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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(Apex)/09%3A_Curvas_en_el_Plano/9.01%3A_Secciones_C%C3%B3nicasLos antiguos griegos reconocieron que se pueden formar formas interesantes cruzando un plano con un cono doble siesto (es decir, dos conos idénticos colocados de punta a punta como se muestra en las s...Los antiguos griegos reconocieron que se pueden formar formas interesantes cruzando un plano con un cono doble siesto (es decir, dos conos idénticos colocados de punta a punta como se muestra en las siguientes figuras). Como estas formas se forman como secciones de cónicas, se han ganado el nombre oficial de “secciones cónicas”.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Libro%3A_Prec%C3%A1lculo_(Sstitz-Zeager)/07%3A_Enganchado_en_c%C3%B3nicas/7.04%3A_ElipsesPodemos imaginarnos tomando un largo de cuerda y anclándolo a dos puntos en una hoja de papel. La curva trazada tomando un lápiz y moviéndolo para que la cuerda esté siempre tensa es una elipse.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Libro%3A_Prec%C3%A1lculo_-_Una_investigaci%C3%B3n_de_funciones_(Lippman_y_Rasmussen)/09%3A_C%C3%B3nicas/9.01%3A_ElipsesUna elipse es un tipo de sección cónica, una forma resultante de intersectar un plano con un cono y mirar la curva donde se cruzan. Fueron descubiertos por el matemático griego Menaechmus hace más de ...Una elipse es un tipo de sección cónica, una forma resultante de intersectar un plano con un cono y mirar la curva donde se cruzan. Fueron descubiertos por el matemático griego Menaechmus hace más de dos milenios.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/07%3A_Geometr%C3%ADa_Anal%C3%ADtica_y_Curvas_Planas/7.01%3A_ElipsesLuego por la fórmula de distancia, \[\begin{aligned} d_1 ~+~ d_2 ~&=~ 2a\\ \sqrt{(x+c)^2 + y^2} ~+~ \sqrt{(x-c)^2 + y^2} ~&=~ 2a\\ \left(\sqrt{(x-c)^2 + y^2}\right)^2 ~&=~ \left(2a ~-~ \sqrt{(x+c)^2 +...Luego por la fórmula de distancia, \[\begin{aligned} d_1 ~+~ d_2 ~&=~ 2a\\ \sqrt{(x+c)^2 + y^2} ~+~ \sqrt{(x-c)^2 + y^2} ~&=~ 2a\\ \left(\sqrt{(x-c)^2 + y^2}\right)^2 ~&=~ \left(2a ~-~ \sqrt{(x+c)^2 + y^2}\right)^2\\ (x-c)^2 ~+~ \cancel{y^2} ~&=~ 4a^2 ~-~ 4a\,\sqrt{(x+c)^2 + y^2} ~+~ (x+c)^2 ~+~ \cancel{y^2}\\ 4a\,\sqrt{(x+c)^2 + y^2} ~&=~ 4a^2 ~+~ (x+c)^2 ~-~ (x-c)^2\\ \cancel{4}a\,\sqrt{(x+c)^2 + y^2} ~&=~ \cancel{4}a^2 ~+~ \cancel{4}xc\\ \sqrt{(x+c)^2 + y^2} ~&=~ a ~+~ \tfrac{c}{a}x\\ x^2 ~+…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/10%3A_Geometr%C3%ADa_Anal%C3%ADtica/10.01%3A_La_elipseEn esta sección, investigaremos la forma de esta sala y sus aplicaciones en el mundo real, incluyendo hasta qué punto de distancia pueden pararse dos personas en el Salón de Estatuas y aún se escuchan...En esta sección, investigaremos la forma de esta sala y sus aplicaciones en el mundo real, incluyendo hasta qué punto de distancia pueden pararse dos personas en el Salón de Estatuas y aún se escuchan susurrar.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Mapa%3A_Algebra_Universitaria_(OpenStax)/08%3A_Geometr%C3%ADa_Anal%C3%ADtica/8.02%3A_La_elipseLas características clave de la elipse son su centro, vértices, comvértices, focos y longitudes y posiciones de los ejes mayor y menor. Al igual que con otras ecuaciones, podemos identificar todas est...Las características clave de la elipse son su centro, vértices, comvértices, focos y longitudes y posiciones de los ejes mayor y menor. Al igual que con otras ecuaciones, podemos identificar todas estas características con solo observar la forma estándar de la ecuación. Hay cuatro variaciones de la forma estándar de la elipse. Estas variaciones se categorizan primero por la ubicación del centro (el origen o no el origen), y luego por la posición (horizontal o vertical). Cada uno se presenta aquí
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/12%3A_Geometr%C3%ADa_Anal%C3%ADtica/12.01%3A_La_elipseLas características clave de la elipse son su centro, vértices, comvértices, focos y longitudes y posiciones de los ejes mayor y menor. Al igual que con otras ecuaciones, podemos identificar todas est...Las características clave de la elipse son su centro, vértices, comvértices, focos y longitudes y posiciones de los ejes mayor y menor. Al igual que con otras ecuaciones, podemos identificar todas estas características con solo observar la forma estándar de la ecuación. Hay cuatro variaciones de la forma estándar de la elipse. Estas variaciones se categorizan primero por la ubicación del centro (el origen o no el origen), y luego por la posición (horizontal o vertical). Cada uno se presenta aquí
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/11%3A_Ecuaciones_Param%C3%A9tricas_y_Coordenadas_Polares/11.05%3A_Secciones_C%C3%B3nicasLas secciones cónicas obtienen su nombre porque se pueden generar cruzando un plano con un cono. Un cono tiene dos partes de forma idéntica llamadas nappes. Las secciones cónicas son generadas por la ...Las secciones cónicas obtienen su nombre porque se pueden generar cruzando un plano con un cono. Un cono tiene dos partes de forma idéntica llamadas nappes. Las secciones cónicas son generadas por la intersección de un plano con un cono. Si el plano es paralelo al eje de revolución (el eje y), entonces la sección cónica es una hipérbola. Si el plano es paralelo a la línea generadora, la sección cónica es una parábola. Si el plano es perpendicular al eje de revolución, la sección cónica es un cír
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_Avanzada/08%3A_Secciones_C%C3%B3nicas/8.03%3A_ElipsesUna elipse es el conjunto de puntos en un plano cuyas distancias desde dos puntos fijos, llamados focos, tienen una suma que es igual a una constante positiva.
