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4.3: Clasificar triángulos por medición lateral

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    Clasificar los triángulos como escalenos, isosoles o equalaterales identificando el número de lados iguales.

    Clasificación de triángulos por longitudes laterales

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Tasha va a navegar con su padre en el viejo barco de su padre. La vela parece un triángulo. Todos los lados de la vela son de diferentes longitudes. Tasha quiere clasificar el triángulo pero no está segura de cómo nombrarlo. Dadas las longitudes laterales del triángulo, ¿cómo puede Tasha clasificar el triángulo?

    En este concepto, aprenderás a clasificar los triángulos por sus longitudes laterales.

    Clasificación de triángulos por longitudes laterales

    Puedes usar las longitudes de los lados para ayudarte a clasificar triángulos.

    Veamos cómo clasificar los triángulos según la longitud lateral.

    Un triángulo equilátero tiene longitudes laterales iguales. Aquí hay un ejemplo.

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    Figura\(\PageIndex{2}\)

    Estas pequeñas líneas te permiten saber que las longitudes laterales son las mismas. A veces las verás y otras no, quizá tengas que descifrarlo por tu cuenta o midiendo con una regla.

    Un triángulo escaleno es un triángulo donde las longitudes de los tres lados son diferentes. Aquí hay un ejemplo de un triángulo escaleno.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    Se puede ver que los tres lados del triángulo son de diferentes longitudes.

    Un triángulo isósceles tiene dos longitudes laterales que son iguales y una longitud lateral que es diferente. Aquí hay un ejemplo de un triángulo isósceles.

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    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    Antes, te dieron un problema sobre Tasha y su vela.

    Su vela tiene forma de triángulo con diferentes longitudes laterales. ¿Qué clasificación debe dar Tasha al triángulo?

    Solución

    Primero, determine si alguna de las longitudes laterales es la misma.

    No

    Después, clasifique el triángulo.

    Escaleno

    La respuesta es un triángulo escaleno.

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

    Clasificar este triángulo como escaleno, isósceles o equilátero según sus longitudes laterales.

    Longitudes laterales, 6 cm, 4 cm, 6 cm

    Ángulos 70, 70, 40 grados

    Solución

    Primero, determine si alguna de las longitudes laterales es la misma.

    Sí

    A continuación, determine cuántas longitudes de lado son iguales.

    Dos

    Después, clasifique el triángulo.

    Isósceles

    La respuesta es un triángulo isósceles.

    Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

    Clasifica este triángulo según sus longitudes laterales.

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    Figura\(\PageIndex{4}\)

    Solución

    Primero, determine si alguna de las longitudes laterales es la misma.

    No,

    Después, clasifique el triángulo.

    Escaleno

    La respuesta es un triángulo escaleno.

    Ejemplo\(\PageIndex{4}\)

    Clasifica el triángulo según sus longitudes laterales.

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    Solución

    Primero, determine si alguna de las longitudes laterales es la misma.

    Sí

    A continuación, determine cuántas longitudes de lado son iguales.

    Todas las longitudes laterales son iguales

    Después, clasifique el triángulo.

    Equilátero

    La respuesta es un triángulo equilátero.

    Ejemplo\(\PageIndex{5}\)

    Clasifica el triángulo según sus longitudes laterales.

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    Solución

    Primero, determine si alguna de las longitudes laterales es la misma.

    Sí

    A continuación, determine cuántas longitudes de lado son iguales.

    Dos

    Después, clasifique el triángulo.

    Isósceles

    La respuesta es un triángulo isósceles.

    Revisar

    Responde las siguientes preguntas usando lo que has aprendido sobre los triángulos, sus ángulos y longitudes laterales.

    1. Si un triángulo es un triángulo rectángulo, entonces ¿cuántos ángulos son agudos?
    2. ¿Cuántos ángulos en un triángulo rectángulo son ángulos rectos?
    3. ¿Cuántos grados hay en un triángulo rectángulo?
    4. ¿Qué es un ángulo obtuso?
    5. ¿Cuántos ángulos obtusos hay en un triángulo obtuso?
    6. Si hay un ángulo obtuso, ¿cuántos ángulos son agudos?
    7. Si un triángulo es equiangular, ¿cuál es la medida de los tres ángulos?
    8. ¿Qué significa la palabra “ángulo interior”?
    9. Verdadero o falso. Las longitudes laterales de un triángulo escaleno son todas iguales.
    10. Verdadero o falso. Las longitudes laterales de un triángulo escaleno son todas diferentes.
    11. Verdadero o falso. Las longitudes laterales de un triángulo equilátero son todas iguales.
    12. Verdadero o falso. Un triángulo isósceles tiene dos longitudes laterales iguales y una diferente.
    13. Verdadero o falso. Un triángulo escaleno también puede ser un triángulo isósceles.
    14. Verdadero o falso. Un triángulo equilátero también es equiangular.
    15. Verdadero o falso. Un triángulo escaleno no puede ser un triángulo agudo.

    Reseña (Respuestas)

    Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 9.8.

    El vocabulario

    Término Definición
    Triángulo Isósceles Un triángulo isósceles es un triángulo en el que exactamente dos lados tienen la misma longitud.
    Triángulo Escaleno Un triángulo escaleno es un triángulo en el que los tres lados tienen diferentes longitudes.
    Triángulo Un triángulo es un polígono con tres lados y tres ángulos.

    Recursos adicionales

    Elemento Interactivo

    Video: Relaciones angulares y tipos de triángulos

    Práctica: Clasificar triángulos por medición lateral

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