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1.1: Revisión de números reales y valor absoluto
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_Avanzada/01%3A_Fundamentos_de_%C3%A1lgebra/1.01%3A_Revisi%C3%B3n_de_n%C3%BAmeros_reales_y_valor_absoluto
El álgebra a menudo se describe como la generalización de la aritmética. El uso sistemático de variables, letras utilizadas para representar números, nos permite comunicar y resolver una amplia varied...El álgebra a menudo se describe como la generalización de la aritmética. El uso sistemático de variables, letras utilizadas para representar números, nos permite comunicar y resolver una amplia variedad de problemas del mundo real. Por esta razón, comenzamos por revisar los números reales y sus operaciones.
7.5: Circunferencia de un Círculo
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_de_la_Escuela_Primaria_(Africk)/07%3A_Pol%C3%ADgonos_y_C%C3%ADrculos_Regulares/7.05%3A_Circunferencia_de_un_C%C3%ADrculo
La circunferencia de un círculo es el perímetro del círculo, la longitud de la línea obtenida cortando el círculo y “enderezando las curvas”.
1.1: Números reales - Álgebra Esencial
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/01%3A_Prerrequisitos/1.01%3A_N%C3%BAmeros_reales_-_%C3%81lgebra_Esencial
En esta sección, exploraremos conjuntos de números, cálculos con diferentes tipos de números y el uso de números en expresiones.
1.4: Números irracionales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_teor%C3%ADa_de_los_n%C3%BAmeros_(Moser)/01%3A_Cap%C3%ADtulos/1.04%3A_N%C3%BAmeros_irracionales
La prueba no es difícil, $\lambda$ seamos irracionales y consideremos, para fijos $n$ , los números ( $\lambda$ ), ( $2 \lambda$ ),..., ( $n \lambda$ ), donde $(x)$ significa “parte fraccionaria de\...La prueba no es difícil, $\lambda$ seamos irracionales y consideremos, para fijos $n$ , los números ( $\lambda$ ), ( $2 \lambda$ ),..., ( $n \lambda$ ), donde $(x)$ significa “parte fraccionaria de $x$ ”. Estos $n$ puntos son puntos distintos sobre $0, 1)$ ; de ahí que existan dos de ellos dicen $i\lambda$ y $j \lambda$ cuya distancia es $\le \dfrac{1}{n}$ .
8.1.3: Números racionales e irracionales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Pre-Algebra/Pre-Algebra_II_(Matematicas_Ilustrativas_-_Grado_8)/08%3A_Teorema_de_Pit%C3%A1goras_y_n%C3%BAmeros_irracionales/8.00%3A_Longitudes_laterales_y_%C3%A1reas_de_cuadrados/8.1.3%3A_N%C3%BAmeros_racionales_e_irracionales
Tiene una ubicación en la recta numérica, y su ubicación se puede aproximar por números racionales (está un poquito a la derecha de $\frac{7}{5}$ ), pero no se $\sqrt{2}$ puede encontrar en una recta...Tiene una ubicación en la recta numérica, y su ubicación se puede aproximar por números racionales (está un poquito a la derecha de $\frac{7}{5}$ ), pero no se $\sqrt{2}$ puede encontrar en una recta numérica dividiendo el segmento de 0 a 1 en partes $b$ iguales y yendo $a$ de esas partes lejos de 0 (si $a$ y $b$ son números enteros).
1.2: Números reales - Elementos esenciales de álgebra
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Mapa%3A_Algebra_Universitaria_(OpenStax)/01%3A_Requisitos_previos/1.02%3A_N%C3%BAmeros_reales_-_Elementos_esenciales_de_%C3%A1lgebra
A menudo se dice que las matemáticas son el lenguaje de la ciencia. Si esto es cierto, entonces el lenguaje de las matemáticas son los números. El primer uso de los números ocurrió hace 100 siglos en ...A menudo se dice que las matemáticas son el lenguaje de la ciencia. Si esto es cierto, entonces el lenguaje de las matemáticas son los números. El primer uso de los números ocurrió hace 100 siglos en el Medio Oriente para contar, o enumerar artículos. Debido a la evolución de los sistemas numéricos, ahora podemos realizar cálculos complejos utilizando estas y otras categorías de números reales. En esta sección, exploraremos conjuntos de números, cálculos con diferentes tipos de números y el uso
1.2: Números racionales e irracionales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_(Veerman)/01%3A_Un_recorrido_r%C3%A1pido_por_la_teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros/1.02%3A_N%C3%BAmeros_racionales_e_irracionales
Tenga en cuenta que cualquier conjunto no vacío $S$ de números enteros con un límite inferior se puede transformar mediante la adición de un entero $b \in N_{0}$ en una entrada no vacía $S+b$ \(N_{0...Tenga en cuenta que cualquier conjunto no vacío $S$ de números enteros con un límite inferior se puede transformar mediante la adición de un entero $b \in N_{0}$ en una entrada no vacía $S+b$ $N_{0}$ . El quid de la siguiente prueba es que tomamos un intervalo y lo escalamos hasta que sepamos que hay un entero en él, y luego lo escalamos de nuevo hacia abajo.
2.6: Poderes con Exponentes Reales Arbitrarios. Irracionales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/02%3A_N%C3%BAmeros_y_campos_reales/2.06%3A_Poderes_con_Exponentes_Reales_Arbitrarios._Irracionales
\[\begin{aligned} a^{r} a^{s} &=a^{r+s} ;\left(a^{r}\right)^{s}=a^{r s} ;(a b)^{r}=a^{r} b^{r} ; a^{r}<a^{s} \text { if } 0<a<1 \text { and } r>s \\ a &<b \text { iff } a^{r}<b^{r}(a, b, r>0) ; a^{r}>... $\begin{aligned} a^{r} a^{s} &=a^{r+s} ;\left(a^{r}\right)^{s}=a^{r s} ;(a b)^{r}=a^{r} b^{r} ; a^{r}<a^{s} \text { if } 0<a<1 \text { and } r>s \\ a &<b \text { iff } a^{r}<b^{r}(a, b, r>0) ; a^{r}>a^{s} \text { if } a>1 \text { and } r>s ; 1^{r}=1 \end{aligned}$ El poder también $a^{r}$ se define si $a<0$ y $r$ es un racional $\frac{m}{n}$ con $n$ porque $a^{r}=\sqrt[n]{a^{m}}$ tiene sentido en este caso. (¿Por qué?) Esto no funciona para otros valores de $r$ .

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