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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/03%3A_Soluciones_num%C3%A9ricas/3.03%3A_M%C3%A9todos_Taylor_de_orden_superiorEl método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales es fácil de entender pero no es eficiente en el sentido de que es lo que se llama un método de primer orden. El error en cada paso, el error d...El método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales es fácil de entender pero no es eficiente en el sentido de que es lo que se llama un método de primer orden. El error en cada paso, el error de truncamiento local, es del orden Δx, para x la variable independiente. La acumulación de los errores de truncamiento locales da como resultado lo que se llama el error global. Para generalizar el Método de Euler, necesitamos rederivarlo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/03%3A_Soluciones_num%C3%A9ricas/3.02%3A_Implementaci%C3%B3n_de_Paquetes_Num%C3%A9ricosSe puede utilizar Matlab para obtener soluciones y gráficas de soluciones de ecuaciones diferenciales. Esto se puede hacer simbólicamente, usando dsolve, o numéricamente, usando solucionadores numéric...Se puede utilizar Matlab para obtener soluciones y gráficas de soluciones de ecuaciones diferenciales. Esto se puede hacer simbólicamente, usando dsolve, o numéricamente, usando solucionadores numéricos como ode45. En esta sección proporcionaremos ejemplos de uso de estos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. Terminaremos con el código para dibujar campos de dirección, los cuales son útiles para observar el comportamiento general de las soluciones de ecuaciones de primer orden
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/06%3A_Sistemas_Lineales/6.02%3A_Aplicaciones/6.2.07%3A_EpidemiasOTRA ÁREA INTERESANTE DE APLICACIÓN De la ecuación diferencial está en la predicción de la propagación de enfermedades. Por lo general, se tiene una población de personas o animales susceptibles. Vari...OTRA ÁREA INTERESANTE DE APLICACIÓN De la ecuación diferencial está en la predicción de la propagación de enfermedades. Por lo general, se tiene una población de personas o animales susceptibles. Varios individuos infectados se introducen en la población y uno está interesado en cómo se propaga la infección y si el número de personas infectadas aumenta drásticamente o muere.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/07%3A_Sistemas_no_lineales“El científico no estudia la naturaleza porque es útil; la estudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porque es hermosa”. - Jules Henri Poincaré (1854-1912) El color de la solución se des...“El científico no estudia la naturaleza porque es útil; la estudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porque es hermosa”. - Jules Henri Poincaré (1854-1912) El color de la solución se desvanece de negro a azul a medida que avanza el tiempo, y el punto negro muestra una partícula moviéndose a lo largo de la solución en el tiempo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/06%3A_Sistemas_Lineales/6.02%3A_Aplicaciones/6.2.05%3A_Modelos_Predator_PreyOTRO MODELO DE POBLACIÓN COMÚN es el que describe la coexistencia Por ejemplo, podríamos considerar una población de conejos y zorros.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/08%3A_Revisi%C3%B3n_del_C%C3%A1lculo_del_Ap%C3%A9ndice/8.08%3A_La_expansi%C3%B3n_binomialOtra expansión en serie que ocurre a menudo en ejemplos y aplicaciones es la expansión binomial.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/03%3A_Soluciones_num%C3%A9ricas/3.05%3A_Aplicaciones_num%C3%A9ricas/3.5.04%3A_Gotas_de_lluvia_que_caenUN SIMPLE PROBLEMA QUE APARECE EN LA MECÁNICA es el de una gota de lluvia que cae La gota de lluvia no sólo sufre caída libre, sino que la masa de la gota crece a medida que interactúa con la niebla. ...UN SIMPLE PROBLEMA QUE APARECE EN LA MECÁNICA es el de una gota de lluvia que cae La gota de lluvia no sólo sufre caída libre, sino que la masa de la gota crece a medida que interactúa con la niebla. Se han escrito varios trabajos sobre este problema y es un buen ejemplo para explorar usando métodos numéricos. En esta sección nos fijamos en modelos de una gota de lluvia que cae con y sin arrastre de aire.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/05%3A_Laplace_transforma/5.04%3A_Funciones_de_Paso_e_ImpulsoA MENUDOS, LOS PROBLEMAS DE VALOR INICIAL QUE SE ENFRENTE EN CURSOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES SE PUEDEN RESOLVER UTILIZANDO EL MÉTODO Sin embargo, el uso de este último puede ser complicado e implic...A MENUDOS, LOS PROBLEMAS DE VALOR INICIAL QUE SE ENFRENTE EN CURSOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES SE PUEDEN RESOLVER UTILIZANDO EL MÉTODO Sin embargo, el uso de este último puede ser complicado e implica cierta habilidad con la integración. Muchos diseños de circuitos se pueden modelar con sistemas de ecuaciones diferenciales usando las Reglas de Kirchoff.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/05%3A_Laplace_transforma/5.01%3A_La_transformaci%C3%B3n_de_LaplaceHasta este punto solo hemos explorado las transformaciones exponenciales de Fourier como un tipo de transformada integral. La transformada de Fourier es útil en dominios infinitos. Sin embargo, los es...Hasta este punto solo hemos explorado las transformaciones exponenciales de Fourier como un tipo de transformada integral. La transformada de Fourier es útil en dominios infinitos. Sin embargo, los estudiantes a menudo son introducidos a otra transformación integral, llamada transformada de Laplace, en su clase introductoria de ecuaciones diferenciales. Estas transformaciones se definen sobre dominios semi-infinitos y son útiles para resolver problemas de valor inicial para ecuaciones diferencia
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/04%3A_Soluciones_en_serie/4.06%3A_Funciones_de_BesselLas funciones de BESSEL surgen en muchos problemas en la física que poseen simetría cilíndrica, como las vibraciones de los cabezales de tambor circulares y los modos radiales en las fibras ópticas. T...Las funciones de BESSEL surgen en muchos problemas en la física que poseen simetría cilíndrica, como las vibraciones de los cabezales de tambor circulares y los modos radiales en las fibras ópticas. También nos proporcionan otro conjunto ortogonal de funciones básicas.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/01%3A_ODE_de_primer_orden/1.01%3A_Ca%C3%ADda_LibreEn este capítulo estudiaremos algunas ecuaciones diferenciales comunes que aparecen en la física. Comenzaremos con los tipos más simples de ecuaciones y técnicas estándar para resolverlas Terminaremos...En este capítulo estudiaremos algunas ecuaciones diferenciales comunes que aparecen en la física. Comenzaremos con los tipos más simples de ecuaciones y técnicas estándar para resolverlas Terminaremos esta parte de la discusión volviendo al problema de la caída libre con resistencia al aire. Pasaremos entonces al estudio de las oscilaciones, las cuales son modeladas por ecuaciones diferenciales de segundo orden.
