Saltar al contenido principal
Library homepage
 

Text Color

Text Size

 

Margin Size

 

Font Type

Enable Dyslexic Font
LibreTexts Español

8.4: Simetría de rotación

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

Rotación inferior a 360 grados que lleva una forma sobre sí misma.

La simetría rotacional está presente cuando una figura se puede girar (menos que360) de tal manera que parece que lo hizo antes de la rotación. El centro de rotación es el punto alrededor del cual se gira una figura de tal manera que se mantiene la simetría rotacional.

f-d_72eec9820e716e5be9c494887549618de7e2ecbd3141ccaeba8f4a75+image_tiny+image_tiny.png
Figura8.4.1

Para elH, podemos girarlo dos veces, el triángulo puede girarse 3 veces y aún así verse igual y el hexágono se puede girar 6 veces.

¿Y si tuvieras una estrella de seis puntas y giraras esa estrella menos de360? Si la estrella rotada se veía exactamente igual que la estrella original, ¿qué diría eso de la estrella?

Ejemplo8.4.1

Determinar si la siguiente figura tiene simetría rotacional. Encuentra el ángulo y cuántas veces se puede girar.

f-d_91a398b6c92704f92ad86d837fb0bab4a3487c94a973c766c939655c+imagen_tiny+imagen_tiny.png
Figura8.4.2

Solución

El pentágono se puede girar 5 veces. Debido a que hay 5 líneas de simetría rotacional, el ángulo sería3605=72.

f-d_593b85448ad28189efef9b47c1a4c1c148e385cc3690d23dcea2ccb1+image_tiny+image_tiny.png
Figura8.4.3
f-d_026d45dcad6eabc3f742d1ef2ef96d68ec307755f4a42587854c7f7b+image_tiny+image_tiny.png
Figura8.4.4

Ejemplo8.4.2

Determinar si la siguiente figura tiene simetría rotacional. Encuentra el ángulo y cuántas veces se puede girar.

f-d_445fd9b29df47f47ab5cc4740294c4d6cb201fd38b1527f8f913405d+image_tiny+imagen_tiny.png
Figura8.4.5

Solución

El N se puede girar dos veces. Esto significa que el ángulo de rotación es180.

f-d_4c3d08a3ad8b56a6b94b128f2d5b32a584c097b5705d626ab472996d+imagen_tiny+imagen_tiny.png
Figura8.4.6

Ejemplo8.4.3

Determinar si la siguiente figura tiene simetría rotacional. Encuentra el ángulo y cuántas veces se puede girar.

f-d_80b9928220553a93981ae6dc2350e96909d8da0aa85afa88365b90f2+image_tiny+image_tiny.png
Figura8.4.7

Solución

El tablero de ajedrez se puede girar 4 veces. Hay 4 líneas de simetría rotacional, por lo que el ángulo de rotación es3604=90.

f-d_f8a2b372815d48f2bb281221f76c08aa6805c5f7f20313ecc22b2fed+imagen_tiny+imagen_tiny.png
Figura8.4.8
f-d_8c4b0435f3c16b1aaf318de1cd2d1f159211c4fcafa3acae8f1582d6+image_tiny+image_tiny.png
Figura8.4.9

Ejemplo8.4.4

Encuentra el ángulo de rotación y el número de veces que cada figura puede girar.

f-d_0d57550b683c6d5e7efe70a95fd17ae54c0d5ebf728ee36749a652e9+image_tiny+image_tiny.png
Figura8.4.10

Solución

El paralelogramo se puede girar dos veces. El ángulo de rotación es180.

Ejemplo8.4.5

f-d_ed3b2e99e2970677ee5b39b1d277613215f40ebcb7c3b64acc088d13+image_tiny+imagen_tiny.png
Figura8.4.11

Solución

El hexágono se puede girar seis veces. El ángulo de rotación es60.

Revisar

  1. Si una figura tiene 3 líneas de simetría rotacional, se puede girar _______ veces.
  2. Si una figura se puede rotar 6 veces, tiene _______ líneas de simetría rotacional.
  3. Si una figura se puede girar n veces, tiene _______ líneas de simetría rotacional.
  4. Para encontrar el ángulo de rotación, divídalo360 por el número total de _____________.
  5. Cada cuadrado tiene un ángulo de rotación de _________.

Determinar si cada declaración es verdadera o falsa.

  1. Cada paralelogramo tiene simetría rotacional.
  2. Cada figura que tiene simetría lineal también tiene simetría rotacional.

Determinar si las siguientes palabras tienen simetría de rotación.

  1. OHIO
  2. MOW
  3. WOW
  4. KICK
  5. pod

Encuentra el ángulo de rotación y el número de veces que cada figura puede girar.

  1. f-d_8e8fda062d75e9ecb53cdada2e8da13d611224cdb3e0e24b5e6eb3b5+imagen_tiny+imagen_tiny.png
    Figura8.4.12
  2. f-d_0ddf063d11a522293d8034439d1cecfe336a6599a9badef33e2eabf3+image_tiny+image_tiny.png
    Figura8.4.13
  3. f-d_a4db0cbf264efb5b00cefe8eb1a6df4043085900f20e02547f833a59+image_tiny+image_tiny.png
    Figura8.4.14

Determinar si las figuras a continuación tienen simetría de rotación. Identificar el ángulo de rotación.

  1. F-D_376835cf025c472d1329ec4369b35f42823067f61d478973c73f0f92+image_tiny+image_tiny+image_tiny.png
    Figura8.4.15
  2. f-d_25d06df01845e8f83cdb117b68c407675a0fdc9dc7da820e2ba0f439+imagen_tiny+imagen_tiny.png
    Figura8.4.16
  3. f-d_5c68b724e8fe785e9e918521b7593cef3ce44df471bb054ba8a48911+imagen_tiny+imagen_tiny.png
    Figura8.4.17

Reseña (Respuestas)

Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 12.2.

El vocabulario

Término Definición
simetría rotacional Cuando una figura se puede rotar (menos de 360^ {\ circ}\)) tal que parece que lo hacía antes de la rotación. El centro de rotación es el punto alrededor del cual se gira una figura de tal manera que se mantiene la simetría rotacional.
Centro de Rotación En una rotación, el centro de rotación es el punto que no se mueve. El resto del plano gira alrededor de este punto fijo.
Rotación Una rotación es una transformación que convierte una figura en el plano de coordenadas un cierto número de grados alrededor de un punto dado sin cambiar la forma o el tamaño de la figura.
Simetría de rotación Una figura tiene simetría rotacional si se puede girar menos que360 alrededor de su punto central y se ve exactamente igual que antes de la rotación.
Simetría Una figura tiene simetría si se puede transformar y seguir pareciendo igual.

Recursos adicionales

Elemento Interactivo

Video: Principios de simetría de rotación - Básico

Actividades: Rotación Simetría Discusión Preguntas

Ayudas de estudio: Guía de estudio de simetría y teselaciones

Práctica: Simetría de rotación

Mundo Real: Esto Termina


This page titled 8.4: Simetría de rotación is shared under a CK-12 license and was authored, remixed, and/or curated by CK-12 Foundation via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.

CK-12 Foundation
LICENSED UNDER
CK-12 Foundation is licensed under CK-12 Curriculum Materials License

Support Center

How can we help?