6.2: Orbitales atómicos similares a hidrógeno

Con el concepto moderno de átomo de hidrógeno no visualizamos el electrón orbital atravesando una simple órbita planetaria. Más bien, hablamos de un orbital atómico, en el que sólo hay una probabilidad de encontrar el electrón en un volumen particular a una distancia y dirección dadas desde el núcleo. Los límites de tal orbital no son distintos porque siempre queda una probabilidad finita, aunque pequeña, de encontrar el electrón relativamente lejos del núcleo.

Hay varios orbitales atómicos discretos disponibles para el electrón de un átomo de hidrógeno. Estos orbitales difieren en energía, tamaño y forma, y son posibles descripciones matemáticas exactas para cada uno. A continuación se presenta una descripción cualitativa de la naturaleza de algunos de los orbitales atómicos de hidrógeno.

Se designa el estado más estable o fundamental de un átomo de hidrógeno\(1s\). \(^1\)En el\(1s\) estado el electrón es, en promedio, el más cercano al núcleo (es decir, es el estado con el orbital atómico más pequeño). El\(1s\) orbital es esféricamente simétrico. Esto significa que la probabilidad de encontrar el electrón a una\(r\) distancia dada del núcleo es independiente de la dirección del núcleo. Representaremos el\(1s\) orbital como una esfera centrada en el núcleo con un radio tal que la probabilidad de encontrar el electrón dentro de la superficie límite sea alta (0.80 a 0.95); ver Figura 6-1. Esto puede parecer arbitrario, pero una representación orbital que tendría una probabilidad de 1 para encontrar el electrón dentro de la superficie límite tendría un radio infinito. La razón es que existe una probabilidad finita, aunque pequeña, de encontrar el electrón a cualquier distancia dada del núcleo. Las superficies límite que elegimos resultan tener tamaños consistentes con las distancias entre los núcleos de los átomos unidos.

El\(2s\) orbital es muy parecido al\(1s\) orbital excepto que es más grande y por lo tanto más difuso, y tiene una mayor energía. Para el cuántico principal número 2, también hay tres orbitales de energías iguales llamados\(2p\) orbitales, que tienen una geometría diferente a la de los\(s\) orbitales. Estos se muestran en la Figura

Figura 6-1: Representación del\(1s\) orbital de hidrógeno

6-2, en la que vemos que los ejes respectivos que pasan por las esferas tangentes de los tres\(p\) orbitales se encuentran en ángulo recto entre sí. Los\(p\) orbitales no son esféricamente simétricos.

Los\(3p\) estados\(3s\) y son similares a los\(2p\) estados\(2s\) y pero son de mayor energía. Los orbitales\(3d\)\(4d\)\(4f\),\(\cdots\),,, tienen energías aún más altas y geometrías bastante diferentes; no son importantes para unir en la mayoría de las sustancias orgánicas, al menos para compuestos de carbono con hidrógeno y elementos en la primera fila principal (\(Li\)-\(Ne\)) de la tabla periódica . La secuencia de energías orbitales se muestra en la Figura 6-3.

Figura 6-2: Las formas y orientaciones de los tres\(2p\) orbitales de un átomo de hidrógeno. Observe que\(p\) los orbitales tienen dos lóbulos, uno a cada lado del núcleo.

Figura 6-3: Diagrama esquemático de las energías relativas de los orbitales atómicos similares a hidrógeno

El famoso principio de exclusión de Pauli establece que no más de dos elecciones pueden ocupar un orbital dado y luego sólo si difieren con respecto a una propiedad de los electrones llamada espín de electrones. Un electrón puede tener solo una de las dos posibles orientaciones de espín electrónico, como puede ser simbolizado por\(\uparrow\) y\(\downarrow\). Dos electrones con giros “emparejados” a menudo se representan como\(\uparrow \downarrow\). Tal par de electrones puede ocupar un solo orbital. Los símbolos\(\uparrow \uparrow\) (o\(\downarrow \downarrow\)) representan dos electrones desapareados, que pueden no entrar en un solo orbital.

Si asumimos que todos los núcleos atómicos tienen orbitales como los del átomo de hidrógeno, podemos ver cómo se pueden construir átomos más complejos que el hidrógeno añadiendo electrones a los orbitales de acuerdo con el principio de exclusión Pauli. Los estados de menor energía serán aquellos en los que se sumen los electrones a los orbitales de menor energía. Por ejemplo, la configuración electrónica del estado de menor energía de un átomo de carbono se muestra en la Figura 6-4, que también muestra las energías relativas de los orbitales\(4p\) atómicos\(1s\) pasantes. Los orbitales de menor energía están poblados con el número adecuado de electrones para equilibrar la carga nuclear de\(+6\) para el carbono y para preservar la condición Pauli de no más de dos electrones emparejados por orbital. Sin embargo, los dos electrones de mayor energía se ponen en diferentes\(2p\) orbitales con espines desapareados de acuerdo con la regla de Hund. El fundamento de la regla de Hund depende del hecho de que los electrones se acerquen más. Ahora, supongamos que hay dos electrones que pueden entrar en dos orbitales diferentes de una misma energía (los llamados orbitales degenerados). La regla de Hund nos dice que la energía de repulsión entre estos electrones será menor si tienen espines desapareados (\(\uparrow \uparrow\)). ¿Por qué es así? Porque si tienen desapareados

Figura 6-4: Diagrama que muestra la configuración electrónica más estable,\(\left( 1s \right)^2 \left( 2s \right)^2 \left( 2p_x \right)^1 \left( 2p_y \right)^1\), de un átomo de carbono. La adición de más electrones de acuerdo con la regla de Hund da la configuración electrónica de los otros átomos indicados por los símbolos atómicos.

giros no pueden estar en la misma órbita al mismo tiempo. Por lo tanto, no podrán acercarse entre sí tan cerca como lo harían si pudieran estar en la misma órbita al mismo tiempo. Por esta razón la configuración electrónica

se espera que sea más estable que la configuración

si ambos orbitales tienen la misma energía.

Estados como el que se muestra en la Figura 6-4 para el carbono se construyen a través de los siguientes pasos. El helio tiene dos electrones emparejados en el\(1s\) orbital; su configuración puede escribirse como\(\left( 1s \right)^2\), el superíndice fuera de los paréntesis que denota dos electrones emparejados en el\(1s\) orbital. Para el litio, esperamos que\(Li \: \left( 1s \right)^2 \left( 2s \right)^1\) sea el estado fundamental, en el que los\(1s\) electrones deben ser emparejados de acuerdo con el principio de exclusión. Continuando de esta manera, podemos derivar las configuraciones electrónicas para los elementos en las tres primeras filas de la tabla periódica, como se muestra en la Tabla 6-1. Estas configuraciones se ajustan a la

Figura 6-4.

\(^1\)El número índice se refiere al número cuántico principal y corresponde a la designación de "\(K\)concha” frecuentemente utilizada para el electrón del átomo de hidrógeno normal. El número cuántico principal 2 corresponde al\(L\) caparazón, 2 al\(M\) caparazón, y así sucesivamente. La notación\(s\) (también\(p\),\(d\),\(f\) para venir después) ha sido trasladada desde los primeros días de la espectroscopia atómica y se derivó de descripciones de líneas espectroscópicas como “nítidas”, “principales”, “difusas” y “fundamentales”, las cuales alguna vez fueron utilizadas para identificar transiciones de estados atómicos particulares.

Colaboradores y Atribuciones

• John D. Robert and Marjorie C. Caserio (1977) Basic Principles of Organic Chemistry, second edition. W. A. Benjamin, Inc. , Menlo Park, CA. ISBN 0-8053-8329-8. This content is copyrighted under the following conditions, "You are granted permission for individual, educational, research and non-commercial reproduction, distribution, display and performance of this work in any format."