \]