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- https://espanol.libretexts.org/Under_Construction/Matem%C3%A1ticas/%C3%81lgebra_Intermedia_(OpenStax)/12%3A_Secuencias%2C_series_y_teorema_binomial/12.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricas_y_seriesEn el cuarto término, el \(a_{1}\) se multiplica por \(r\) tres veces (\(r⋅r⋅r\) o \(r^{3}\)) y en el quinto término, el \(a_{1}\) se multiplica por \(r\) cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}...En el cuarto término, el \(a_{1}\) se multiplica por \(r\) tres veces (\(r⋅r⋅r\) o \(r^{3}\)) y en el quinto término, el \(a_{1}\) se multiplica por \(r\) cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1} \\ r S_{n} &= a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1}+a_{1} r^{n}\\\hline S_{n}-r S_{n} &= a_{1} -a_{1}r^{n} \end{aligned}\)
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_Finitas_Aplicadas_(Sekhon_y_Bloom)/06%3A_Matem%C3%A1ticas_de_las_finanzas/6.03%3A_Anualidades_y_fondos_de_hundimientoEn esta sección se abordaron problemas donde se realizan pagos puntuales en una cuenta. Cuando se realiza una secuencia de pagos de alguna cantidad fija en una cuenta a intervalos de tiempo iguales, a...En esta sección se abordaron problemas donde se realizan pagos puntuales en una cuenta. Cuando se realiza una secuencia de pagos de alguna cantidad fija en una cuenta a intervalos de tiempo iguales, a eso lo llamamos anualidad.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Mapa%3A_Algebra_Universitaria_(OpenStax)/09%3A_Secuencias%2C_Probabilidad_y_Teor%C3%ADa_de_Conteo/9.05%3A_Las_series_y_sus_anotacionesLa suma de los términos de una secuencia se llama serie. La notación de suma se utiliza para representar series. La notación de suma a menudo se conoce como notación sigma porque utiliza la letra mayú...La suma de los términos de una secuencia se llama serie. La notación de suma se utiliza para representar series. La notación de suma a menudo se conoce como notación sigma porque utiliza la letra mayúscula griega sigma,, para representar la suma. La notación de suma incluye una fórmula explícita y especifica el primer y último término de la serie. En esta sección, aprenderemos a usar series para abordar problemas de anualidades.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/13%3A_Secuencias%2C_probabilidad_y_teor%C3%ADa_de_conteo/13.03%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricasUna secuencia geométrica es aquella en la que cualquier término dividido por el término anterior es una constante. Esta constante se llama la relación común de la secuencia. La relación común se puede...Una secuencia geométrica es aquella en la que cualquier término dividido por el término anterior es una constante. Esta constante se llama la relación común de la secuencia. La relación común se puede encontrar dividiendo cualquier término en la secuencia por el término anterior.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/11%3A_Secuencias%2C_Probabilidad_y_Teor%C3%ADa_de_Conteo/11.03%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricasUna secuencia geométrica es aquella en la que cualquier término dividido por el término anterior es una constante. Esta constante se llama la relación común de la secuencia. La relación común se puede...Una secuencia geométrica es aquella en la que cualquier término dividido por el término anterior es una constante. Esta constante se llama la relación común de la secuencia. La relación común se puede encontrar dividiendo cualquier término en la secuencia por el término anterior.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/11%3A_Secuencias%2C_Probabilidad_y_Teor%C3%ADa_de_Conteo/11.04%3A_Las_series_y_sus_anotacionesLa suma de los términos de una secuencia se llama serie. La notación de suma se utiliza para representar series. La notación de suma a menudo se conoce como notación sigma porque utiliza la letra mayú...La suma de los términos de una secuencia se llama serie. La notación de suma se utiliza para representar series. La notación de suma a menudo se conoce como notación sigma porque utiliza la letra mayúscula griega sigma,, para representar la suma. La notación de suma incluye una fórmula explícita y especifica el primer y último término de la serie. En esta sección, aprenderemos a usar series para abordar problemas de anualidades.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Corequisite_Companion_al_Prec%C3%A1lculo_(Freidenreich)/8%3A_Resoluci%C3%B3n_de_problemas/8.03%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricasLas secuencias geométricas tienen una proporción común. Cada término después del primer término se obtiene multiplicando el término anterior por r, la razón común. A modo de ejemplo, la siguiente secu...Las secuencias geométricas tienen una proporción común. Cada término después del primer término se obtiene multiplicando el término anterior por r, la razón común. A modo de ejemplo, la siguiente secuencia no tiene una diferencia común, por lo que no es una secuencia aritmética.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_(OpenStax)/12%3A_Secuencias%2C_series_y_teorema_binomial/12.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricas_y_seriesEn el cuarto término, el\(a_{1}\) se multiplica por\(r\) tres veces (\(r⋅r⋅r\)o\(r^{3}\)) y en el quinto término, el\(a_{1}\) se multiplica por\(r\) cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1}...En el cuarto término, el\(a_{1}\) se multiplica por\(r\) tres veces (\(r⋅r⋅r\)o\(r^{3}\)) y en el quinto término, el\(a_{1}\) se multiplica por\(r\) cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1} \\ r S_{n} &= a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1}+a_{1} r^{n}\\\hline S_{n}-r S_{n} &= a_{1} -a_{1}r^{n} \end{aligned}\)
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/08%3A_Secuencias_y_series/8.02%3A_Serie_Geom%C3%A9tricaMuchas secuencias importantes se generan a través del proceso de adición.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/13%3A_Secuencias%2C_probabilidad_y_teor%C3%ADa_de_conteo/13.04%3A_Las_series_y_sus_anotacionesLa suma de los términos de una secuencia se llama serie. La notación de suma se utiliza para representar series. La notación de suma a menudo se conoce como notación sigma porque utiliza la letra mayú...La suma de los términos de una secuencia se llama serie. La notación de suma se utiliza para representar series. La notación de suma a menudo se conoce como notación sigma porque utiliza la letra mayúscula griega sigma,, para representar la suma. La notación de suma incluye una fórmula explícita y especifica el primer y último término de la serie. En esta sección, aprenderemos a usar series para abordar problemas de anualidades.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Mapa%3A_Algebra_Universitaria_(OpenStax)/09%3A_Secuencias%2C_Probabilidad_y_Teor%C3%ADa_de_Conteo/9.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricasUna secuencia geométrica es aquella en la que cualquier término dividido por el término anterior es una constante. Esta constante se llama la relación común de la secuencia. La relación común se puede...Una secuencia geométrica es aquella en la que cualquier término dividido por el término anterior es una constante. Esta constante se llama la relación común de la secuencia. La relación común se puede encontrar dividiendo cualquier término en la secuencia por el término anterior.
