Moles

Habilidades para Desarrollar

• Definir un topo
• Distinguir el rendimiento teórico del rendimiento real

Los moles son una unidad conveniente utilizada en química para convertir entre cantidades de una sustancia en gramos y números de átomos o moléculas. Esto es útil porque usualmente medimos la cantidad de una molécula que se usa o se produce en una reacción al masificarla, pero como muestra una ecuación química, la reacción ocurrirá entre átomos o moléculas. Por ejemplo, supongamos que combinamos 1.0 g de óxido de calcio (CaO) con 1.0 g de agua (H ₂ O). El producto que obtenemos es Ca (OH) ₂. Aquí está la ecuación:

\[CaO(s) + H_{2}O(l) \rightarrow Ca(OH)_{2}(s\; or\; aq)\]

Esto es equilibrado. Así, cada molécula de agua reacciona con una unidad de fórmula de CaO (no se llama molécula porque es un sólido iónico, y cada ion Ca ²⁺ está rodeado de iones de óxido con los que interactúa por igual). ¿Cuánto hidróxido de calcio se produce por esta reacción? Una vez que se haya utilizado todo un reactivo, lo que quede del otro dejará de reaccionar, debido a la ley de proporciones definidas: no cambiaremos la relación de O:H:Ca en el producto. Entonces, ¿obtendremos hidróxido de calcio sólido con óxido de calcio sobrante, o tendremos agua sobrante, y así obtendremos Ca (OH) ₂ (aq)? Para responder a esta pregunta, podemos convertir ambas masas (1 g de cada una) al número de moléculas o pesos de fórmula, ¡pero esto sería inconveniente porque el número sería muy, muy grande!

En cambio, usamos topos. Un mole (abreviatura: mol) es como un par, lo que significa 2 de algo. Puedes tener un par de personas, un par de manzanas, lo que sea. Un mole es 6.022 x 10 ²³ de algo. Esta es una cantidad conveniente porque convierte amu (unidades de masa atómica) en gramos. El peso atómico del carbono es (en promedio) 12.011 amu/átomo. También es de 12.011g/mol. Es decir, 1g = 6.02 x 10 ²³ amu. Por lo general, un mol de una sustancia es una cantidad útil, práctica, en algún lugar entre unos pocos gramos y unos pocos kg. _{El número de cosas en un topo, 6.022 x 10 ²³, se llama el número de Avogadro, y se abrevia como N A.} Lleva el nombre de Avogadro, el científico que propuso que un litro de cualquier gas a la misma temperatura y presión tenga el mismo número de moléculas en él. Para resumir:

1 mol de [cosa] = N _A cosas = 6.022 x 10 ²³ cosas

Entonces, la forma de responder a la pregunta anterior es convertir ambas cantidades en moles. La cantidad máxima de producto que se puede formar es el menor número de moles. El peso de la fórmula es solo la suma de los pesos atómicos.

\[(1.0\; \cancel{ g\; CaO}) \left(\dfrac{1\; \cancel{mol\; CaO}}{56.08\; \cancel{ g\; CaO}}\right) \left(\dfrac{10^{3}\; mmol\; CaO}{1\; \cancel{mol\; CaO}}\right) = 17.8\; mmol\; CaO\]

\[(1.0\; \cancel{ g\; H_{2}O}) \left(\dfrac{1\; \cancel{mol\; H_{2}O}}{18.01\; \cancel{ g\; H_{2}O}}\right) \left(\dfrac{10^{3}\; mmol\; H_{2}O}{1\; \cancel{mol\; H_{2}O}}\right)= 55.5\; mmol\; H_{2}O\]

Después de hacer 17.8 mmol (milimoles) de Ca (OH) ₂, vamos a agotar todo el CaO, por lo que la reacción no continuará. La cantidad máxima de Ca (OH) ₂ posible de hacer es de 17.8 mmol. Si quisiéramos conocer el rendimiento teórico (masa máxima de producto) de Ca (OH) ₂, podríamos hacerlo en un cálculo de un solo paso como este:

\[(1.0\; \cancel{ g\; CaO}) \left(\dfrac{1\; \cancel{mol\; CaO}}{56.08\; \cancel{ g\; CaO}}\right)\left(\dfrac{1 \; \cancel{mol\; Ca(OH)_{2}}}{1 \; \cancel{mol\; CaO}}\right) \left(\dfrac{74.09\; g\; Ca(OH)_{2}}{1\; \cancel{ mol\; Ca(OH)_{2}}}\right) = 1.3\; g\; Ca(OH)_{2}\]

Aquí, sabíamos que el reactivo limitante (o reactivo limitante), que es el reactivo que se agotará primero, es CaO porque las masas son las mismas, los coeficientes en la ecuación son los mismos, y el peso de la fórmula del CaO es mayor que el peso molecular del agua. Entonces comenzamos con la masa de reactivo limitante, la convertimos en moles (usando 1 mol = 56.08 g), luego “convertimos” entre moles de CaO y moles de Ca (OH) ₂ usando los coeficientes de la ecuación balanceada (1 mol de CaO produce 1 mol de Ca (OH) ₂), luego convertimos a g de Ca (OH) ₂ ( usando 1 mol = 74.09 g). Esto es solo un ejemplo del uso del análisis dimensional para convertir unidades. Comprobamos para asegurarnos de que siempre hemos multiplicado por 1 (porque 1 mol CaO = 56g CaO, entonces (1 mol CaO/56 g CaO) =1), y que las unidades cancelen para dejar las unidades finales correctas (g Ca (OH) ₂), y podemos estar bastante seguros de que lo hicimos bien.

Aquí hay un ejemplo un poco más complicado. Esta vez, agregamos 2.0 g de agua a 2.5 g de Li ₂ O. Esto producirá LiOH como producto principal. ¿Cuál es la mayor cantidad de LiOH (en g) que se podría producir, también llamado el rendimiento teórico?

Para responder, primero necesitamos escribir y equilibrar la ecuación química. Va a verse bastante similar a la anterior, porque esta es una reacción similar.

\[Li_{2}O(s) + H_{2}O(l) \rightarrow 2LiOH(s\; or\; aq)\]

¿Cuál es el reactivo limitante? Los pesos de la fórmula son 18.01 g y 29.88 g. El agua aún está en exceso, lo que significa que quedará sobrante. Aquí está la conversión de unidades:

\[(2.5\; \cancel{ g\; Li_{2}O}) \left(\dfrac{1\; \cancel{mol\; Li_{2}O}}{29.88\; \cancel{ g\; Li_{2}O}}\right)\left(\dfrac{2 \; \cancel{mol\; LiOH}}{1 \; \cancel{mol\; Li_{2}O}}\right) \left(\dfrac{23.95\; g\; LiOH}{1\; \cancel{ mol\; LiOH}}\right) = 4.0\; g\; LiOH\]

Nota

Esta vez se utilizó 1 mol de Li ₂ O produciendo 2 mol de LiOH, utilizando los coeficientes de la ecuación equilibrada.

Enlaces externos

• Khan Academy: El topo y el número de Avogadro (10 min)
• Khan Academy: Fórmulas moleculares y empíricas (15 min)
• CrashCourse Química: Estequiometría (13 min)

Colaboradores y Atribuciones

• Emily V Eames (City College of San Francisco)